基于电子书包的PBL教学模式应用探究—以小学数学课为例
文章通过实证分析小学数学教学模式的变迁过程，探究基于电子书包的PBL教学模式在小学数学教学中的应用，并通过案例分析验证了基于电子书包的PBL教学模式在小学数学课堂应用的效果。...
原文刊发于《现代教育技术》杂志 2016年第5期。欢迎转发，如需转载，请先向编辑部提交说明申请，邮件 xdjyjs@tsinghua.edu.cn。
摘要随着国内电子书包项目的推进，电子书包与学科整合已经成为电子书包研究的核心问题之一。PBL（Problem-based Learning，以问题为导向的教学方法）教学模式最初主要用于医学教育，近年来逐渐引入到基础教育中，受到了部分学者的关注。基于陕西省电子书包项目不断推进的背景，文章聚焦小学数学课，通过实证分析小学数学教学模式的变迁过程，探究基于电子书包的PBL教学模式在小学数学教学中的应用模式——结合三年级案例“花边有多长”建构新授课的PBL教学模式、五年级案例“倍数与因数”建构复习课的PBL教学模式，并通过案例分析验证了基于电子书包的PBL教学模式在小学数学课堂应用的效果。
引言随着信息技术、课程整合的不断深入与发展，探索以学习者为中心的教学模式成为基础教育的核心问题。近年来，电子书包逐渐引起人们的关注，2011年据世界新媒体联盟发布的地平线报告预测，“电子书包是对未来学习科学发展产生重大影响的技术之一，将在很短的时间内进入普及。”[1]各国各地区积极开展了电子书包试点，其中以小学阶段居多，并且电子书包在数学的应用中走在前列。PBL教学模式起源于1965年加拿大McMaster大学的MDProgram，后来哈佛大学将之应用到医学教学中，国内则是上个世纪90年代由关超然教授在香港大学实行并逐渐推广。一项针对电子书包使用教师的调查显示，语文、数学等学科均遇到了学科课程与电子书包整合不够的困惑，还处于不断摸索的阶段[2]。随着时间的推移，PBL教学模式不断渗透到中小学教育中，尤以数学学科受到的重视为甚。PBL教学模式大都停留在高校课程及医学教育方面，而相关小学数学课程的研究较少，在新媒体环境下的PBL教学模式运用也尚未有学者进行研究。为解决小学数学教学中存在的学科课程与电子书包教学整合不够深入的问题，本研究依托电子书包项目实施过程中将学科课程与电子书包整合定位后进行重点建设的内容，通过与试点学校的充分沟通交流，决定引入PBL教学模式进行小学数学教学内容的设计。
一 试点研究环境与条件
本试点由西安立人科技有限公司提供硬件和软件支持，硬件包括浩鑫电子书包EDUPAL（陕西省西安市长庆泾渭小学使用）、三星（西安市大雁塔小学），软件包括“乐知通”电子书包系统。试点班级配备电子黑板、支持100～120台电子书包接入的无线路由器，其具体实施由陕西师范大学立人中小学数字化教育研究所研究人员承担。课前，老师通过教师端或PC制定学习题库、教研管理编辑适用课件、云端书柜发送辅助书籍、联络簿发送预习任务；学生通过学生端在联络簿中接收老师信息、教研资料中接收课件、云端书柜接收辅助书籍，并在线学习进行预习，如图1所示。课中包括老师通过教师端或电子黑板在随堂评测发送练习题、在课堂广播共享媒体资源、在教研资料中下发课堂笔记、在联络簿中发布作业；学生通过学生端在随堂测评中答题、在随堂广播中接收广播内容，在教研资料中接收老师发布的课堂笔记，在联络簿中接收作业并作答，如图2所示。课后包括老师通过教师端或PC在教学分析中查看课堂教学情况、在联络簿中发布考试、考查、作业等成绩并及时回答学生提出的问题；学生通过学生端在联络簿中及时复习巩固，在联络簿中查看考试成绩、提出问题、了解课堂学习情况，如图3所示。在这个过程中，家长还可以通过专门的账号查看、及时了解学生在校学习的情况。整个“乐知通”电子书包系统的架构如图4所示。
图1 课前结构
图2 课中结构
图3 课后结构
图4 “乐知通”电子书包系统
本研究选取的长庆泾渭小学试点班级为小学三年级，其数学任课教师A老师有近20年教龄，有丰富的教学经验，是区骨干教师；大雁塔小学试点班级为小学五年级，其数学任课教师B老师有近10年教龄，正在攻读在职教育硕士，具有较强的学习能力。在引进PBL教学模式的过程中，两位教师表现出了浓厚的兴趣，为整个研究提供了实施的可能性和保障性。
二 引进PBL教学模式前电子书包“问题”设计历程
从2012年在长庆泾渭小学开始试点以来，在“问题”设计方面经历了以下几个阶段：1 摸索阶段
试点开展之初，教师和学生都表现出极高的热情和信心，对电子书包的进入寄予了很大期望。但由于初次接触电子书包，教师对电子书包在教学中的实际运用感觉迷茫。因此，最初课程是由A老师将教学设计、课件等资源分享给研究所研究人员，再由研究人员进行教学设计，并确保每周使用电子书包1～2次。教师的教学与之前使用的多媒体方式相比没有多大改变，教师还认为电子书包课堂只是增加了电子书包的使用，这显然与电子书包的理念相悖。另外，研究人员主要是高校从事学科教学或理论研究的人，他们缺乏对学情的了解，在教学设计上处于理论状态，未能结合学生实际予以个性化。
2 协同发展阶段
经过研究人员与教师的沟通、反馈及总结，研究人员由原来替代课堂设计转变为指导教师使用电子书包，并解答教师在功能使用上的需求，形成互助前行的状态。改善之后的教学解决了教学的适应性，教师对随堂测评使用较为频繁，在课前、课中、课后均出现大量练习。习题主要以客观题为主，一方面使学生在数学练习的量上有了很大提高，另一方面主观题过多，不利于学生开放性思维发展，使得整个课程设计的系统性不够完善。
3 为用而用阶段
电子书包在反思中不断前行，教师希望通过大量新媒体的应用来彰显教学的成功，使得教学设计更多地关注于“是否应用”了新技术，而非“是否合理地运用了新技术”。教师将技术手段生硬地套入教学过程，但教学内容和教学方法并未做出相应的改变。此时，原本服务教学的技术异化为控制教学的手段，教师成为维护技术权威的工具[3]。教师对于电子书包课堂的探索表现出似乎只要运用了电子书包，就代表着教学信息化、创新和进步，反而忽视了教学所要达到的最终目的是通过媒体手段达成教学目标、传递教学内容，而非为了使用电子书包而使用。
三 PBL教学模式在小学数学中的教学设计
PBL教学模式就是把课堂知识情景化，以情景问题为导向，引导学生去参与、去思考，培养学生的合作探究能力，充分挖掘知识本质，培养学生思维的教学模式。下面本研究以电子书包课程“花边有多长”和“倍数与因数”为例，分别构建基于PBL教学模式的小学数学新授课、复习课课堂结构。
1 基于PBL教学模式的小学数学新授课教学案例传统的小学数学新授课教学方式以教师讲、学生听为主，学生缺乏主动性和对知识的自主建构，忽视新知识发现的过程，这与新课程标准提倡的过程性学习相背离。本研究构建的新授课的PBL教学模式旨在让学生亲身参与新知识发现的过程，发挥学生的主动性、积极性，在合作、探索的过程中去发现新知识，从而更深刻地理解知识的内在属性、更好地建构个体的知识结构，经由实时评测、即时反馈掌握学生的获得程度，促进学生数学思维的发展。新授课的PBL教学模式如图5所示。
图5 新授课的PBL教学模式
（1）复习旧知，引入新知
教师结合课程学习所需要准备的知识设计课前复习问题，通过电子书包随堂评测进行测试，了解学生已有的认知情况；学生通过使用电子书包学生端作答并提交；教师根据教学分析对学生的回答情况进行统计汇总，及时了解学生群体和学生个体存在的问题情况，根据学生的复习情况组织后面的教学。
（2）创设问题情景
问题情境结构的基本组成成分包括新的、未知的知识，主体的认知需要以及主体的认知可能性[4]。在教学中创设问题情境就是把新知识渗透到具体的情境中（如有趣的故事或场景），以情境中的问题解决为需要，促使学生原有知识与新知识发生认知冲突，由此激发学生获取新知识和探索新事物的兴趣。这种通过问题情境的创设而建立起的学生思维的内部条件，将为教学过程和学生发展提供驱动力，促使学生在意义建构中达成知识学习目标的实现。例如在“花边有多长”这一课中，教师创设班级布置情境，让学生帮忙用花边环绕黑板，同时用电子黑板展示用花边围绕黑板的动画。“问题”情景具体如下：“马上就要圣诞节了，老师想跟大家一起装饰教室，现需要用花边环绕黑板的边。已知黑板的长是40分米，宽是12分米，请问需要多少花边才能环绕黑板一圈呢？”
（3）合作探究，总结提炼
教师通过电子书包给学生发布问题情景后，组织学生进行自主探究、合作交流、成果展示。在整个过程中，教师作为引导者，应用电子书包软件的屏幕监控展示部分同学的情况，也可以关注整个班级学生的完成情况，最后学生在“问题”的草稿纸上书写过程、展示方法。该环节根据实际课堂活动需要进行循环，形成“问题”串。在“花边有多长”这一课中，合作探究后学生提出了4种计算长方形周长的方法。随后，教师对这些方法进行评价总结，引导学生理解归纳和化归的数学思维。通过对长方形周长运算方法的归纳，提炼成为一般的数学知识。
（4）拓展深化，巩固提高
在完成基本知识点教学之后，教师通过练习、习题来检测经过PBL教学之后学生对知识点的掌握情况，巩固已学知识点。一般操作过程为：教师发布知识点练习，学生通过电子书包学生端作答并提交；教师根据学生作答情况进行评价，客观题如选择、填空、判断等可直接由系统即时反馈，主观题则由教师浏览汇总进行有针对性的讲解；如果学生普遍掌握良好，可直接进入下一教学环节，若出现群体性问题，教师需及时进行补救，若只是个别学生，可在课后根据课堂记录进行个性化辅导。在“花边有多长”这一课中，教师给学生发布了3个填空题、4个判断题，以帮助学生理解并掌握长方形周长的计算。
在教学过程中，对于判断题：长方形的周长=长+宽×2（A.对 B.错），A教师在同年级另一个对照班提问时，学生口答几乎全对；但使用电子书包检测的结果却出人意外，竟然有接近一半的同学做错。究其原因，在于教师表述长方形的周长公式时说的是：长方形的周长等于长加宽乘2，让学生造成了误解——这从另一个侧面表明学生对长方形的周长公式理解得不够透彻。
（5）变式训练，查漏补缺
当学生通过练习基本掌握教学内容时，需要对学生提出更高的要求。变式训练是检验和培养学生数学能力的一种有效途径，其操作步骤与拓展深化类似。在“花边有多长”这一课中，变式练习有3个选择题和3个合作探究题，合作探究题以草稿纸的形式进行展示。
（6）总结反思，迁移运用
在学生经历了问题情境解决、问题练习、变式训练之后，学生对新授课知识点有了充分的掌握和理解，教师引导学生对本节课进行总结反思，强调学生存在的问题和不足，根据学生在课堂上的个体表现差异布置作业、发布课堂笔记及课外拓展阅读。
整个教学设计在PBL教学模式下进行，通过电子书包的实现，达到了本节课想要达到的教学目标：使学生理解长方形的周长公式。此外，本节课基于PBL教学模式向学生渗透了数学生活化、归纳、数形结合和分类讨论的数学思想，这对学生以后的学习具有很好的铺垫作用，同时教学过程关注了学生的个体差异和个性发展。
2 基于PBL教学模式的小学数学复习课教学案例
复习课的主要任务是对某一阶段（一单元、一学期或更长时间）的知识进行巩固、加深，在回顾已学知识的基础上进一步总结提高，并能达到综合运用已学知识的目的[4]。所要解决的问题是从新授课的知识点通过“问题”进行连结形成知识面，系统地回顾、整理已学知识，把已学知识点从新的角度按新的要求进行梳理、组织练习，通过归纳、总结最终达到系统化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新、发展数学思考、领悟思想方法、提升数学素养。复习课的PBL教学模式如图6所示。
图6 复习课的PBL教学模式
图7 “倍数与因数”知识结构图
（1）复习旧知，沟通回忆
教师组织学生复习某一阶段的知识点，引导学生将阶段性知识点形成知识体系，方便学生综合理解知识点之间的联系。在“倍数与因数”这一课中，教师引导学生理解整数、自然数的概念，联系乘法理解倍数和因数，在理解倍数的同时了解2、3、5的倍数特征，并在理解因数的同时理解质数和合数的定义。其知识结构图如图7所示。
（2）问题检测，夯实基础
回顾了基本知识点，教师给学生推送知识点相关问题，检测学生课前认知情况。在“倍数与因数”一课中，教师向学生发布了以下问题：第一部分“小试牛刀”包括5个判断题、4个填空题；第二部分“再接再厉”包括6个判断题、6个口述判断题。其目的，主要在于引导学生掌握数学基本知识，提升学生解决问题时的注意力以及学生的听说思维能力。教师根据学生反馈结果，结合知识体系进行讲解。
（3）合作探究，总结提炼
复习课的探究以在原有知识点基础上的探究、提升为主，是对原有知识点的深化和升华。在“倍数与因数”这一课中，教师引导学生理解2、3、5的倍数关系之后，通过电子书包给学生下发100以上（含100）以10为间隔的千位数表，让学生自主探究千位数表中4的倍数特征，教师引导学生总结出4的倍数特征为：后两位能被4整除的整数。随后，教师引导学生对25的倍数特征进行合作探究——这对小学五年级学生来说具有一定的难度，但还是有部分同学能够得出结果。此时教师可以继续加大难度，让学生寻找8和125的倍数特征，教给学生通过电子书包在网络中寻找8和125的倍数特征的方法。通过合作探究，不仅让学生了解寻找倍数特征的方法，也教会学生正确使用学习工具，帮助学生更好地进行学习。
（4）拓展深化，巩固创新
在完成系统知识复习和探究提升教学之后，教师通过练习、习题来检测经过PBL教学之后学生对知识点的掌握情况，巩固已学知识点。操作流程与新授课类似。在“倍数与因数”这一课中，教师向学生提出了以下问题：
①喜羊羊“我帮您”热线号码是：
A.5的最小的倍数；B.最小的自然数；C.7的最大的因数；D.既是4的倍数，又是4的因数；E.它的所有因数是1,3；F.最大的一位数；G.只有一个因数。
你能根据以上信息，猜出这个热线号码是多少吗？（填空）
②＿是4和25的倍数的数
A.2656；B.405；C.15096；D.1800；E.1980；F.3550；G.4095；H.298；I.156；J.6991。
③有60个乒乓球，装在若干个盒子里，要求每盒装的同样多，且每盒不多于15个、不少于8个，有哪几种装法？（在草稿纸上完成）
（5）总结反思，迁移运用
经过基础复习、合作探究、拓展练习之后，学生对所学内容有了系统的掌握和理解，此时教师引导学生再次回到复习体系进行总结反思，从更高层次对知识体系进行回顾。最后，教师根据学生课堂上的个体表现差异布置作业、发布课堂笔记及课外拓展阅读资源。
整个教学设计在PBL教学模式下进行，通过电子书包实现，实现了本节课想要达到的教学目标：使学生理解倍数与因数之间的关系，同时加强对2、3、5等数的倍数特征运用，将倍数特征拓展到4和25、8和125，激发学生对数学学习的兴趣和求知欲。此外，本节课基于PBL教学模式培养了学生的动手能力、利用工具查找资料的能力，培养了学生化归的数学思维，并通过对数的倍数的归纳，引导学生感受数学之美。
1 基于PBL教学模式的小学数学新授课教学案例传统的小学数学新授课教学方式以教师讲、学生听为主，学生缺乏主动性和对知识的自主建构，忽视新知识发现的过程，这与新课程标准提倡的过程性学习相背离。本研究构建的新授课的PBL教学模式旨在让学生亲身参与新知识发现的过程，发挥学生的主动性、积极性，在合作、探索的过程中去发现新知识，从而更深刻地理解知识的内在属性、更好地建构个体的知识结构，经由实时评测、即时反馈掌握学生的获得程度，促进学生数学思维的发展。新授课的PBL教学模式如图5所示。
图5 新授课的PBL教学模式
（1）复习旧知，引入新知
教师结合课程学习所需要准备的知识设计课前复习问题，通过电子书包随堂评测进行测试，了解学生已有的认知情况；学生通过使用电子书包学生端作答并提交；教师根据教学分析对学生的回答情况进行统计汇总，及时了解学生群体和学生个体存在的问题情况，根据学生的复习情况组织后面的教学。
（2）创设问题情景
问题情境结构的基本组成成分包括新的、未知的知识，主体的认知需要以及主体的认知可能性[4]。在教学中创设问题情境就是把新知识渗透到具体的情境中（如有趣的故事或场景），以情境中的问题解决为需要，促使学生原有知识与新知识发生认知冲突，由此激发学生获取新知识和探索新事物的兴趣。这种通过问题情境的创设而建立起的学生思维的内部条件，将为教学过程和学生发展提供驱动力，促使学生在意义建构中达成知识学习目标的实现。例如在“花边有多长”这一课中，教师创设班级布置情境，让学生帮忙用花边环绕黑板，同时用电子黑板展示用花边围绕黑板的动画。“问题”情景具体如下：“马上就要圣诞节了，老师想跟大家一起装饰教室，现需要用花边环绕黑板的边。已知黑板的长是40分米，宽是12分米，请问需要多少花边才能环绕黑板一圈呢？”
（3）合作探究，总结提炼
教师通过电子书包给学生发布问题情景后，组织学生进行自主探究、合作交流、成果展示。在整个过程中，教师作为引导者，应用电子书包软件的屏幕监控展示部分同学的情况，也可以关注整个班级学生的完成情况，最后学生在“问题”的草稿纸上书写过程、展示方法。该环节根据实际课堂活动需要进行循环，形成“问题”串。在“花边有多长”这一课中，合作探究后学生提出了4种计算长方形周长的方法。随后，教师对这些方法进行评价总结，引导学生理解归纳和化归的数学思维。通过对长方形周长运算方法的归纳，提炼成为一般的数学知识。
（4）拓展深化，巩固提高
在完成基本知识点教学之后，教师通过练习、习题来检测经过PBL教学之后学生对知识点的掌握情况，巩固已学知识点。一般操作过程为：教师发布知识点练习，学生通过电子书包学生端作答并提交；教师根据学生作答情况进行评价，客观题如选择、填空、判断等可直接由系统即时反馈，主观题则由教师浏览汇总进行有针对性的讲解；如果学生普遍掌握良好，可直接进入下一教学环节，若出现群体性问题，教师需及时进行补救，若只是个别学生，可在课后根据课堂记录进行个性化辅导。在“花边有多长”这一课中，教师给学生发布了3个填空题、4个判断题，以帮助学生理解并掌握长方形周长的计算。
在教学过程中，对于判断题：长方形的周长=长+宽×2（A.对 B.错），A教师在同年级另一个对照班提问时，学生口答几乎全对；但使用电子书包检测的结果却出人意外，竟然有接近一半的同学做错。究其原因，在于教师表述长方形的周长公式时说的是：长方形的周长等于长加宽乘2，让学生造成了误解——这从另一个侧面表明学生对长方形的周长公式理解得不够透彻。
（5）变式训练，查漏补缺
当学生通过练习基本掌握教学内容时，需要对学生提出更高的要求。变式训练是检验和培养学生数学能力的一种有效途径，其操作步骤与拓展深化类似。在“花边有多长”这一课中，变式练习有3个选择题和3个合作探究题，合作探究题以草稿纸的形式进行展示。
（6）总结反思，迁移运用
在学生经历了问题情境解决、问题练习、变式训练之后，学生对新授课知识点有了充分的掌握和理解，教师引导学生对本节课进行总结反思，强调学生存在的问题和不足，根据学生在课堂上的个体表现差异布置作业、发布课堂笔记及课外拓展阅读。
整个教学设计在PBL教学模式下进行，通过电子书包的实现，达到了本节课想要达到的教学目标：使学生理解长方形的周长公式。此外，本节课基于PBL教学模式向学生渗透了数学生活化、归纳、数形结合和分类讨论的数学思想，这对学生以后的学习具有很好的铺垫作用，同时教学过程关注了学生的个体差异和个性发展。
2 基于PBL教学模式的小学数学复习课教学案例
复习课的主要任务是对某一阶段（一单元、一学期或更长时间）的知识进行巩固、加深，在回顾已学知识的基础上进一步总结提高，并能达到综合运用已学知识的目的[4]。所要解决的问题是从新授课的知识点通过“问题”进行连结形成知识面，系统地回顾、整理已学知识，把已学知识点从新的角度按新的要求进行梳理、组织练习，通过归纳、总结最终达到系统化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新、发展数学思考、领悟思想方法、提升数学素养。复习课的PBL教学模式如图6所示。
图6 复习课的PBL教学模式
图7 “倍数与因数”知识结构图
（1）复习旧知，沟通回忆
教师组织学生复习某一阶段的知识点，引导学生将阶段性知识点形成知识体系，方便学生综合理解知识点之间的联系。在“倍数与因数”这一课中，教师引导学生理解整数、自然数的概念，联系乘法理解倍数和因数，在理解倍数的同时了解2、3、5的倍数特征，并在理解因数的同时理解质数和合数的定义。其知识结构图如图7所示。
（2）问题检测，夯实基础
回顾了基本知识点，教师给学生推送知识点相关问题，检测学生课前认知情况。在“倍数与因数”一课中，教师向学生发布了以下问题：第一部分“小试牛刀”包括5个判断题、4个填空题；第二部分“再接再厉”包括6个判断题、6个口述判断题。其目的，主要在于引导学生掌握数学基本知识，提升学生解决问题时的注意力以及学生的听说思维能力。教师根据学生反馈结果，结合知识体系进行讲解。
（3）合作探究，总结提炼
复习课的探究以在原有知识点基础上的探究、提升为主，是对原有知识点的深化和升华。在“倍数与因数”这一课中，教师引导学生理解2、3、5的倍数关系之后，通过电子书包给学生下发100以上（含100）以10为间隔的千位数表，让学生自主探究千位数表中4的倍数特征，教师引导学生总结出4的倍数特征为：后两位能被4整除的整数。随后，教师引导学生对25的倍数特征进行合作探究——这对小学五年级学生来说具有一定的难度，但还是有部分同学能够得出结果。此时教师可以继续加大难度，让学生寻找8和125的倍数特征，教给学生通过电子书包在网络中寻找8和125的倍数特征的方法。通过合作探究，不仅让学生了解寻找倍数特征的方法，也教会学生正确使用学习工具，帮助学生更好地进行学习。
（4）拓展深化，巩固创新
在完成系统知识复习和探究提升教学之后，教师通过练习、习题来检测经过PBL教学之后学生对知识点的掌握情况，巩固已学知识点。操作流程与新授课类似。在“倍数与因数”这一课中，教师向学生提出了以下问题：
①喜羊羊“我帮您”热线号码是：
A.5的最小的倍数；B.最小的自然数；C.7的最大的因数；D.既是4的倍数，又是4的因数；E.它的所有因数是1,3；F.最大的一位数；G.只有一个因数。
你能根据以上信息，猜出这个热线号码是多少吗？（填空）
②＿是4和25的倍数的数
A.2656；B.405；C.15096；D.1800；E.1980；F.3550；G.4095；H.298；I.156；J.6991。
③有60个乒乓球，装在若干个盒子里，要求每盒装的同样多，且每盒不多于15个、不少于8个，有哪几种装法？（在草稿纸上完成）
（5）总结反思，迁移运用
经过基础复习、合作探究、拓展练习之后，学生对所学内容有了系统的掌握和理解，此时教师引导学生再次回到复习体系进行总结反思，从更高层次对知识体系进行回顾。最后，教师根据学生课堂上的个体表现差异布置作业、发布课堂笔记及课外拓展阅读资源。
整个教学设计在PBL教学模式下进行，通过电子书包实现，实现了本节课想要达到的教学目标：使学生理解倍数与因数之间的关系，同时加强对2、3、5等数的倍数特征运用，将倍数特征拓展到4和25、8和125，激发学生对数学学习的兴趣和求知欲。此外，本节课基于PBL教学模式培养了学生的动手能力、利用工具查找资料的能力，培养了学生化归的数学思维，并通过对数的倍数的归纳，引导学生感受数学之美。
四 结束语
本研究从电子书包在小学数学教学中的运用实际出发，结合当前电子书包与学科课程整合现状，立足PBL教学模式设计小学数学新授课和复习课教学模式，该模式在小学数学学科运用中突破了时空限制、思维限制，是对小学数学学科教学模式的一次有益探索，同时也是对电子书包与学科课程整合的一次探索。透过教学模式和案例实施，取得了部分成绩[5]，但从根本上来说关键还是在人上，电子书包只是教学的工具，教师的能力尤为重要[6]。基于电子书包的PBL教学模式在小学数学教学的应用，是对小学数学学科教学的一种补充和完善，具有独特的学科性质，同时这也是更好地发挥电子书包在教学中作用和价值的体现。当然一种教学模式的研究并不能一蹴而就，还需要更多的专家学者和一线教师共同努力，不断完善。通过进一步的研究，探索出更多适合于电子书包的数学教学应用模式，并通过不断优化和完善这些模式，促进基于电子书包的数学教学方式的改革，从而更好地利用电子书包实现数学课程标准及新课程改革所倡导的教学理念。参考文献
[1]胡卫星,张婷.电子书包的系统构建与教学应用研究[J].现代教育技术,2011,(12):120-123.
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[3]于忠海,赵丽娜.大学PPT教学的异化归因及其规范走向[J].江苏高教,2012,(1):85-87.
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[5]张文兰,李喆,员阁,等.电子书包在小学数学教学中的应用模式及成效研究[J].中国电化教育,2013,(12):118-122.
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