一个数学公式，让你此生不必为份子钱发愁

这个故事告诉我们，做单身狗省钱！...



2016年菠萝科学奖 数学奖解读新鲜出炉啦！

朋友结婚时的你在面对这三大终极问题时，总免不了因为最后一个问题对着钱包流眼泪。结婚，一个从头麻烦到尾，不办还不甘心的仪式，就这样用“份子钱”成功地给你的朋友填了堵，所谓“不能只有我一个人心累”，说的大概就是这种状况。

但世上还是好人多！前阵子，一位并没有透露姓名的婚宴从业者，整理出一份订婚/结婚礼金行情表”在Facebook上广泛传阅。这位从业者根据经验，依照台湾的5个地区、5种餐厅等级、3种参与人数（不出席、1人、2人）以及4种交情关系，设计出了这个表格。“我是立志要拯救不懂人情世故的死宅的男人！”该从业者如是说【大雾



有志者事竟成！  来源：动漫截图

有没有被感动到？是不是觉得妈妈再也不用担心我没随够份子钱了？呵呵，表格共计有5×5×3×4=300个栏位，不怕你不懵逼。这么复杂一张表，每参加一次婚礼拿着放大镜查上半个小时，那除了份子钱，可能你还要再破费一笔了——尼玛配眼镜也很贵的啊喂！


订婚/结婚礼金行情表，图为不熟朋友和普通亲友的礼金行情。图片来源：twhf999.com.tw


订婚/结婚礼金行情表，图为世交、公司主管或兄弟姐妹等熟人的礼金行情。图片来源：twhf999.com.tw

而且还有个问题，这300种红包金额是各自独立的吗？不是啊！你还得考虑到相互关联的情况吧？这么一想简直懵逼翻倍，连表格都拯救不了因社交而愁苦的人类了吗？台湾学者赖以威挺身而出，牺牲了周末晚上的快乐时光，用数学知识将表格化繁为简。他选择了统计学常用的“回归分析”法：通过建立数学模型来了解两个或多个变量间的相关程度。



前方高能预警：我们又要伤害单身狗辣！为了缓解大家的紧张情绪，让我们先从稍微简单的状况开始：假设你是一只来自台北地区的单身狗，只能独自参加朋友的婚礼。当你固定“地区”跟“参与人数”后，要考虑的变数剩“交情”、“餐厅等级”，共有4×5=20种状况。进行如下设定：

• 交情：“点头之交”→“挚友”：用数字1-4表示
• 餐厅等级：“自家办酒席”→“五星级饭店”：用数字1-5表示

再把这20组两个输入、一个输出的数据放进去跑回归分析（严格来说应该称之为多重回归分析），得到的回归方程式为：

红包金额= 975+372×交情+215×餐厅等级


四舍五入进位到百位得到：

红包金额= 1000+400×交情+200×餐厅等级

和此前总结出的表格进行一下对比：



结果令人喜大普奔！20个数据里有一半完全吻合，剩余的一半也只有200元的差距。唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——除非参加ex的婚礼，否则绝对不会包这个数目的红包。文章提到的金额均为新台币，红包金额也是台北地区习俗。目前人民币与新台币的汇率约为1：5

接下来，赖博士准备回过头来分析更复杂的状况：将“区域”和“参与人数”一并考虑。

这次在挑战回归分析整个表格时，赖教授遇到了两个问题：

如果你是一只单身狗，那你只需要面对2个变数和20种组合，回归分析能提供一道精准简洁的公式；然而，当情况变得更加复杂，出现了4个变数和300种组合的时候，就很难用一道数学公式来捕捉礼金的变化了。



天了噜！手指头不够用了！

上述例子的礼金落在1800到3800之间，每次增加200或400，相对规律；300种组合时，礼金数额变化从800到10000，中间跳过了4000、5000以及7000-9999，非常不规律。跳过4000、5000、7000~9000是台湾包红包的习俗。因为4不吉利，而6又特别吉利，因此从3800之后就直接跳到6200。到6800后因为在增加一点点也没意思了，索性直接加码到10000.

这两个问题增加了回归分析的误差，不准了可咋弄啊！

不要慌！要相信赖博士和知识的力量！他随机应变，做出了如下调整：

首先，他重新检查了一遍表格，剔除“不出席”的状况。因为不出席时，礼金只根据交情等级调整，其他变数都没什么影响。这样的特例会影响回归分析对于其他出席状况的计算，使结果更不准；也因此，接下来的分析仅针对“出席1人”与“出席2人”的状况。

然后，他将输出从“礼金金额”改成“礼金等级”，分级制度如下：



换句话说，“礼金金额”这一变量被淘汰了！回归分析开始分析的，是各种状况与“礼金等级”的关系。如此一来就可解决不同礼金等级，金额变化不一的问题。

经过这两个处理后，得到的回归分析公式为：

红包等级=-5.375+0.465×地区+2.66×人数+1.08×交情+0.6575×餐厅等级

再将式子改成分数表示，整理可得到考虑更全面的红包（等级）公式:



其中[ ]是高斯符号，意思是将括号里面的值四舍五入取到整数位。此公式算出来的结果与表格比对，只有2%的状况出现红包等级相差2，其他都相差1级以下，还算不错。比如说，如果你从单身狗升级到了脱团狗，带着你的另一半一起，在台北（地区5）的一个四星级酒店（餐厅等级4）参加好基友的婚礼（这个交情等级算4不过分吧？），那么带入公式后计算的结果为9，在对应到礼金等级表格中，查到红包金额应该为6200，与表格中的结果只相差1级。

这个红包公式只有宾客可以用吗？当然不！思维这么僵化怎么发大财？真正需要参考这个表的，其实是要殚精竭虑办婚礼的新人们。只有好好评估自己会来的宾客大概属于那些类型，该请怎样的饭店，才能最大化收益，或至少不亏本。连婚礼都是用创业思维请宾客，发家致富还会远吗？！



图片来源：womansday.com

在朴素又靠谱的数学公式背后，赖博士还有这样一些看法：

首先是“简洁”与“全面”的取舍：从两道婚礼公式可以看到，考虑的状况越全面，公式便越复杂，直观性和实用性就会降低。不说我们这些高数挂了不止一次的普通人，就是赖博士本人，恐怕也不会真的去用有高斯符号的红包等级公式。

然而，知识的力量还是巨大的！尽管是那么复杂的公式，比起表格还是简单许多。这是一个充分展现数学化繁为简、以简御繁的例子：可以将庞大的表格表示成一道式子跟几个较小的表格。之后，只要用一道式子，就可以算出不同状况的红包礼金。帮你省下视力下降配眼镜的钱【大雾

第二点也是最重要的，就是透过回归分析，可以看到不同因素在决定礼金数目的比重。以礼金等级式子来说，地区、餐厅等级最不重要，光交情跳一级，就是地区跟餐厅同时加一级的分量。此外，携伴参加对礼金的影响是最大的。这个故事告诉我们，做一条单身狗也不是完全没有好处。



哼！省钱！

“这些不用算啊，还蛮直观的，是稍微想一下就可以下的结论。”

这么说也没错，但地区、餐厅、交情以及人数的比重是3:4:7:17——这就不是稍微想一下才能得到的，甚至，很认真地想也想不到，是唯有透过数学分析才能得到的。（挂了好几次高数的就别说话了。

小贴士：

尽管本文讨论的是台湾的情况，但包红包时需要考虑的因素（出席人数、婚礼所在城市、办婚礼的场所以及与新人的关系）在内地同样适用。比如一线城市或者小县城，给同事或者给大学死党的红包的“起送价”一定是有区别的。不过，生活中包红包时，人们还会考虑金额是否“吉利”（金额要是双数、要避开4等习俗）、是否要凑特定的“吉利”数字（比如888、998等），所以实际情况会更复杂。

一个AI

做单身狗省钱，做单身狗自由，做单身狗轻松，嗯~ 不过你们为什么还是哭得这么伤心呢？

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