思维训练 锻炼思维的24点

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1、24点介绍：

除去J、Q、K和大小怪，任抽四张牌，看谁先用四则运算符号把它们连成算式，使结果等于24.

2、要求：

我们算24点，不是想出一个算式就宣布好了，而是规定一个时间，要求在规定时间里，写出尽量多的算式，而凡是用加法和乘法交换律而增加的解式，只能看作重复的解式。算24点要求做到快、全、灵。

3、24点的解式：

通过计算机统计，24点游戏一共有715个题目，其中566个能解，一共有解式1737个。把所有的解式分类，最后一步是什么方法，就把它称为什么解式。24点的解式有五类：乘法型、加法型、减法型、除法型、分式型。这里我们只学习前4种。

（1）、乘法型解式————固定一个因数法（一三分配）

用“1、2、4、5”算24点

分析：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

乘法型解式的一种是“一三分配”，就是“固定一个因数法”，4个数中有一个是24的因数，用另外三个数凑成另一个对应的因数。如4×（2+5-1）=24，这就是一个“一三分配”的乘法型解式。

练习：用“2、4、4、4”算24点，固定因数2时，解式是什么？固定因数4时，解式是什么？

（4+4+4）×2（4+4-2）×4

（2）乘法型解式————两数凑成因数法（二二分配）

用“1、2、4、5”算24点

分析：乘法型解式的另一种是“二二分配”，就是“两数凑成因数法”，把4个数中的两个凑成24的因数，另外两个凑成另一个对应的因数，但是凑的时候不能用乘法凑，否则会和“一三分配”重复。

如（5-1）×（4+2）=24，这是一个“二二分配”的乘法型解式，而（3×2）×（5-1）=24不能算是“二二分配”的乘法型解式

练习：用“3、3、5、9”算24点，用“两数凑成因数法”，3+3凑成6时，解式是什么？3+5凑成8时，解式是什么？

分析：（3+3）×（9-5）（3+5）×（9÷3）

（3）、加减型解式————统加法和半差法

用“2、6、10、10”算24点

分析：“统加法”：四个数的和正好是24.

“半差法”：当四个数的和大于24时，这四个数中的一个数正好是这四个数之和与24之间的差的一半，就可以用其它三数之和减去这个数，就可以求得24.如6+10+10-2=24

练习:用“3、8、9、10”算24点，用“半差法”时，解式是什么？

分析：10+9+8-3=24

（4）加减型解式————任取两数相乘法

用“2、5、6、8”算24点

分析：“任取两数相乘法”：先任意选两个数做乘法，再用加减法与另外两个数进行运算，使结果是24

用“任取两数相乘法”找解，每道题目要试6次。

如“2、5、6、8”要试2×5、2×6、2×8、5×6、5×8、6×8

解式：2×5+6+8=24，5×6-8+2=24

练习：用“3、4、7、7”算24点，用“任取两数相乘法”时，解式是什么？

分析：3×7+7-44×7-7+3

（5）加减型解式————固定一数法

用“3、3、6、9”算24点

分析：“固定一数法”：固定一个数，把另外三个数排成乘法型算式，再通过加减法算得24，要注意的是另外三个数只能排成乘法型算式，否则解式会重复

“3、3、6、9”的“固定一数法”解式：

3×（9—3）+6=24,9×（6-3）-3=24

练习：用“2、5、6、10”算24点，用“固定一数法”时，解式是什么？

分析：（5-2）×10-6=242×（10+5）-6=24

（6）除法型解式————固定一个除数法

用“4、6、9、10”算24点

分析：“固定一个除数法”：先固定一个数做除数，把另外三个数凑成除数的24倍就可以了

注意另外三个数不能排成乘法型算式。否则解式会重复。

如“4、6、9、10”的“固定一个除数法”解式：（9×10+6）÷4=24

练习：用“2、2、5、10”算24点，用“固定一个除数法”时，解式是什么？

分析：（5×10-2）÷2=48

算24一般掌握以下方法

1。最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去另一个因子。

2。先乘后加。常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。

3。先乘后减。常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。

4。消去法。有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一个8，可以将算式改为5*8-2*8，将多余的8消去。

5。会意法。如4、4、4、4，4*4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。

6。上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。

7。入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。

8。化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与一个数，最后得24。如3、3、8、8。

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