阳帅奥数课堂系列——借你三尺又何妨（一）

万里长城今犹在，借你三尺又何妨！...



作者简介：


北京集训队教练，超常班教练，华杯赛优秀教练员，学而思网校首批明星教师，从小学开始学奥数，热爱数学，喜欢分享，人称阳帅。

上周5月20号的时候看到数独女神陈岑老师的朋友圈有一个非常漂亮的520数独，本来跟陈老师说好想转发给同学们做一做的，但是等我准备发的时候，陈老师已经把朋友圈删了，好忧桑的呢……下次再看到陈老师发好的数独，我要手快一点！！



进入今天的正题，话说一个老人给他的三个儿子留下了一笔遗产，一共17头牛，分配方案是老大拿二分之一，老二拿三分之一，老三拿九分之一，这个时候三个儿子犯愁了，因为17头牛，不管分成2份，还是3份，还是9份，都没有办法平均分，要是把某头牛切割了，又觉得不忍心。这个时候来了一位“好心”的老汉，他牵来了一头牛，然后把这头牛借给了兄弟三人，这时候总的头数变成了18头，于是老大牵走了9头，老二牵走了6头，老三牵走了2头，正好剩下一头牛，还给了老汉，皆大欢喜！（哈哈，下图有内涵哦）





其实有很多时候，我们解决问题，并不要先想着拿，应该先想到给，所谓赠人玫瑰，手留余香！（你看，阳帅就是这么的浑身充满正能量）



我们再举一个例子，比如1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＝？，我们发现后一个数都是前一个数的两倍，类似这样的数列，就是等比数列，如何求和呢，当然可以直接算，但是太麻烦啦。

不妨先借他们一个1，然后求1＋1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＝？，可以很快计算吗？当然可以的啦！

1＋1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512

＝2＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512

＝4＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512

＝……＝512＋512＝1024

当然了最后还得减1，因为原来只有一个1，多出来的1是我借给他的，有没有觉得这样的思路很神奇！

类似的例子其实还有很多，我们下一篇接着聊！布置一个思考题给大家，下一篇揭晓答案！

1×1＋2×1×2＋3×1×2×3＋4×1×2×3×4＋……＋10×1×2×3×…×10＝？

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