草根谈中考压轴题的解题策略（2）解“困”二策略

学生在处理压轴题时很难用模式解决一切问题，当遇到困难时常不知所措，在此笔者提出的两条解“困”建议……...



查阅中考压轴题的教学策略，大多谈及的是：“试题分类→研究不同类型问题的一般处理问题的方法”或者“寻找基本型→研究该基本型的几何特征”，笔者也做过大量类似的工作，也以此帮助过许多学生，但依旧有很多同学折戟于压轴题的最后一问。所以在本系列中，笔者试图转换思路，去探寻解决压轴题的一般策略。

2015年中考第25题

第（1）（2）解答

第（3）精析

由于数字太大，且不易化简，后续计算被迫停滞，实际上反思上述分析过程，运用通性通法，并无什么不当之处，然而却在解题过程中遇到瓶颈，说明本题可能有“优法”．那如何思维解困，寻求优法呢？以下笔者给出两条解“困”建议．实际上在等腰三角形中加两条腰上的高能构成两组全等三角形本是“常识”，但在运用过程中却常为人忽略，本题中的PQ既可以认为是构成A字型的平行线，亦可看成为加等腰三角形腰上的高，从而成为了搭起条件与结论的最后一块砖．当解题产生困境时，猜测特殊图形或图形关系，也是一个重要的突破口，而猜测也不是无本之木、无源之水，画出一个比较准确的图，把相关条件及易得结论标注在图上，根据结论的“需求”倒退，是能否“猜”准的两个关键．其实运用猜测论证这一方案，对于本题而言除了要有“猜”的感觉，对于等角的证明，无论是解法（A）还是解法（B），对于学生而言普遍是有难度的，这是由于学生不善于在处理角的问题时借鉴“边”的相关经验：设元进行代数运算所致．

学生在处理压轴题时很难用“模式”解决一切问题，当遇到困难时，常不知所措，在此笔者提出的两条解“困”建议，就是可以尝试的策略。

1、转换条件与结论，努力思考“这个条件还能怎样转换？”“要证明这个结论，则需要证明什么？”破除固定思维，搭建条件与结论的桥梁。

2、猜测特殊图形或特殊图形关系，而画出较准确的图像与根据结论“需要”倒推，是准确猜测的关键。

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