七巧板现场游戏初级培训师设想

让更多人体验开窍凸多边形七巧拼图现场游戏，是初心。初级培训师设想，是尝试薪火相传。如初心，初级乃纯粹、极简、...



让更多人体验开窍凸多边形七巧拼图现场游戏，是初心。初级培训师设想，是尝试薪火相传。

如初心，初级乃纯粹、极简、臻至之格调。就像量子料理，我理解为挑战味蕾的最小份量。



让我们把这个最小的一份量简称为一份量；挑战味蕾意味着特定料理的特性可甄别。

在细细品鉴出万千滋味之前，绝不急于走量，避免急功近利，败了胃口。

走量，是一个可加性和数乘的问题。纯数，可视为量纲1的量。由此，但凡涉及走量的问题，我们都可以把它归化到一份量上来研究。这种学习思路可以称为量子学习。

我们甚至可以把林琦焜教授的这句话作为对我们的警醒：当我们在描述事物时，实际上是在描述它们的量纲。

所谓量纲，是指量制中基本量的乘积，表示该量制中量的表达式。量纲只表示量的属性，而不是它的大小。

（一）

我们定义的带有空洞的凸多边形七巧图，凸解多边形9431个，剪影归一凸解多边形5023个；这是由七块板构成的。

简化到两块板（两个基本三角形）呢？其凸解只有3个。它极简臻备么？我们能研究出哪些基本性质？这些基本性质将适用于高级复杂的情形；这条纯粹的因果链将贯穿始终。高级复杂的情形很可能是在纯因果链之外，嵌入了其它的因果链，带来了不那么确定的后果。

“一分为二，合二而一”，“举一反三”，两块板的情形，可以说蕴含了一切，但不一定都直观。虽然游戏规则上并没有说不允许出现空洞，但两块板的拼图的确不可能出现空洞。然后，不开窍也不容易发现。

道生一，一生二，二生三，三生万物。三块板才开了窍（凸性数不一定为0）。



出入相补，互为余缺。

（二）

平移、旋转、翻转是七巧拼图的基本操作。当平移、旋转、镜像反射抽象出来之后，这些基本操作开始构造出量。走量的问题也与这些变换直接相关。

方向既定，平移分为叠加和消减，同向合成为叠加，反向合成为消减。同向即旋转量为0度，反向即旋转量为180度。由此，平移与旋转又联系起来。

平移操作当然能得出很多重要性质，例如差分、和分基本定理等。相较而言，平移变换属于平凡的，旋转变换属于较平凡的，镜像反射属于非平凡的。也就是说，更多重要的性质需要靠旋转操作、翻转操作得出。

总之，反复体验平移、旋转、翻转肯定有益于开启智慧。

（三）

细细品鉴抽象思维四步骤乃初级课程的要点。

例如，第一步的要点在于破解之后的拟合（要素间相对位置保持不变），它已经蕴含了不变性。对于七巧拼图，已经蕴含了面积不变、凸性不变，预示了后续变换是一种保积变换、保凸变换。

第二步的要点在于离散，彻底解除要素间相对位置。

但是，对于七巧拼图，倘若“一分为七”，七块板都在各自平移、旋转、翻转，的确难以驾驭。那么，破解可以是“一分为七”，离散最好是“一分为二”，不仅仅要做到满足保积变换、保凸变换，还必须做到耗用的作用量最小。

（四）

目前尚无成型的培训教材。檀木林小学七巧板社团开展了三次活动，这是一个基础。

面向城市书房义工的内训可以尝试一起来编写系统的、规范的初级培训师教程1.0版本。甚至遐想合格者领有初级培训师证书，或由浙江大学自贡创新中心众创空间颁发，毕竟这是切切实实的众创；当然最终进展取决于内训工作的品质。

以下是11月8号我在创新中心借阅的图书。培训教程的品质有赖于找到前人奠定的坚实基础。



我甚至遐想，檀木林小学七巧板社团的24名学生成员，在这学期结束后，合格者同样获得初级培训师证书。我直觉，在社团活动的后半程，这种学与教的换位将极大激励孩子们发挥潜能，茁壮成长。

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