思维旋转影长

七巧板多人互动现场游戏之起飞Style

无体验不思维，这可能会作为我们为10岁左右抽象思维发育中的孩子订立的一个游戏规则。这是昨晚龚礼在城市书房，今...

无体验不思维，这可能会作为我们为10岁左右抽象思维发育中的孩子订立的一个游戏规则。这是昨晚龚礼在城市书房，今天上午在城市书房七巧板活动群众人将我力挽狂澜的一个结果。这个游戏规则将迫使我们努力开发出折射思维之光的各种体验式现场游戏。

让两个孩子来效仿这个起飞Style

就像拔河，劲往相同方向使（两个作用量之间的旋转量为0度），这两个作用量的合成表现为叠加。简单说就像是1+1=2。

接下来，其中一个孩子保持姿势不变，但旋转180度。就像这样

就像拔河，劲往相反方向使，这两个作用量的合成表现为抵消。简单说就像是1-1=0。旋转180度就像是乘以-1，在同一直线上，作用变成了反作用。

或者，那个孩子不用旋转，来了一个镜像反射。就像这样

伸右臂改成伸左臂，同样，在同一直线上，作用变成了反作用。

无论是叠加，还是抵消，都是在同一直线上来回平移。

接下来，并非两人同时指东，或者一个指东一个指西，而是一个指东一个指北。两个作用量的合成会表现为什么样？算式该怎么列？

一个指东，另一个指向东北、西北、西南、东南，又会怎样呢？算式又该怎么列？

（一）

平移、旋转、镜像反射是七巧板游戏的基本操作。这种体验仅仅局限于拼图，还是可以拓展更为丰富的平移、旋转、镜像反射体验游戏，去帮助孩子们体知数学思维呢？

在群里，我们最爱说“日当头，立竿无影”。

更进一步，正午日当头，我们观察旋转的竹竿在地面上的影长变化。竿长不变，设为1。影长在0～1之间变化。影长与竿长的比值跟旋转的角度如何相关？若竿尖定义出正方向呢？

而这个比值又如何跟上面两个具有夹角的作用量合成能联系上么？

（二）

咱们自贡没有科技馆，普通市民的日子过得紧巴巴，好在人是最灵活的设施和道具，我们可以cosplay很多所需设施和道具。自己创造条件耍出花样。

咱们集思广益，说不定数列上的运算也能编出情景剧，将平移进行到底。

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。……”

源自儿歌的小场景就能让孩子们了解特征向量、特征值、向量的加法、向量的数乘；分量算式联立；等等。

孩子们来表演鸡兔同笼也有趣呀。不同特征向量间的运算。所有的鸡假装成兔，或者所有的兔假装成鸡，用“差之商”来巧解难题。

“差之商”，在奥数思维中占有很重要的位置。为未来数列间的差商、连续函数间的微商奠定思维基础。

数学即思维。我这只是抛砖引玉，希望众创打造出这样一个平台，让更多热心人士、专业人士的设计融入自由放任的儿童文化。