知识「微经2 - 3」比较静态分析(中)

在本节和下一节中，我们将从方向、程度和福利三个层次，看下比较静态分析框架到底可以告诉我们什么，本节只讨论前两个层次。...

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第二讲初识供给与需求：完全竞争市场

第3节比较静态分析(中)

上一节中我们讨论过，比较静态分析框架可以帮我们分析的是：当市场上某个或某几个“外生变量”的取值发生变化时，市场上的“内生变量”会如何变化。

事实上，这里“内生变量”并不只有均衡价格和交易量，也包括买卖双方的总剩余，在经济学中，我们也称它为“福利”。在本节和下一节中，我们将从方向、程度和福利三个层次，看下比较静态分析框架到底可以告诉我们什么，本节只讨论前两个层次。

1方向

曼昆在他最喜欢的冰淇淋市场的例子中，这样介绍比较静态分析：在夏天，炎热的天气使市场上冰淇淋的需求增加，即需求曲线右移(任一价格下的需求量增加)，这进一步导致均衡价格上升，均衡交易量变大，如图1所示。

图1 比较静态分析

在这一例子中我们可以看到：外生变量“天气”变化，导致了“需求”的变化即整条需求曲线的移动，进而导致了内生变量“价格”和“交易量”的变化。相似的例子还有很多，总结下来，需求可以减少、不变、增加，供给也可以减少、不变、增加，共有九种情况，感兴趣的朋友可以依次画一下试试。但是，不论是哪种情况，在这个层次上我们能得到的结论只是均衡价格和交易量变动的方向，有时我们还想知道它们变化的程度，即我们知道价格上升了，但是上升了多少呢？这便需要引入“弹性”的概念，也是本节的重点。

2程度

相比很多“表面上好理解但实际不好理解”的概念，“弹性”可以算作一个“表面上不好理解实际上不难理解”的概念。恰好刚在知乎上看到一个问题：“有什么适合中学生阅读的经济学读物？”截取答主Sarah Li答案的一小段：

“不了解经济学基本知识会很难系统理解”，这个感觉很对，通俗读物看多了很容易跑偏。想打经济学的基础，想要有系统，除了大学微观教材，没有别的途径。如果你是高中生，看初级微观应该不困难。各个版本的教材框架都差不多，很多人推荐的曼昆就挺好。如果你能坚持看到弹性的概念而不疯，那就接着往下看。

回想自己最初看曼昆的《经济学原理》的时候，确实是自以为一马平川地看到“弹性”，之后就一脑袋浆糊，不过还好自己坚持看了下来。那么，“弹性”是什么意思？我们先来看下面的图2。

图2 需求的价格弹性

图2所要表示的，是各种“弹性”中最常见的一种——“需求的价格弹性”，含义为：需求对价格变化的反应的灵敏程度。显然，如图2所示，当需求曲线更陡峭时，价格变化导致的需求量变化更小，相反，当需求曲线更平缓时，价格变化导致的需求量变化更大——对此我们可以“大概地”说：前者弹性更小，后者弹性更大。

但是，如果“陡峭程度”就是弹性，那弹性岂不就是需求曲线的斜率了么，这又有什么“表面上不好理解”的？当然不是，我们来看下弹性的公式就知道了。

如公式所示，跟斜率的定义“变化量之比”不同，弹性的定义是“变化百分比之比”，化简之后，等于斜率再乘上一个P/Q——弹性是定义在“一个点上”的，而非定义在“整条线上”。所以，严格地说，“某条需求曲线的弹性更大”的说法是错误的。事实上，按照公式求一下便知，一条需求曲线上每个点处的弹性值都不同，且其绝对值随着Q的增加而递减。

此外，关于弹性及其公式的解释还有以下几点：

顾名思义，公式描述的是需求的“价格”弹性，不是需求对“供给”的弹性，也根本就没有供给什么事儿。如此强调是因为，一个常见的混淆就是把“需求的价格弹性”当作“供给曲线移动时，均衡交易量的变化程度”。当然，它确实跟需求有关，但这并非“需求的价格弹性”的本意。
为什么要把弹性定义成这样而不能直接用斜率？最主要的原因是，如果直接用斜率作为弹性，那么弹性的值就与商品价格和需求量的度量单位有关。相反，如果用“变化百分比之比”作为弹性，则可以去掉单位，同时也保留了弹性想表达的含义。此外，如此定义弹性也方便了理论推导，这里就不展开讲了。
弹性想表达的含义是什么？假如以“我”对某商品的需求的价格弹性为例：如果弹性较大，即价格只要上升一点，我的需求量就会减少很多；如果弹性较小，价格上升很多，我的需求量才会减少一点——它想表达的其实是商品对“我”的重要程度，或者说，不可替代性。
因为需求曲线上点的弹性一定为负，供给曲线上点的弹性一定为正，所以一般而言，为了简便，当我们说弹性大或小，指的都是弹性值的绝对值的大或小。此外，以需求的价格弹性为例，影响其大小的因素有若干种：商品自身属性、相近替代品的可获得性等。此外，弹性也可能因为时间的拉长而变小，即：把眼光拉长，当下对我们不可替代的东西，之后可能变得可以替代了，比如火力发电、汽油汽车等等。
抽象地看，弹性描述的就是“一个量A对于另一个量B的变化的反应的灵敏程度”，定义为“A的变化量百分比，比上B的变化量的百分比”——事实上它可以用来刻画的关系有很多：比如，“消费者在娱乐方面的消费量，对其收入变化的反应的灵敏程度”，即消费者的“娱乐消费收入弹性”；再比如，“消费者对苹果的需求量，对橘子价格变化的反应的灵敏程度”，即消费者的“苹果需求量对橘子的交叉价格弹性”。可以构造的类似的定义还有很多，但经济学关注的一般就是例子中提到的三种弹性：需求的价格弹性，需求的收入弹性，以及需求的交叉价格弹性。

有了以上解释，不知道你是否理解了弹性及其公式的含义。这里我还想再谈一个问题：我们为什么要关心弹性，它有什么现实意义？

在刚学习弹性的时候我自己也困惑，这么一个让人迷糊的概念，除了做题时候，到底还能用在哪儿？后来，在能源经济学领域遇到了这样一个例子：

大家可能也知道，我国目前的天然气价格并不是市场化的，而是由政府制定。以天然气消费大户北京来说，为了尽可能让天然气这种相对更清洁的能源替代煤，缓解雾霾压力，就需要进口更多的天然气，比如从俄罗斯。然而，这又带来了其他问题：首先，要进口天然气就要修建管道，这是相当大的一笔投资，如果不上调天然气价格，政府很可能承担不起；其次，天然气的购买合同通常有“照付不议”条款，也就是说，只要签了合同，定下了购买量，不管能不能用完，都要根据合同支付费用。那么，政府及油气公司面对的一个现实问题是：如果跟俄罗斯签了合同，并修建了管道把天然气运到北京，并上调了价格，消费者会不会因为价格太高改用其他能源，最后管道白白修建不说，还要按照“照付不议”条款向俄罗斯支付费用，岂不是赔大了？所以，对于政府和油气公司来说，在签合同、修管道之前，准确地估计消费者对天然气的需求价格弹性，就是十分重要的工作。那么，这个弹性怎么估计呢？

前面说过，弹性表达的是一种“不可替代性”的含义——弹性越小，程度越强；弹性越大，程度越弱。同时，不可替代性又与具体的使用场合有关，以北京为例，发电、取暖、工业燃料、生活燃料是天然气消费的大头。发电，其实大部分电力来自于燃煤，但因为煤电机组起停成本高，一般用作base load，虽然天然气比煤贵，但因为天然气机组起停成本低，一般用作peak load；取暖，用燃煤取暖会加重雾霾，天然气则清洁一些，但成本较高；工业燃料，涉及众多部门的生产流程，分析其中天然气的需求弹性是一项大工程；生活燃料，比如炒菜、烧水，如果不用天然气的话用什么呢？电？更贵！煤气？煤气又从哪儿来呢？综上，北京对天然气的需求价格弹性，需要详细考察以上每个使用用途才能估计出来。

总之，这里并非真的要得到一个估计的结果，只是提供一个分析现实问题的思路，而我真正想说的是：诚然，弹性非常值得关注，对弹性的估计影响着政策制定和商业决策，然而现实往往非常复杂，很多时候，理论能帮我们的非常有限。所以，希望有志于学习经济学的朋友，也多多关注现实问题，不要只是沉迷于理论的完美世界里。

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