高等数学:第一学期期末模拟测试题《参考答案》
本次测试题主要是2017年研究生入学考试数学一、二、三试卷中有关于一元函数微积分内容的测试,也是第一学期期末测试的主体内容,自己对照一下自己的复习效果!:)x0a答案并不一定最优,有问题请及时指出,有好的解题思路与过程也欢迎分享!...
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试题内容基本上涵盖了高等数学上学期学习的主体内容,共包括:
- 函数的四个基本性质:单调性、奇偶性、有界性、周期性等性质及判定
- 函数的连续性与间断点的判定(分段函数分界点之定义法)
- 闭区间上的连续函数的性质及相关定理与结论
- 数列极限的性质与判定(夹逼准则、单调有界原理,递推数列)
- 常值级数收敛性的判断及几何级数、调和级数及自然常数对应的级数和(正项级数的收敛性判定,比值、根值、比较审敛法),绝对收敛与条件收敛、交错级数的莱布尼兹判别法
- 一元函数导数的四则运算法则及基本导数公式
- 复合函数求导的链式法则
- 高阶导数的计算
- 隐函数求导与参数方程求导
- 一元函数最值的求解方法
- 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、泰勒公式与麦克劳林公式
- 导数的应用之函数不等式与常值不等式的证明
- 洛必达法则、等价无穷小的求极限应用,两个重要的极限的结论
- 曲线图形的三类渐近线
- 曲率与曲率圆的计算
- 函数的单调性、极值点的判定及单调区间与极值的计算
- 函数凹凸性的判定,凹凸区间与拐点的判定
- 用定积分的定义求极限
- 定积分的奇零偶倍、周期性及几何意义的应用
- 不定积分的基本换元法与分部积分法
- 定积分的基本换元法与分部积分法
- 积分上限函数求导数
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