天才趣味数学1-1-4

计算圆周率，就是求出有多少位数吗？...

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计算圆周率，就是求出有多少位数吗？

师生对话

师：我国终于确保了“世界第一的宝座”。

生：您这话从何说起啊？

师：诶呀，难道你不看报纸吗。是圆周率位数的竞争在世界上夺了第一。

总共是1兆2411亿位（2002年12月），相当出色啊。

生：关于“圆周率”的知识我似乎一点也没有，请从头告诉我好吗。我好像只知道“圆周长和直径之比”……

师：圆与人类社会、文化是息息相关的。

在相当久远的时代人们就想像着去求圆的周长和面积了。6000年前的苏美尔（现伊拉克）只算到3，之后的埃及计算到了3.16，并将此作为圆周率。

作为一门学问，最早计算求证的人是古希腊公元前3世纪的数学家，物理学家阿基米德。

生：就是发现“浮力的原理”的、在大街上裸奔始祖的那个人？

师：在圆上画内接、外接正多边形，从边长之比算出圆周率，用这个方法就能得到3.14的值，但是只能算到正96边形。

生：相当繁重的工作呀，之后呢？

师：这种方法一直延续到17世纪，然后德国的鲁道夫花费了他一生的时间，计算到正262边形，得到小数后35位数（从此以后，在德国将π称之为“鲁道夫之数”）

生：那么，之后还有别的方法吗？

师：在使用公式计算的时代之后，20世纪初期开发了计算机，诺曼求出了小数点后2035位数。

从此之后，各国之间就开始了圆周率位数的竞争。

生：就算是算出了1兆2411亿位数，那又有什么用处呢？

师：“因为那里有山”，这好像是一位有名的登山家说过的话，也许是有与其心理相似之处。实际上，精密机械也好，人造卫星也好，有6、7位数就足以了，但是，对下述方面是有帮助作用的。

①程序的研究开发；

②计算机的性能调查；

③将所得到的数字作为“随机变数”使用；

互动问答

（1）圆周率的记号π的出处是？

另外，设直径为2r，试求对话中埃及的圆周率。

（2）下面是求圆周率的公式之一

1673年，莱布尼茨计算到了1/11