小数点导弹爱国者

小数点第24位后扯拐引发的悲剧！导弹击中美军营，28名士兵惨死

以前钱少，买东西要精确到小数点后两位，比如一根冰棍两分钱，也就是0.02元；现在钱不值钱了，买东西就只精确到...

以前钱少，买东西要精确到小数点后两位，比如一根冰棍两分钱，也就是0.02元；现在钱不值钱了，买东西就只精确到个位，比如某个商品售价19元，不会再精确到19.38元。得益于支付手段的数字化，我们现在很荣幸又有复古的趋势了，比如一样商品经常会标价19.99元，你付款的时候，支付宝什么的有时候也会陡然给你来个惊喜，哇，恭喜你这次付款实付19.98元，节约了0.01元。

这就是精确数和整数的区别，虽然在付款上我们现在已对精确到小数点后两位完全没任何感觉，但在实际情况中有时也极为重要，甚至是致命的。美国军队就曾经因为放弃了小数点第24位后的数字，而导致了28名军人的死亡，100多人受伤，这究竟是怎么回事呢？

1991年海湾战争爆发，飞毛腿导弹大战爱国者导弹也拉开了序幕。伊拉克向美军及盟国发射了大量苏制飞毛腿导弹，美军和盟国则用爱国者导弹进行拦截，效果似乎很不错，飞毛腿导弹并未对盟军造成很大威胁。但2月25日，一枚飞毛腿导弹却直接落在了美军位于沙特阿拉伯宰赫兰的军营，导致28名美军士兵死亡，爱国者导弹却罕见地没有做出任何反应。难道是拦截系统失效了？

美国政府问责局事后的调查表明，爱国者导弹没有拦截的原因，仅仅是因为计算机软件设计时的一个小问题——计算时间时舍弃了小数点第24位后的数字，导致“误差”增大，未能找到来袭的导弹，从而眼睁睁看着导弹落下爆炸。

原来爱国者导弹的拦截计算机是用二进制计算和存储数据的，它会将系统内部时钟测量的时间以1/10秒为一个单位，然后转换成二进制存储到一个24位的寄存器里。由于1/10的二进制是一个无限循环数0.000110011001100110011001100……，而寄存器只有24位，后面的就只有舍弃了，这就导致再转回十进制的时候，存在约0.000000095秒的误差。

本来这点误差也没有什么，但当时爱国者系统已开机100个小时，累积下来的误差就达到了0.34秒；而飞毛腿导弹的速度是1676米/秒，这导致雷达发现导弹，爱国者启动去寻找目标的时候，已有500多米的误差，根本无法在预定区域发现目标，从而无法做出反应。

以色列方面实际在当月中旬就发现了这个问题，并告知了美军，建议每隔一段时间就重启系统，以解决这个问题，制造商也在准备更新软件。然而美军并未引起重视，而且也不明白这每隔一段时间究竟是多久，最终导致了悲剧的发生，第二天所有爱国者导弹系统就全部更新了软件，可28位士兵的生命已经无法挽回了。

一个小小的失误酿成严重的后果，谁能想到精确到小数点后24位都还要出问题呢？而以色列人偏偏就发现了，并提出了解决方案，只是作战人员文化不高，未能充分理解，从而未能建立定期重启的机制，导致了悲剧发生。再想想GPS时钟导致的定位误差，科技水平发展越高，对数值的要求就越准确，人类文明的未来实际就建立在对数值精益求精的追求上，什么时候我们需要精确到小数点后100位了，人类文明或许也就离神级文明不远了。

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