先秦乐律学理论成果--三分损益法_【辛樸堂】

春秋战国时期，乐律学上突出的成就，是理论与实践上均获得证明的三分损益法的产生及应用。这种生律方法的记载，虽然...

春秋战国时期，乐律学上突出的成就，是理论与实践上均获得证明的三分损益法的产生及应用。这种生律方法的记载，虽然晚见于《管子·地员篇》及《吕氏春秋·音律篇》，但是其实践上的应用，却要远早于文献的记载。例如曾侯乙编钟"八度位置的区分是按《管子·地员篇》徵、羽、宫、商、角的次序分组排列的"；"铭文只给徵、羽、宫、商、角等五音规定八度位置"参阅黄翔鹏：《曾侯乙钟、磬铭文乐学体系初探》，载《音乐研究》，1981(1)。。

以三分损益法计算得出的律制，叫做"三分损益律"。这也是"五音"（五声音阶）甚至"七音"、"七律"（七声音阶）生成的计算方法。先秦计算音律时应用的三分损益法，其计算方式可简括为：将一个振动体长度作为生律计算的始发律，以先益后损或先损后益的方式，依次乘以4/3或2/3的因数，逐一得到各律的振动弦分的长度。

《管子·地员篇》的记载为，"凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。（不无）有三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分而去其乘，以是生角。"据其文意，以图形（按弦长度）及数字示意如下：

《吕氏春秋·季夏纪·音律篇》的记载为，"黄钟生林钟，林钟生太簇；太簇生南吕；南吕生姑洗；姑洗生应钟；应钟生蕤宾；蕤宾生大吕；大吕生夷则；夷则生夹钟；夹钟生无射；无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下"。其规律是先以上生下，以下生上。如黄钟为上，林钟为下，所谓"三分所生，益之一分以上生"，即"以黄钟生林钟"，以上生下是也。

《吕氏春秋·音律篇》记载的十二律相生次序，因其记载中遣词造句的特殊以及解释的不同，历代注家及今人存在着"先益后损"和"先损后益"两种理解方式。一般将文中"以上生"、"以下生"理解由上生或下生而得，如林钟"为下"，系由黄钟下生而得（"去其一分以下生"），此为"先损后益"生律方式；亦有将"以上生"、"以下生"理解为以上生下或以下生上，如黄钟"为上"，所谓"益之一分以上生"，即以黄钟（上）生林钟（下），此为"先益后损"生律方式。

在《管子》、《吕氏春秋》等文献记载之外，甘肃天水放马滩一号秦墓出土的秦简大多保存完整，字迹清晰，值得注意的是，其中《律书》29条中记录的以三分损益法得出的律数，是先损后益、先益后损这两种计算方式所得律数的"公有数"，此结合《吕氏春秋·音律篇》有关文字记载中特殊的遣词方式，透露的可能正是先秦时期先损合益、先益后损两种十二律生律计算方式的并存。

以上三种文献，《管子·地员篇》由于明确提供了生律次序和计算所得律数，故显示的是确凿明白的"先益后损"生律计算方式。其所载为弦律计算，虽只计算至五律，并且有意呈现的是一个具地方音乐特点的"五声徵调式"，但是参照放马滩秦简《律书》所记录的、在黄钟律数（81）上产出的各律数据（"公有数"），已经表明依此法生律，不仅暗含下徵调七声音阶，并且可以生成十二律。

《吕氏春秋·音律篇》由于撰文者并没有提供明确的生律次序和计算所得律数，而是在遣词行文上造成了两种解释结果的可能，因此，并不能在生律方式的判断上对"先益后损"和"先损后益"作一个明确的取舍，这也在客观上给历代注家的解释，提供了对各自不同理解思路以阐释的可能性。

作为文物而面世的天水放马滩秦简《律书》中记录的律数，则以其经精密计算而获得的十二律律数的"选择性"呈示--"公有数"的罗列（主要是基于81，也是个别基于177 147黄钟律数的计算结果），透露了一个重要的历史信息--先秦十二律"三分损益"计算方法，具有"先益后损""先损后益"两种计算方式。天水放马滩秦简《律书》所记律数的"存同隐异"现象，可能反映的正是"先益后损"、"先损后益"两种生律次序的并存以及在历史文献记述中"求同存异"思维的体现。据此可推测，《吕氏春秋·音律篇》相关文字的表述方式，也可能是一种"求同存异"思维的曲折体现。或许，古代乐律学史上"黄钟为宫"、"林钟为宫"现象的并存乃至认识上的纠纷，从先秦有关十二律（包括其中内涵的不同的七声音阶）生成方式的记录中，就已经有所预示。

从理论上判断先秦五声、七声音阶以及不同音阶类型的存在，一是要有生律法及其生律结果的依据（如生成五音和十二律的三分损益生律方法），二是在观念上确立以黄钟为始发律和以黄钟为宫（例如《管子》所说"凡首……以是生黄钟小素之首，以成宫"），以宫为音阶序列结构中居首位的主音（如《国语·周语下》所说"夫宫，音之主也"）。在此基础上，于十二律的框架中，以五声（宫、商、角、徵、羽）为音阶基本结构（"七音、六律、以奉五声"《左传·昭公二十五年》），也可以以"二变"为不同七声音阶构成的变化要素（所谓"二变"，指在七声音阶的第四级和第七级这两个音位上形成的变声，在第四级上可以是变徵、清角，在第七级上可以是变宫、闰），构成不同的七声音阶。在战国早期曾侯乙编钟的铭文中，已有"变宫"、"和"（宫音上方纯四度音，相当于"清角"）的专名，弥补了先秦文献的失载。从文献上看，"变徵"虽晚见于《史记·荆轲传》的"高渐离击筑，荆轲和歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣"的记载，但综合地看，先秦时就已应用此变声。先秦时期传统七声中"二变"的应用，在音乐实践上极大地丰富了当时的音阶调式结构。