【理科】陀螺仪

小时的记忆，现在的科技，陀螺，一个神奇的东西，到底在生活中扮演了什么样的角色？...

大家一定都听说过陀螺仪的大名。我们小时候玩的陀螺，手机里的重力传感器，陀螺仪无处不在。那，陀螺仪到底是怎么工作的呢？

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动量，角动量

我们已经学过动量了，就是一定质量的物体运动时所具有的一种特性。那么角动量是什么呢？就是物体在绕一个轴转动时具有的一种特性。

角动量的公式是rpsinα，也就是动量乘以径矢，与力矩类似。当然，角动量还有另外一种表达方式，这里不作过多叙述。

吃瓜群众

所以你刚才说的有什么卵用吗？

瞎说什么大实话……

类比

接下来，我们就来类比一下平动与转动中的各个量。

我们知道，在平东中，力的作用乘以时间间隔就是动量改变量。力对比力矩，动量对比角动量，相似的，力矩作用乘以时间间隔就是角动量改变量。而如果用微积分表达的话，就是M=dL/dt。

方向

角动量的方向不是很好理解。力矩的方向可以用右手螺旋法来确定，角动量也是。把右手手指指向径矢方向，再将四指弯曲向动量方向（速度方向），大拇指的指向就是角动量的方向，或者说与角速度方向相同。

但是因为力矩的方向本身就与力的作用平面垂直，而角动量也如此，所以就相当于一起向一侧转了90度，没有什么影响。

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进动

这个名字听起来就很霸气，而这是指什么呢？

我们想象一下。一个陀螺，侧着（注意，是侧着）放在一个支点上。

它受向上的弹力与向下的重力。

这个时候，它就有了一个力矩，一个垂直于纸面向里的力矩。

如果陀螺就这么静静地放着，当一个安静的美陀螺，那么它就会因为力矩的和不为零而掉下去（真可怜）。

但是……！

如果陀螺正在高速旋转，那么它就有一个巨大的角动量，方向沿杆向上。于是那些微不足道的力矩，就用来使陀螺整个绕着弹力N的作用线的轴作匀速圆周运动，角速度一般称之为Ω，为了与陀螺自转的角速度ω所区分。

于是陀螺就一边自转一边公转，这种现象我们称之为进动。

陀螺、车轮等受重力而产生的进动：高速旋转的物体存在一个角速度，方向符合右手螺旋定则。重力的力矩M=L×F（注意，是叉乘），其方向也符合右手螺旋定则。在旋转体中，角速度方向与转轴方向平行。根据叉乘的性质，力矩方向始终垂直于转轴方向，即始终垂直于角速度方向。而力矩直接引起角速度的改变（可类比力引起速度的改变），所以角速度方向不断改变。又因为力矩始终拉着角速度往垂直于角速度的方向走，所以角速度方向绕轴旋转。转轴划出一个圆形的轨迹。

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陀螺仪

正是由于陀螺的这个特性，那么如果我们把摩擦做的小一点，让陀螺转得快一点，那么它自身重力所提供的力矩根本就是微不足道的。这种情况下，陀螺就会始终指向一个方向。

这一点在航海等领域有重大的应用。

而在手机里，陀螺仪的作用则是测量转动角速度。因为角速度，就会有角动量（L=Iω），就会使陀螺仪偏差，从而测出角速度。这样的话，就可以应用在体感游戏等等领域。

现今，Wii里就有陀螺仪，用来操控各种游戏人物。