大苹果小课堂之六~初学乘法

你会背乘法口诀么？...



27年前，我得到人生中第一个铅笔盒，铁皮的，盒盖是卡通图画，具体内容记不清了，印象中肯定是我看过的动画片，九成是《花仙子》之类的。打开盒盖，是“乘法口诀表”，小九九，从1×1=1到9×9=81，斜线排开。当年没有足够的课外读物，那时的我不会放过任何一个阅读的机会，所以开学不久，就在高年级同学的指导下，背会了乘法口诀。

其实，那时的我根本不需要背，因为乘法是二年级才会学习的知识，作为一年级的小豆包，我只需要学好20以内加减法就好了。但是，那时的娃娃，觉得学习是天底下第一大重要的事情，就算生病了也不能耽误学习~一直到初中毕业，我也只耽误过一天半的课程。那一天是因为生病，冬天的某个早晨，我吃过早饭之后准备出发，突然脑袋发晕眼前一黑身体向后摔倒在地不醒人世……好在父母都在家，马上把我扶起掐人中救醒……我醒来之后感觉一切良好，但是因为我要独自骑车半小时才能到学校，他们也不清楚我到底是怎么了，所以说什么也不同意我去上学，于是我就被强行按在家里观察了一天。后来回想，可能是低血糖，也可能是吃饭的时候坐姿不对压迫了腿部神经，站起来的时候造成大脑瞬间供血不足……总之，那天我没有去上学是真的。至于另外的半天嘛，发生在小学一年级的时候，猜猜看？猜对有奖。提示：也是冬天。

我上学的时候还没有“学霸”这个词，只有“尖子生”，我说我不是，但是大家会说我虚伪。尤其在数学方面，我的成绩还能说得过去，不管是速度还是正确率都可圈可点，只是字迹稍显凌乱。小学高年级的某一天偶然觉得，所有的计算仿佛都是一样的：所有的加减法其实只是20以内的；所有的乘除法只是表内口诀的。只要把上述两个基础打好了，所有的计算都不在话下。

工作的第一年，教的就是二年级。公立学校的家长，非常在乎孩子的学习，尤其是数学。大部分家长几乎每天都会过问孩子的学习情况，只不过方式有所不同：有的陪着写作业，有的陪着读书，有的陪着预习，有的帮助孩子重新复习一遍当天的知识点，当然，也有的只是做做样子随便问两句而已。虽然事情发生在十一年前，但是直到现在我都记得很清楚：班里的大部分家长都提前教会孩子背乘法口诀，在我讲到乘法的内容之前，很多孩子已经能把乘法口诀表背诵一遍了。

作为新教师的我，当然喜出望外，家长支持工作，孩子们爱学习，这是好事啊。但是当时与我教同年级有着三十多年教学经验的王凤兰老师却持不同的观点，认为这样些孩子不一定“全都能明白乘法的意义”，也不一定“能够正确使用乘法口诀”。年轻气盛的我当时听不进任何忠告，表面上点头称是，心里面想的是“我非得把他们教好了给您看看”。不过，后来发生的事印证了王老师的每一句话：凡是提前背诵了乘法口诀的孩子，到了在课上学习乘法的时候，其中一半学生不停地插话，以证明自己“早就会了”，另一半完全不听讲，以证明自己不仅“早就会了”而且“不需要再学”。作为刚刚参加工作的我，几乎完全无法掌控当时的课堂，孩子们七嘴八舌的场面，现在想起来都心有余悸……不过，好在后来王老师又教了我补救的办法，我才能够勉强把知识教给孩子们。此后直到现在，我都倾向于不让孩子提前预习，以免他们先入为主的概念会影响到课堂学习。实践证明，这个策略到目前为止还是比较成功的（当然不是唯一正确的，还有很多其他的好方法，不同的老师有不同的本事）。

说回乘法口诀。相信很多人都知道，这是学习和掌握乘法所必须要会背的。作为接受中国教育成长起来的人们，应该没有谁不会背乘法口诀吧？但是确实有很多人不会“算”乘法。原因是什么？就是没有真正地掌握口诀的用法。好比小木棍，一根是指挥棒，两根是筷子，看起来差不多，用起来却完全不同。

最近两年教学乘法口诀的时候，孩子们在会背口诀之余，我还建议把算式也一起背下来。比如“三五十五”这句口诀，后面再加上“3×5=15，5×3=15”，这样一路背下来，几乎所有的小朋友都知道口诀的真正用法了，再也没有出现过网络笑话中出现的那样：“试卷上有一道口算3×7=？我不会啊，该交卷了啊，但是老师说过不能空着啊，所以，管它三七二十一呢，我就填了个24。”

如果能够按照这样“一句口诀两个算式”把口诀完整背下来的话，小朋友的乘法计算基本不存在问题了（如果“一句口诀四个算式”，再加上“15÷3=5，15÷5=3”，学习表内除法时也会省去很多麻烦）。接下来需要挑战的就是“断点式”背口诀~不知道你是否发现，很多孩子必须从“一一得一”或者“一几得几”开始才能背下来，如果从中间问一句就需要思考一下才能背出来，而“思考”的同时，TA其实就是在脑子里从“一几得几”开始背诵的。所以，如果想要很好地掌握乘法计算，“断点式”背口诀是必须的。

如果孩子能够对每一句口诀都能做到对答如流，不加思索就能接下后半句以及算式，终极挑战就是“给数说口诀”。比如我说“24”，学生要马上反应出“四六二十四”和“三八二十四”两句口诀；我说“36”，学生要马上反应出“六六三十六”和“四九三十六”；我说“41”，学生要马上反应出“没有”……以此类推，能够做到这一点的孩子，一般不多，基本不超过20%，但是大浪淘沙，这20%基本就是精英了。

也曾经有学生问过我“能不能不背口诀就可以把乘除法学好？”我的回答是“可以，只需要两步，第一步把你变成机器人，第二步给你添加一个计算程序”。从古至今，不付出任何努力就可以躺在功劳簿上的事情，估计只有“X二代”这个称号了，即便是“X二代”也是需要“X一代”在某些方面付出过/付出着艰苦卓绝的努力才行。所以，想学好乘除法，背口诀去吧。

去年和来自南美国家智利的Ms. Anita老师搭班，从开学起，我俩每周五下午都会抽出一些时间来讨论下一周的教学计划。因为英文数学没有固定的教材，所以，主要是我先制订出中文数学的教学计划，她再根据教学内容制订出相应的英文数学内容。在学习乘法这一阶段，我本来以为她会给孩子布置一些有针对性的练习（口算比赛，速算比赛什么的），但是她“居然”是让孩子们两人一组掷骰子，你可以想象一下：整个教室，20个孩子在木制桌子上面掷骰子，还时不时掉到地上（不许人为干预，要让骰子自己停下为止），那场面，那音响效果，简直了。孩子们非常喜欢这个“游戏”，在将近两周的时间里，他们几乎每天都要玩这个游戏，而且通过这个游戏，孩子们对乘法的数量关系掌握得非常好。

游戏规则很简单：每人掷两次骰子，按照第一次掷出的数字在纸上画圈，数字是几就画几个圈，按第二次掷出的数字在每个圈里画自己喜欢的小图案，可以是星、三角、圆……（甚至小动物也可以，但是后来孩子们都不画小动物了，因为“要画几百个，太麻烦了”）这样，就清晰地建立起“份数”和“每份数”的概念。此后再深入学习乘法解决问题的时候，孩子们自己就能说出“什么就相当于圆圈（份数）”“什么就相当于里面的星星（每份数）”这样的话，对这部分知识掌握得相当不错。

可能有人会问：骰子只有六个面啊，口诀可是1~9啊，怎么办？可能你不知道，还有一种骰子，它有十个面（数字0~9，如图），可以满足乘法口诀的所有要求，并且，还顺便建立了“任何数乘0还得0”的概念。



当然，我所说的只是游戏的一部分，孩子们在画完之后还需要计算出乘积，并与前面的所有乘积相加，求出和，两人相互检查。这样不仅练习了乘法，还强化了加法，真是一举多得。

数学知识的内在本质都是一样的，但是外在表现形式和教法学法却是各不相同的。取长补短，教学相长，共同提高，方是正路。

~一条普通的分割线~点击下面链接可查看往期文章~

《大苹果小课堂之一~等比数列》

《大苹果小课堂之二~等差数列(1)》

《大苹果小课堂之三~等差数列(2)》

《大苹果小课堂之四~等差数列(3)》

《大苹果小课堂之五~THE MAGIC DAY》

~又一条普通的分割线~长按二维码持续关注我们~

    关注 忆语成尘