选择题解题策略——小题不能大作（1）

选择题和填空题都属客观题，其解题的基本原则是“小题不能大做”，解题的基本策略是“巧做”，解题的基本方法一般有...





选择题和填空题都属客观题，其解题的基本原则是“小题不能大做”，解题的基本策略是“巧做”，解题的基本方法一般有直接求解法、特殊化法、数形结合法、等价转换法和构造法等。



【分析】想要比较三个小三角形面积的大小，需要把这三个小三角形的面积（或这三个小三角形的面积与大三角形面积的比值）用代数式表示出来，然后再根据题目中
的大小关系来进行比较。题目中的已知条件：直线平行于三角形一边且将△ABC的周长分成相等的两部分需充分利用，从而得出等量关系，把面积表示出来。



作为解答题来解过程如下





但是，在短时间内考生很难想到运用不等式的方法解决，即使想到此方法，由于过程较复杂，难以保证正确，命题者的本意也不是要求考生运用此方法解决。如果将本题中的a、b、c都赋予一定的数值，直接求出S1、S2、S3可能更为简单，也更可行。方法如下：





以上的解法叫“特值法”，适合解决选择题，既能解决问题，而且大大降低了难度，所以解选择题“不能小题大作”。

【点评】此题是一道代数与几何的综合问题，如果用常规方法来解难度较大，难点就在于能否灵活运用题目中所给的已知条件，并把相应线段长度设出来，运用平行得相似找到等量关系从而表示出相应三角形的面积，最后再利用不等式的性质得出答案；如果用特殊值法来解本题难度会大大的降低，所以以后同学们在解填空、选择题时除应具备扎实的基本功外，还应注重各种解题方法的选择。

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