函数初等高数

微信说高数--大神指路

十月高数来袭x0a有大神为你指路！...

We chat together!

微信说

传言

听说有一棵树，树上挂了很多人

没错，那就是高数

但是不用慌！

微信说又如约而至啦！

下面有请一本正经帅气大方的陈玮权师兄！

重要人物登场

陈玮权师兄

经过高中频繁的考试洗礼，相信童鞋们的高试技巧早已经是满技能点的了～

在大一两个学期里所有的高数考试要用到的考试技巧，我想，不会超过大家现在所具备的。因此，本文主要分享我对高数的学习方法的认识。

说到学习，大部人会将其分作两种：其一是以掌握教材内容与获得理想考试成绩为目的的学习，其二则是为了了解学科内涵，学其道，习其髓并最终能有所作为的所谓更深层次的学习。这是在应试教育制度之下的大致分类，本文既以服务考试为旨，不妨细谈上述之其一，并也略说其二。

大一所习高数，教材内容皆来自于数学分析，其中有部分内容被略去，这在所谓高数ll及其正式授课内容中更为明显。可以说，“高数”仅仅是许多被高度认可的数学原理与思想在一些常见问题上的运用，例如归纳法、极限思想、欧几里得空间的可度量化、波的叠加原理等等。其中大多数的思想我们在高中教材中已经接触甚至用到了，因此“高数”的学习在理解上应该不会有太多的困难。

在我的记忆中，大一上学期高数老师给我们授课的内容有：数列与函数的极限，无穷小量与无穷大量及其阶、函数的连续性与间断点、函数的可微与可积、初等函数的求导法则、n阶泰勒多项式及其各类余项、原函数与不定积分、狭义的定积分、反常积分、含参数的定积分与无穷积分、常微分方程。

12

重点来了

0

1

考试重点

其中，考试的重点围绕数列与函数极限的存在性证明、某些类型的极限式(例如分子分母为齐次多项式或可以通过等价无穷量替换后成为前者的、通过某些初等运算变为e的极限式或sinx/x型极限式的极限式、洛必达法则的运用)、函数各类间断点的判别、常用初等函数的求导结果与由它们构成的各种复合函数的求导、微分在近似计算中的应用、3个微分中值定理的应用、函数的极值问题、函数图象草绘、常用初等函数的原函数与通过初等代换可以变为常见初等函数的复合函数的函数的不定积分或定积分(注意换元法与分部积分法在其中的应用)、部分一阶与二阶常微分方程的解法（如可分离变量的、齐次的、常系数线性的与书上提到的那些非线性的类型）。

0

2

备考方法

从往届的考卷来看，题目大部分与老师的日常作业相似，即教材的课后习题。这些题目所考察的技巧与思维深度一致，建议童鞋们在刷高数作业的时候不妨顺手把老师没勾到的题目在草稿纸上都做一做，不必将每一步都写出，但是心里必须想清楚想明白。同时，得到一个正确的结果也是必要的。这旨在训练自己对解题流程的掌握，即从我们看完已知条件与待解问题后，心里必须立刻有一个明确的方向与流程，思维的形成是流畅的，以至我们可以立刻口述解决方案。因此这个时候如果刻求写完每一个步骤反而容易导致思维间断，尤其是对某些必要过程篇幅较大的问题更是如此，如果有帮助的话写一写主要流程图也是可以的，即把一个问题分作需要先后解决的若干个问题。

此外，在做题方面，在测试前一两天写一写历届的试题也是很有帮助的，同样是用上面提到的方法，将它们快速地过一次。切忌将历届试题记得过多甚至硬背试题。

在日常的学习中每周要确保老师当周所讲的内容没有想不通的地方，积极地去思考问题，适当查找一些相关的资料。对于自己所困惑的问题，最终可以用严谨细致的语言去解答是我们思考问题的必要结果。毕竟这是一种修补漏洞的行为，在经过有效的思考与总结后我们总是希望自己脑子里留下的是一套相对完整并没有混沌与矛盾的理论系统。

0

3

关于笔记

关于笔记，在记录形式与技巧的方面我想我并不有多少发言权，因为我极少会留课堂笔记，尤其是长篇完整的课堂笔记。这本身与我个人的学习方法以及学科水平有关。但我坚持认为，在初次接触一些容易使自己混乱或忘却的事物的时候，尤其是一个比较大的知识体系，以适当的方式记录下来是十分必要的课堂笔记应当避免的是连续地记录对某一个问题的持续思考造成的妨碍。课堂上的听讲必须以思考的方式进行。如果要求更严格一些，你所想到的应不少于老师所讲的（这也我初次学习一本书最重要之处，“我所想的总不超过下一句话要讲的”常常是我警醒自己停止“滑水”的标志）。

0

4

考试状态

另外，关于考试的时候，我个人认为最重要的是要保持清醒的头脑，因而考前的精神状态极其重要。其次，解题时思路的流畅很重要（上文中已提到了针对性的训练方法），这可以为你提供更多的剩余时间，在初次完卷时如果你重视解题结果，那么多次重复机械性的运算可以排除计算粗心造成的错误（这显然建立在解题思路正确的前提下，而这又由上文提到的日常相关的训练来保证）。