小天课堂开课啦！这次我们来聊聊星等~

小天老师又来给大家讲知识啦，快快拿好小板凳认真听课~...

恒星距离过于遥远，星光传到地球上，照度非常弱。所以恒星的亮度虽然以照度为定义，却不用勒克斯单位来描述。在天文学上沿用古希腊人的做法，用星等来表示恒星的亮度。

视星等是地球上或空间观测器观测的天体亮度的一种量度。早在公元前2世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus,旧译依巴谷）在编制星表（其上有1022颗恒星）时，就把恒星的亮度分为6个等级，最亮的为1等，稍暗的为2等，肉眼勉强可见星为6等。星等数越大，恒星看上去就越暗。把一个蜡烛放在1km远处，它的亮度大致跟1等星差不多。

星光穿过大气层，收到大气分子、原子的吸收和散射而使强度减弱，称为大气消光。处在不同地平高度的恒星，星光穿过大气层的厚度不同，再加上大气层密度的变化，大气消光的差异程度很大。星等数的确定应以改正过大气消光的星亮度相联系，规定0等星在地球大气外的照度为



于是建立了星等数m与亮度的换算公式为



可见越亮的星，它的视星等越小。当m=0时，E=1，即0等星的亮度为1，天文学上就把0等星的亮度作为恒星亮度的单位。直接用肉眼感觉或用仪器测量出来的恒星亮度称为视亮度，其星等为视星等。显然，视星等并不代表恒星的真实亮度，它不仅与恒星的实际亮度有关，而且与它到观测者的距离有关。为了比较恒星的实际亮度，必须把他们放置在同一个距离上。当然这是无法做到的，但我们可以通过计算得到恒星同一距离上的亮度，天文学上约定这一个标准距离为10秒差距。

秒差距的概念来源于恒星视差。天文学上定义从恒星的位置上看地球公转轨道长半径所的角度称为该恒星的周年视差，简称为视差，如下图。



恒星距离越远，视差值越小，视差常以角秒为单位，视差P”与恒星至太阳的距离D之间的换算关系为



式中，AU是天文单位距离，206265是一个弧度相当的角秒数。秒差距就定义为视差刚好等于1”的恒星距离，秒差距的符号是pc，显然1pc≈206265AU≈3.26光年。

实际上，所以恒星的时视差都小于1秒，距离都大于1秒差距。视差最大的恒星就是距离太阳最近的半人马座比邻星（著名科幻小说《三体》中的三体就是半人马座α星，又称南门二，位于天空南方的半人马座，是一颗三合星系统，比邻星就是就是其中一颗恒星），它的视差值为0'.76，距离为1/0.76秒差距=1.32秒差距。由于地球绕太阳公转，一年当中地球处于不同的位置上，从地球上观察恒星的位置，相对于更遥远的星空应当有所变化，称为周年视差变化。测量这些变化，可以定出恒星的时差值，从而得出距离。

与真实亮度相应的星等称为绝对星等M。绝对星等与真亮度的关系也服从公式

M=－2.5lgE

由于观测的亮度与距离的平方成反比，即移到10pc后的亮度E10与原来的亮度之比为



其中D是以pc为单位的实际距离。根据以上有关式，立即得到量m-M称为距离模数，它表示距离使星光变暗的程度（以星等表示），上式亦可写为

M=m+5-5lgD

这样，只要知道了恒星的距离和视星等，就可以计算出它的绝对星等。绝对星等越小，恒星的实际亮度就越亮。这里指的是望远镜可以观测到最暗天体的能力。它常以理想条件下，望远镜可观测到天顶处最暗的恒星的“极限星等”表示。它与很多因素（物镜的光学质量、大气透明程度、天空背景光等）有关，其中最主要的是物镜口径，目视望远镜的极限星等mv粗略估计值为：



其中D以毫米为单位，推导如下：



又因为



所以



因为人眼瞳孔的直径一般为6mm左右，极限星等约为6等，即



可得



极限星等愈高，说明观测的到的天体越暗，也就是望远镜的聚光本领愈高。

极限星等比较科学的测定方法是先确定一块天区（比如三号天区，北斗七星的玉衡，摇光星河北冕座a星——贯索四三个构成了一个三角形），然后在数其中可以看到星星的数目（包括边界上的星星）。然后再查看到的星星数目和极限星等的对应表就可以知道极限星等了。

参考书籍：

《天体物理概论》，向守平编著，中科大出版社

《普通天文学》，胡中为编著，南京大学出版社

《天文学新概论》，苏宜编著，科学出版社

《天文奥赛指南》，天文爱好者杂志

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