飞砸定式

联手拥有9张将牌，缺少KQ两个关键张，如何避免输2墩？假设飞牌所需进张充足，你打算飞还是砸？结论：飞优于砸。...

桥牌中许多经验被总结成了法则或定式，用于解决一些常见问题。下面这个问题，你遇到过吗？
联手拥有9张将牌，缺少KQ两个关键张，如何避免输2墩？假设飞牌所需进张充足，你打算飞还是砸？
我们不妨先从分布概率角度对比一下这两种打法的优劣。
首先，列一下4张牌的全部组合：C(0,4)+C(1,3)+C(2,2)+C(3,1)+C(4,0)= 1+4+6+4+1 = 16（种）。
飞失的情况，A的下家持：KQ双张（1种）、KQx（2种）、KQxx（1种），共4种。失败概率：4/16=25%，成功概率：75%。
砸失的情况，KQx（4种）、KQxx（2种），共6种。失败概率：6/16=37.5%，成功概率62.5%。
我们不难得出结论：飞优于砸。
相信许多牌手都了解这一结论，桥庄把这一结论称为“飞砸定式”。

（一）虽败犹荣
牌例1，东西方没有插叫，两桌都是南主打6H定约。
AKQJ74
JT986
---
T2
86                T532
KQ                74
95432             Q76
K843              9765
9
A532
AKJT8
AQJ
看了四家牌，谁都会完成定约，可是两位庄家都打宕了。
两位庄家都深谙“飞优于砸”之道，都选择了飞牌（两次从明手飞将），输2墩红心，定约下一。
桥庄以为，他们两位虽败犹荣。假如某个庄家“砸”赢了分数，但未必能赢得大家的尊敬。

（二）并非绝对
任何法则或定式，在运用的时候，一定要注意它的适用条件。条件变了，其结论就不成立了。“飞砸定式”，也不例外。“飞优于砸”只是概率角度的结论，并非绝对真理。
牌例2
双无局，东发牌。
W   N  E   S
================
P   2H
P   2NT 4D  P
P   4H  4S  P
P   X  P   5H
P   P  P
注：北2NT逼叫，问南家牌型。
首攻SJ，庄家可以看到的牌如下：
KQ64
T4
A9
AKJ64

5
AJ97652
7
8732
由于黑心必输1墩，所以将牌上要避免输2墩。明手DA、CA两个进张也算充足，是否就应该“飞优于砸”了？
且慢！这副牌有些信息值得关注。东家后发制人，4阶上连出2套，显示了非常牌型。由此产生两个问题：
一、联手9张草花，CA这个进张可靠吗？（东草花空门的可能性不小了）
二、东至少暴露9张边花，将牌还可能3张吗？（飞牌的真正优势在于对付上家3张及以上情况）
实战中，庄家考虑到了以上两个问题，最终“弃飞选砸”，漂亮地完成了定约。
全牌如下：
KQ64
T4
A9
AKJ64
J73              AT982
K3               Q8
K843             QJT652
QT95             ---
5
AJ97652
7
8732

分析：
总的来说，首先计算的是原始概率，也就是没有其他信息条件下的初始概率。
A带头的9张将，54配合，大牌只差K、Q，如何处理，总是由小牌一方向A出，如果出现K或Q，你的问题就解决了；如果跟小将，J飞过，如果J飞到，你的问题也算解决了；麻烦的是下家大牌赢得，换攻别的牌，你小将一手赢得，接下来再出将牌10之类连接张，将牌A的上家又跟出一张小将，这时原始概率发生了变化，A的上手0张将概率早已排除，4张将的概率排除了，一张将的概率排除了，一大一小的概率也排除了，只剩下两种可能：上手XX，或上手一个大牌＋XX，这是条件概率，概率各是多少要做复杂的计算，目前我还没有研究成果，但是两种可能性的比率非常接近，这也是这手牌难处理的地方。换个角度理解的话：此时再飞是同步，硬打是异步处理。

再试着计算一下第二轮将牌处理时飞和打的概率：先讨论一下两个防守方的出牌情况，各一张S，各一张H，各一张C，各一张D，将牌A的上手还多出一张H，外面此时尚有26－8－1＝17张牌，上手有8张牌未定，组合数是C（8，17）＝24310，而他有将牌大牌的分布组合数是C（7，16）＝11440，即上手有大牌的概率＝11440/24310＝47.06%,概率比支持硬打。
即这副牌两位庄家都处理错了，这就是条件概率和初始概率的不同之处。

我们可以利用空档原理简化计算过程：还剩下的一张H大牌必然分布在两个防家之一，此时外面有17张牌未见，A的上手出了5张牌，还有8个空档，A的下手出了4张牌，还有9个空档，所以H大牌落在上手的概率＝8/17=47.06%,落在下手的概率＝9/17= 52.94%,这个计算结果与前面是一致的。

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