波差法设计非球面光学系统方法研究
本文对传统的像差理论和光学设计方法进行了新的探讨，以球差与波差的关系为基础推导了波差与结构参数之间的关系，用它来计算光学系统的初始解利用波差法可以较快较准确地求解球面光学系统及非球面光学系统，然后再用计算机稍加校正，就可以得到满意的结果
随着空间光学系统的发展，光学树脂的普遍应用，非球面光学系统应用越来越多本文主要利用波差法求解初始解，设计了非球面光学系统，并举出实例，通过Zemax进行优化，输出结果，作验证比较，可以看出其设计结果是令人满意的
关键词：波差法；非球面光学系统；光学设计
第一章 光学设计的发展
引言
光学设计方法的理论依据就是赛得象差理论，它的建立已经百年了由于光学系统的象差种类多，影响因素多，要建立象差与其影响因素的准确关系很困难，所以赛得象差理论主要是关于初级象差的理论，至于高级象差，表达式更复杂，更难求出，实际意义不大，因此没有人再去研究它了特别是计算机普及以后，出现了光学自动设计，人们更觉得没有必要去研究象差理论了，但计算机不是万能的，正如美国塔弗茨大学得耐特教授指出计算机弊病那样:它排除了随时产生的偶然新发现，而一旦被它放过去的信息就永远找不回来了，更重要的是它往往不能提供更完美的方案，而设计人员依赖计算机就容易放弃追求更完善的解决方法和探索动力随着计算机的应用，人们从理论上解决设计问题的动力减少了从而放弃追求更完善的解决方法和探索动力任何先进理论都有不断完善发展的必要更何况初级象差理论是在作了许多假设和忽略了许多因素上建立起来的在光学设计领域，在广泛使用计算机的情况下，更应对传统的象差理论加以重新认识和完善
传统的光学设计求解初始解的方法通常用PW法，这种方法是根据球差51彗差s2色差cl与结构参数(r，d)和玻璃(n，v)的关系，利用编制好的表格来求解初始解首先确定系统类型，然后在各种库中去选择，再经过优化，一般都能达到要求简单的系统很容易，如用该方法设计望远物镜，低倍显微镜还算可以川因为视场小，只要其校正球差彗差和位置色差，用双胶合物镜即可但是在设计复杂的结构时就会遇到相当大的困难，而且使用这种方法进行结构调整时是很需要经验的，如果不合理，可能根本优化不下去由于科技的不断发展与进步，光学系统求解初始解的方法却十分有限，因此本文对光学设计方法进行了更加深入的研究与讨论
1.1 光学设计的发展历程
光学设计是根据技术要求设计光学系统在设计一个实用光学系统时，需先将使用要求归结为几点设计要求，然后由具体的设计过程来实现这些要求首先须判定这些要求原则上是否可行，亦即是否与几何光学与物理光学的基本定律相矛盾，然后定出实现这些要求的方案，亦即决定物面与光阑的位置需要成像传递的次数焦距和倍率等长度以及孔径视场等量值，再决定所需要的成像范围和清晰程度!月一般而言设计方案对具体设计有决定性意义不好的方案，虽做了特别好的具体设计，结果仍然是不好的考虑方案的主要基础是高斯光学和物理光学以及像差理论
由于光学设计的最终目的是实现一个光学仪器，因此在设计中也应考虑到仪器的机械设计和工艺方面的要求，以致装校调整的可能性在具体设计要求确定后，光学设计工作中最主要的是拟定校正像差的步骤充分利用像差理论的概念和结果，经过慎重考虑后决定正确的工作步骤，这将使工作尽量少走弯路另一个重要问题是仔细分析计算结果的含义，并作一些必要的补充计算，使能得到明确肯定的结论这类似于物理学上的一些判定性的试验工作情况，要求明确的判定是或非只能得出模棱两可的结论的计算工作是很少有价值的还有一个问题就是充分利用已有的结果，通过比较来发现问题，一般来说这是一个有效的方法
在光学设计中应用计算机已经引起了很大的变革一开始是用于光路计算，将人们从繁重的光路计算工作中解放出来，并使复杂的光学系统(如变焦距物镜)的设计计算工作变为易于进行再进一步，使人们能够对具体的光学系统作认真地质量评价和分析工作这是由于质量评价通常涉及衍射积分计算光学传递函数计算部分相干照明下的成像计算等等不用电子计算机时，这些工作都难以进行用计算机作自动修改自动平衡，逐步变更结构以使光学系统最优化，它是一种重复性劳动，可以用计算机实现这也就是所谓自动设计工作这几方面的成功己导致光学系统的质量和性能的水平都有显著的提高
随着电子计算机用于光学系统计算工作，在五十年代就开始对光学系统自动设计进行探索，到六十年代初期已经有几个可用的程序在六十年代，自动平衡工作受到广泛重视和发展，形成了多种不同的方法，用于作设计己有相当的把握反映这方面的进展是召开了数次国际性会议，如1963年在美国召开的会议，及1966年和1975年两次关于用大型计算机作光学设计的会议可以认为，在1963年后并没有发生本质性的进步，但以后的工作使程序设计更趋完善和多用在美国已有多个商业程序对各界服务，并建立了多个以此为主要业务的公司
在1980年召开了第三次国际光学设计会议，反映了近年的情况和动向由于光学设计的现状是既是一门科学又是一门艺术，谁也不能说设计己经最优，不能再改进了在这个问题上，可以说电子计算机对设计工作者几乎没有什么帮助在这次会议上R.cjuergens的报告叙述了23人利用9个不同程序，设计两个完全一样的课题的结果表明:同一程序对于不同的人会得出差异很大的结果遭，不同的程序看不出明显的优劣，没有经验的工作者多用40倍的时间所得的结果也不优秀等等
除这方面以外，人们当然期望机器做更多的代替人脑力劳动的工作例如在自动平衡过程中更少需要人的干预，更少依赖设计工作者的光学知识水平，自动选择结构形式和到处改进方向等等但是现在有的自动设计程序的基础是:依据光学系统的质量(以一定的评价函数为标志)随自变量变化的微分值，作逐次接近而求解从光学角度看，它也还不能解决一般的多变函数空间中求函数的极值的问题因此，事实上现在的程序还是要求程序使用者有尽可能多的像差理论知识和设计经验因此光学自动设计是尚待进一步研究的课题
光借设计方法随使用工具的更新而改变面貌，使用电子计算机之前的方法统称为手工描光路设计法那时主要通过追迹光线，计算像差和逐次修改结构参数使之接近使用要求的方法来做设计电户计算机的使用，使得对光学系统(特别是复杂系统)的分析计算更加完善了，进而使光学自动设计逐步发展起来在光学设计中应用计算机已经引起了很大的革命一开始是用于光路计算，将人们从繁重的光路计算工作中解放出来，并使复杂的光学系统(如变焦距物镜)的设计计算工作变为易于进行再进一步，使人们能够对具体的光学系统作认真地质量评价和分析工作这是由于质量评价通常涉及衍射积分计算光学传递函数计算部分相干照明下的成像计算等等不用电子计算机时，这些工作都难以进行用计算机作自动修改自动平衡，逐步变更结构以使光学系统最优化，它是一种重复性劳动，是用计算机来实现的这几方面的成功己导致光学系统的质量和性能的水平都有显著的提高
1.2 波差法光学自动设计
建立初级象差理论的那个时代，还没有计算机，计算工具计算速度都很落后，所以初级象差理论建立的一个指导思想就是尽量少算光线，尽量用计算量少的近轴光线追迹代替实际光线追迹，以便使计算量大大减少
70年代前设计者往往是利用已有的典型结构通过缩放，再根据自己的经验进行设计，所以有人称光学设计是一门手艺，即它主要不是依据理论而是凭借经验随着计算机技术的飞速发展，科学工作者已编制出光学设计软件，有人称之为光学自动设计程序如美国的ZEMAX，CODEV，以及SOD软件包和长春光机所CAOD，主要是围绕描述镜头的数据库进行优化设计的我国有人称这种数据库为专家系统，即将国内外己有的镜头数据拷贝到计算机中，光学设计者可根据需要从中选取一种或几种，像差自动平衡软件功能设计于出所要求的光学系统这种光学自动平衡程序不能改变原有的结构形式，只能发挥其潜力，使像差和性能指标达到预定的目标值在像差自动平衡过程中，程序规定了某些数值的限制，如透镜的中心厚度，工作距离等，称为边界条件，并根据像差和性能指标提出目标函数，使之趋于极小值常用的方法有阻尼最小二乘法，自适应法等不论使用什么方法，均要求设计者不但熟悉计算机技术，更主要的是懂得像差理论和有一定的设计经验
光学镜头设计水平的高低，可以从两个方面评价:一是在保证像差和性能指标的前提下，所用的透镜片数少者为佳;二是同样在保证像差和性能指标的前提下，采用普通玻璃者为佳，因为特殊玻璃价格比普通玻璃价格高几倍甚至几十倍显然利用所谓的自动设计程序解决不了另外，由于光学自动设计程序要求设计者提出受控像差，相应的目标函数及权因子阴尼系数等参量，初学者掌握起来比较困难如设计聚焦照相物镜，设计者要控制的参量就达三十余个此外还会出现局部极值等问题
光学自动设计程序解决了光学设计问题，这种观点是错误的，计算机技术的发展主要是提供了先进的计算手段和提高了计算速度，但它不能代替人的思维百年来光学设计方法没有更新就是因为原有设计方法沟数学模型不够完善，又没有提出新的数学模型计算机技术的发展，给我们提供了厄新认识这些初级像差理论，不断完善和发展它，提供新的设计方法的有利条件
自从有了计算机代替手工计算光线及进一步自动作光学系统结构优化之后，光学设计的面目发生了革命性的变化各种不同的像质评价结果都可以随时获得能计算各种各样非球面的自动优化光学设计程序己成为商品，好像光学设计已没有什么难题了，什么都可以用计算机其实，事情不是这样简单就某一种已经成熟的系统而言，如果稍为改变一下参数，例如口径焦距等的确用计算机很快就可以算出你所要的结果但如果这个改变超出了本来结构形式的能力范围，那么功能再强的自动优化程序也算不出满意的结果这些改变对不熟悉光学设计的工程总体设计者来说，不一定意识到其对光学设计所面临的问题对于本文重点研究的非球面设计而言，最重要的参数是系统的相对口径和视场另外，中心遮拦要尽量小，甚至没有中心遮拦，对反射系统而言也是一大难题，有时视场渐晕系数指标也会成为设计的难题为了解决新出现的各种各样的对光学系统的要求，现在光学设计者的主要精力是放在找到一个合适的结构形式，按照这个形式，自动优化程序能算出满意的结果
所以，计算机技术的发展主要提高了计算速度，但它不能代替人的思维百年来光学设计方法没有更新就是因为原有设计方法的数学模型不够完善，又没有提出新的数学模型计算机技术的发展给我们提供了重新认识这些初级像差理论，不断完善和发展它，提供新的设计方法的有利条件基于以上思想，本文针对大口径小视场光学系统，应用波差法进行自动设计做了详尽的探讨波差法以球差与波差的关系为基础，推导了波差与结构参数之间的方程式，用它来计算出初始结构，这样可以更充分地发挥计算机的优势，具有求解快速准确等优点下面就对波差法基础理论进行探讨
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