五名同学手中的牌分别是什么？

老师把点数为1~10的10张扑克牌分给小军、小强、小刚、小丽、小美5名同学。他们分别求出自己手中的2张扑克牌的点数之和后发现：小军的点数是小强的2倍，小强的点数是 小刚的2倍，小丽的点数是小美的2倍。x0a第15届小机灵杯 决赛x0a二年级 第8题...





老师把点数为 1~10 的 10 张扑克牌分给小军、小强、小刚、小丽、小美 5 名同学。这 5 名同学各自求出自己手中的 2 张扑克牌的点数之和后发现：小军的点数是小强的 2 倍，小强的点数是 小刚的 2 倍，小丽的点数是小美的 2 倍。小军、小强、小刚、小丽、小美 5 名同学手中拿到的 2 张牌分别是 ______，______ ，______ ，______ ，______ 。

分析：

考验小朋友耐心和细心的时候来了：

• 题目这么长
• 这么多人名
• 各种 2 倍关系……

是有点为难二年级的小朋友们

看清题目，梳理一下，

小军、小强、小刚、小丽、小美，5 个人中，有两条轴线：

• 前面 3 人
[list]
• 如果将小刚视为 1 份，那小强 2 份，小军 4 份
• 这 3 人的点数之和就是 小刚点数的
[list]
• 1＋2＋4＝7 倍
• 会是 7 的倍数

[/list]

• 后面 2 人
[list]
• 如果将小美视为 1 份（当然这 1 份与小刚不同），小丽就是 2 份
• 她们两人的点数之和就是 小美点数的
[list]
• 1＋2＝3 倍

[*]会是 3 的倍数

[/*][/list]

• 1~10 的点数总和是：
[list]
• （1＋10）×10÷2＝55

[*]每个人的点数至少会是：

[/*]

• 1＋2＝3

[*]所以：

[/*]

• 前 3 人点数之和至少是
[list]
• 3×7＝21

[*]后 2 人的点数之和至少是

[/*]

• 3×3＝9

[/list]

• 那 55 可以拆成：
[list]
• 21＋34、 28＋27、 35＋20、 42＋13

[*]这四种组合中，

[/*]

• 只有 28＋27 符合
[list]
• 前面是 7 的倍数
• 后面是 3 的倍数

[/list]

• 因此可以确定
[list]
• 前三人中最少的小刚的点数是 28÷7＝4
[list]
• 他手中的牌只能是 1 和 3

[*]小强的点数是 4×2＝8

[/*]

• 在 1 和 3 已经用掉的情况下，他手中的牌只能是 2 和 6

[*]小军的点数是 8×2＝16

[/*]

• 他手中的牌只能是 7 和 9

[/list]

• 这样剩下的牌还有：4、 5、 8、 10
[list]
• 而小美的点数应该是 27÷3＝9
• 小丽的点数应该是 9×2＝18

[*]所以，

[/*]

• 小美的牌是 4 和 5
• 小丽的牌是 8 和 10

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