持续工艺确认中常用的统计学工具：累积和图

本文介绍了累积和控制图，累积和控制图是持续工艺确认阶段常用的工艺趋势监测统计控制图之一，特别适用于敏感工艺参数的持续监控和改善。...



定义：

累积控制图（ CuSum）又称累积和图，是质量控制图的一类。累积和图（ CuSum）代表这一种带有记忆的质量控制图表——随着样本的累积，这些图表会将给定标准值偏离量进行累积。

累积和图在持续工艺确认中的应用：

累积和图可以在工艺受到监控和指导的车间中作为一种分析工具使用。在美国注射剂协会（PDA）的技术报告59（PDA TR 59）中对其用于持续工艺确认阶段的观点为推荐。当其用于持续工艺确认阶段时，可以提供实时的趋势分析一种时间加权类型的显示每个样本值与目标值的偏差的累积和。使用累积和图分析的数据可以来自于任何监控到的数据，如在线的、在位的或者离线记录的工艺参数。具体使用范围包括：

1、对选定的 CQA/CPP 的预警

2、用于检测对目标的微小偏离

3、当微小偏移发生时精确指出特殊时间

累积和公式



C：累积和值； X=测量的参数； μ=平均值。

累积和图制作过程：

从与控制的测定值中减去预期值，计算其累积和，并以此累积和对测定时间顺序作图。当测定结果的平均值与预期值相符时，累积和趋势将于时间轴平行；当平均值与预期值的离差为正值时，累积和趋势在图中向上倾斜，反之向下倾斜。并且测定结果和预期值之间的差异愈大，累积和图的倾斜愈陡。

读者还可以使用MINITAB软件直接画出（如何使用MINITAB绘制累积和图将在后续文章中推送）。

绘制累积和图的过程中通常还包括一个 V-mask（后续会讲），能提供参照斜率用于评价平均值的变化程度。

优点：

累计积和控制图的优点在于当图形的斜率改变时，能迅速判断偏离的正、负特性和偏离统计学控制的情况。使用累积和图可以事前不固定样本量并且数据在采集时就可以进行分析。这种针对平均值变化的检测有时会允许在较早的阶段触发纠错行动从而降低成本。

注意事项：

当涉及到对产品的影响时，这种方法对统计学上显著差异的迅速检测存在着潜在的过度解释的可能。平均值出现可检测的差异并不一定意味着已经超出了标准限度。应当注意累积和图提供的警戒系统存在着潜在的过度反应的风险。

参考标准：

GBZ 4887-2006 累积和图 运用累积和技术进行质量控制和数据分析指南

PDA TR59  统计学工具在产品监测中的应用

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PDA TR59中对其介绍如下：

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