奥数天天练（5.3）

2016/05/011一年级今天是2015年4月6日，请问：20-15+4-6的结果是__________...

2016/05/03

1

一年级

今天是2016年5月3日，请问：20-16+5-3的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）

答案：双

2

二年级

三棵树上共有60只鸟，有3只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有7只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有8只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上．这时，三棵树上的鸟同样多．问原来每棵树上各有多少只鸟？

答案：分析：这道题采用倒推法，最后三棵树上的鸟同样多，那每棵树上就是60÷3=20（只），第一棵树上的鸟，先是飞走3只到第二棵树上，然后又有8只飞了回来，如果要求原来的话，飞走的要加上，飞来的要减去。第二棵树上和第三棵树上的情况也是一样的。第一棵树上的小鸟只数：20+3-8=15（只）第二棵树上的小鸟只数：20-3+7=24（只）第三棵树上的小鸟只数：20-7+8=21（只）

答：原来第一棵树上有15只小鸟，第二棵树上有24只小鸟，第三棵树上有21只小鸟。

3

三年级

有一个两层书架，一共摆放224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层现有书中，取出与上层剩下的本数同样多的书放入上层，这算进行了一轮调整．若如此共进行了两轮调整后，两层摆放书的本数相等，上层书架原来摆放________本书，下层书架原来摆放________本书．

答案：147；77

4

四年级

小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有12个．现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有__________种不同的分法。

答案：11

5

五年级

试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明．

答案：考点：数的整除特征．
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能．
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数．
从而一共会有不少于40个数是3的倍数．但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能．

6

六年级

甲乙分别从两地同时出发，两人速度之比为3：2。若两人相向而行5分钟相遇；若两人同向而行，甲需__________分钟追上乙。

答案：根据题意，相遇的路程和与追及的路程差相等，相遇的速度和与追及的速度差之比为5：1，因此相遇与追及的时间比为1：5。从而追及过程的时间为25分钟。

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