学法高考经验分享第八刊——数学学法交流
对于高三的大多数小朋友来说，一个常见的困惑是：“我去！都到高三了，我的数学还是半死不活怎么办，有没有大佬能救...
对于高三的大多数小朋友来说，一个常见的困惑是：“我去！都到高三了，我的数学还是半死不活怎么办，有没有大佬能救我？(⌯˃̶᷄ ﹏ ˂̶᷄⌯)”
其实我什么话也不说，就一句无可奉告，这是最好的，但是我看你们学习这么辛苦，一句话不说也不好，所以对于接下来我所讲的东西，将来报导上出了偏差，你们是要负责的。
知识储备
整个高三的数学复习基本是在夯实基础，大家按照老师说的来做就行，可以参考一下万钟写的经验。但是也要注意学习方法因人而异，有些同学适合做数学错题本、整理本，但对于另一些同学这种方法可能并不适用，毕竟做错题本的目的不是雕琢一件艺术品，而是真正提高自己的解题能力，而每个人提高解题能力的方法又各不相同。比如我（因为懒）就不做错题本，因为我的大部分错题不是知识点本身没有掌握，而是一些低级错误。对我而言笔头上把整道题目记下来的效率远不如脑海中加强一遍印象“这种题目在某某地方容易犯错误”，之后做题的时候自觉留心便可以了。
如万钟所言，对于数学学习，做到细致其实就已经可以拿下大部分的分数了。但是对于想要拿到顶尖高分的同学，不仅仅是要做到难题能够做出来，而且对于前面的基础题也要尽可能的快速做对。越是距离满分近，剩下的分数就越难拿到，对平时的积累要求就越高。接下来想讲讲同学们除却巩固课堂知识还可以在哪些方面进行努力。
函数与导数
强烈建议想冲击高分的同学们自学微积分最前面几个章节，内容不算多，只需要掌握到泰勒展开即可，最多再看一点换元积分法。对于洛必达定理、拉格朗日中值定理、琴生不等式、泰勒展开，在高中阶段不需要同学们深刻的理解极限的概念，也不需要同学们掌握定理的证明，只需要记住并且会使用：一方面在选择填空题上可以随意使用，对于部分题目可以极大的加快速度；另一方面在最后的导数大题里，同学们经常可以看到答案中出现一些“莫名其妙”、“神来之笔”的放缩，正常人都不会想到的方法，往往都是上述定理的简单应用。不过这里必须提醒各位同学，大题解题时如果直接用上述定理要么是不会给分，要么是酌情扣分，最终还是要回到常规轨道解题，但多学一些知识能让你站在一个更高的位置看待这些题目，从而想到那些“神来之笔”的方法。立体几何
关于立体几何（一道虽然简单但是有时候会非常费时的大题，一旦做不好会对解后面的压轴题带来压力），一个最基本的问题是求算法向量。请想要快速解题的同学们自学三维空间内的向量积。给定两个向量，如果按照传统方法设未知数求解，运算成本是解一个三元一次方程组，但是使用向量积，运算成本是做三次加减乘除，这个时候算出来比解出来快得多（至于原理上，两个向量的向量积在方向上与这两个向量都垂直，可以作为一个法向量）。不过仍然要提醒同学们，这个在解题时还是不让直接使用，机智的学长的做法是在答题卡上还是设元，列方程组，但是最后在草稿纸上计算结果还是按照向量积做。有心的同学也可以关注一下向量积的大小的含义，可以用来解决求平面上三点构成的三角形面积的问题。解析几何
对于解析几何，有的同学认为这个地方的技巧性相对比较少，难道不都是“套路”：设直线方程，联立方程，验证判别式，韦达定理，然后要求算什么就代入运算么？可能稍微有点技巧的地方是对于数据的处理。但是实际上对于圆锥曲线，其除了代数上的简洁优美，还在形的方面具有许多美妙的性质，例如椭圆实质上可以理解为圆的伸缩变换，因而在研究椭圆问题的时候可以构建一个圆形进行分析。其次也可以利用极坐标，参数方程的方法解决解析几何的难题，请注意虽然极坐标是选修内容，但是在非选修部分可以使用。复习与考试心态
关于复习复习过程，按照老师说的理想情况是看到自己原先的漏洞逐一被补上，看到自己的成绩越来越好，越来越有自信，实际上完全不是这样的，特别是高三题目难度开始加大以后，可能会有更多的挫败感，尤其是复习了一大半还是发现有题目不会做，以及某些低级错误反复出现的时候。真正出现这些情况的时候同学们也不用慌，都很正常。
接下来就灌一点毒鸡汤：放任心态剧烈波动对于解决问题一点用都没有，尤其是在小考后伤春悲秋真的是浪费时间。学长心态一向很稳定，虽然有时候也会有发挥失常的时候，但是完全不会让过去影响接下来的事情。而且说实话，自己能有多少实力到后面心里都清楚。虽然老师会说很多同学用高三一年创造奇迹的例子，会讲高三一年什么都有可能，但学长一向是不抱空想与奢望的，少喝点鸡汤，多做点实事，将平常心落实到每天的每一件事情上。
考试还是有一点策略的，这取决于试卷难度。
如果是正儿八经的常规卷子，那就按照平时训练的节奏和方法来，看似简单的地方要注意可能有故意设置坑。
但是如果卷子里有一些新颖甚至是极其陌生的题目（注意：不要指望高考题中规中矩），首先不要自己作死，例如从最后一道题开始做；其次是要变通一点：为了节省时间，可能对于前面的基础题，要适当放慢速度确保一次正确，不再进行检查，给那么一两道题目多留几分钟时间。
另外如果整张卷子都感觉要死要死的，这个时候机会就来了：一方面一定不要崩溃，要坚信大多数人比自己懵逼的多（实际上实力足够，真实情况也是这样），一定不要想我考砸的后果，专注于题目本身；另外一方面要精于算计，有些题舍弃就舍弃了，例如选填题的最后一道题；有些题力争咬下几分来，例如大题的前几问。
最后我还是想多灌一点毒鸡汤，关于学长学姐们的建议，听一听作为参考也行，像我当年一样不听也没什么影响……
总之，从现在开始多做点实事比什么都重要。
编辑&推送：16届09班张洋（清华软件学院）
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