听说看完这篇推文的人都晕了

有趣的数学悖论，挑战你的思维！...

如文章的第一句所表现的一样，说谎者悖论，是一种最简明易懂，也最广为人知的悖论。除此之外，它还有一些其他的变形，比如：或者：此外还有一个趣闻：疯了的计算机。

世界上第一台用于解决真正的逻辑问题的计算机，是1947年制造出来的。当它被用来评价说谎者悖论，被输入“这句话是错的”后，计算机便陷入了疯狂的状态，不断打出“对 错 对 错”的结果。大量的文艺作品里出现过无穷的倒退，同时也表达着创作者们关于真实性的理解。

鸡生蛋还是蛋生鸡

从前有座山/山上有座庙/庙里有个小和尚天天哭/老和尚给他讲故事/从前有座山......

《盗梦空间》：你究竟是真实存在的，还是别人梦境的产物？或者别人也只是你梦里的一部分？

法国作家贝纳尔的《大树》一书中也有着相近的幻想：人类，甚至地球、宇宙都是被我们所不可知的“人类”们所创造出来的，就如同我们制作宇宙模型一般。埃舍尔最出名的版画《手画手》也可归于此类。

理发师给全村不会给自己理发的男人理发的故事可以说是极其经典而且广为流传了。这一由罗素提出的悖论，甚至引发了数学史上最富戏剧性的危机。

当德国著名逻辑学家弗里茨写完《算法基础》第二卷，自以为在书中确立了一套严密的集合论时，罗素提出了这个逆论，从此轰动了数学界，造成了第三次数学危机。这个问题，直到1908年公理化集合论体系的建立开始，才算渐渐得到了比较圆满的解答。



罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x ∉ x}”。那么问题是：S包含于S是否成立？首先，若S包含于S，则不符合x∉S，则S不包含于S；其次，若S不包含于S，则符合x∉S，S包含于S 。



与之相似的还有鳄鱼悖论：

一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子，对这位母亲说：“我向你提一个问题，如果你答对了，我就把孩子还给你；如果你答错了，我就要吃掉你的孩子。”

鳄鱼问这位母亲：你猜我会不会吃掉你的孩子？

母亲说：“鳄鱼先生，我想你是要吃掉我的孩子的。”

鳄鱼的第一种选择，把小孩吃掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的，按照鳄鱼原先的许诺，此时鳄鱼应该把小孩归还。

鳄鱼的第二种选择，把小孩放掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是错误的，按照鳄鱼原先的许诺，此时鳄鱼应该把小孩吃掉。

一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环下去，永远不能到终点。

阿喀琉斯与乌龟赛跑。

阿喀琉斯的速度是乌龟的10倍，但是却落后乌龟100米。尽管由于量子的发现，芝诺悖论在现实意义上已经得到了较为完善的解决，然而之于数学理论，它们依然是一些引人深思的奇妙问题。随着自然科学的发展，越来越多的悖论出现在人们的视野中。它们或产生于逻辑的碰撞，或依赖于数理公式和研究成果。这些有趣而又奇妙的悖论不断改变着人们的思维方式，促使着人们追求严谨的科学态度。

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