备考 2018高考数学三角函数的模型应用（高考热点）

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本模块是小数老师精心整理6个代表性题目，如有同学感觉题量太小做的不过瘾，可以看文末领取全套练习题哈~同时希望把文章推荐给你的同学喔1、.某港口水的深度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t）．下面是某日水深的数据：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10

13

10

7

10

13

10

7

10

经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象．一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水程度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（　　）小时（忽略进出港所需的时间）．
A.6      B.12     C.16     D.18

2、如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）
A.y=-2cos+2.5 B.y=-2sin+2.5 C.y=-2cos+2.5 D.y=-2sin+2.5

3、一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．

（1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
（3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．



4、如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为hm．

（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过ts达到OB，求h与之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度．



5、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D，E分别线段AC，AB上，线段DE分三角形ABC为面积相等的两部分，设AD=x，DE=y．
（1）求y与x之间的函数关系式；（不要求写定义域）
（2）求y的最小值，并求此时x的值．



6、图，A、B是单位圆O上的点C、D分是O与轴的两个点，△ABO为三角．
若∠AO=x（0x＜
），四边AD的周长为y，将y示成x的函数并求出y的大值．


















六道题大家感觉怎么样？这是三角函数比较基础的一部分，这周会把三角函数的题型全部讲透，大家要来连续学习哈~每天下午6点，记得来学习

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