天梯（一）｜从双眼的“错觉”出发

天文学其实不像大多数人想得那么遥远，它的起点、灵感、概念还有量化方式都和生活息息相关。...

撰文：彭冠辰（英国曼彻斯特大学）

责编：寒凌旭

审校：郑永春

我们先做一个小实验出发。 伸出你右手的食指，竖直地立在屏幕和双眼之间。 眼睛看着屏幕，这时你会看到食指仿佛变成了两个。当你在屏幕和双眼间前后移动食指，你会发现当食指离自己近的时候，食指的两个像之间分得比较开；而食指离自己远的时候，两个像就会慢慢聚拢，最后变成一个像。

你会看到一个食指的两个像，显然不是因为食指会分身术，而是大脑的一种错觉。 这种错觉的学名叫做“视差”。

它源于希腊文，παράλλαξις（parallaxis），意思是“改变”。

在上面的食指实验里，我们发现食指视差的大小和它到我们的距离是有关的。 离得近，两个像就分得就比较开，我们称此时的视差比较大；离得远，两个像就比较靠近，视差就比较小。 所以距离就和这个用来描述错觉的视差密切相关。 顺便一提，我们的大脑每天都在下意识地使用视差来为我们提供物体更准确的深度信息。比如我闭上一只眼去拿身边的东西时，就不小心碰倒了水杯。

注意到这个细节后，科学家们将这个从生活中得来的启示试着应用到测量星星到地球的距离上。 然而，为了知道具体的距离，而不是含糊的“离得远”或者“离得近”，之前对视差的描述“分得开”和“靠得近”就显得不够精确了。 我们画张图来看（如图1），物体离得近的时候，物体对两眼的张角就大，离得远的时候，物体对两眼的张角就小，这和我们对视差的体验是一样的。

于是科学家用θ来定义视差的大小（注：出于计算简便，实际上用的是θ的一半，但这对于我们理解概念没有区别）。由此，视差不再是一个模糊的概念，而是可以用角度来度量的精确概念了。同时，在图中运用三角几何，在已知两眼间距的情况下，就可以得到物体到双眼的距离和θ的关系了。说到这里，原则上只用我们的双眼就可以测量星星到我们的距离了呢。可是，你会发现两个问题：第一，你好像并不知道怎么测量视差产生的两个像之间的角度；第二，当你将食指换成星星的时候，星星似乎并不会表现得和食指一样。

我们先解释第二个问题，其实在食指小实验中，当食指离得越远的时候，视差会越小，当小到大脑不能辨别的时候，你就看不到明显的视差效应了。而用眼睛看星星时，出现不了视差就是因为星星对两眼的张角太小了。

那么科学家是如何解决测量视差大小以及放大视差效应的呢？这两个问题得以一并解决，其实是靠我们身边的照相机。

只要我们对照相机的工作原理稍加研究，就会发现照出来的相片上两个物体之间的可测距离，单位可以是厘米或者像素个数，与它们对相机的张角是存在一一对应关系的。因此只要你用相机对准星空拍一张照片，走一段距离，再拍一张照片，之后将两张照片中几乎不动的星星作为背景对齐。在相片上量出移动的星星移动的距离再根据一定的关系转换成角度就是它的视差了（如图2）。这个过程其实是在模仿之前的实验里大脑所做的事情。实验中，大脑会把左眼看到的像以及右眼看到的像组合起来，把大部分不动的一系列物体当作背景来合成你看到的影像。 而拍照当中，一台相机拍照两次就扮演了双眼的角色，两次拍照时相机的距离就相当于双眼的间距。

放大视差效应的关键就是增加两次照相地点的间距。科学家是不是很聪明？尽管人眼的间距是不能变的，可是相机是可以随便移动的啊。所以，要想放大视差效应，只要走的足够远来增加拍照地点的间距就好了。那是不是想放多大都可以呢？请听下回分解。

作者小札：天文学其实不像大多数人想得那么遥远，它的起点、灵感、概念还有量化方式都和生活息息相关。在那之后，问题提出与解决的轮回会推动着我们在求知路上越走越远。

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