微博又转疯了 迄今为止最靠谱的物理诺奖科普！

这届的物理诺奖做科普真的好难，因为需要太多的准备知识了。至今没有看到任何一篇靠谱准确的科普文，还有很多媒体把眼光着眼于张首晟教授没有获奖这件事情，这样的讲法是很片面以及不专业的，让小严来跟你讲讲到底是咋回事。...



国庆放假，拍摄和剪辑的小哥都放假，无奈小编只能自己录了视频并逼迫自己学习了剪片子和加字幕，发现这个工作真的不是容易做的。要向曾经剪辑、包装过小编的20多集视频的工作人员们致敬，你们辛苦了！

前几天一觉醒来猛然发现自己当年布朗大学的统计力学课的老师Kosterlitz教授获得了今年的诺贝尔物理学奖。当年早知道他要得诺贝尔物理学奖小编就好好听课了。Kosterlitz老师是一个非常萌萌哒的老爷爷，对他的印象就是大冬天也喜欢穿个凉鞋，步履蹒跚地走着路，讲话非常之缓慢，而且讲课的时候经常讲着讲着就把自己绕进去了，然后开始自言自语45度角仰望天空思索着什么。

以往每年的诺奖颁布的时候网上都会铺天盖地地出现很多科普的文章对诺奖成果进行讲解，可是今年这次，小编等了三天也没有什么动静，至今没有看到任何一篇讲得好的科普文章。这一点也不奇怪，因为这次的获奖成果太难科普了，基本上没有量子力学、甚至量子场论、以及一些群论、微分几何的基础知识是很难理解这次的诺奖成果的。

这种时候，只讲干货的小编必须要出来save一下那个day，给大家讲讲这届获奖的topological order（拓普序）到底是在说什么。

网上大部分的文章都在跟大家解释什么是topology，也就是拓扑学，我觉得这样的解释是不专业的，也会对公众产生一定的误导。所以我决定还是从整个研究领域的来龙去脉讲讲。从传统讲起，只有跟传统的学说了有比对，才能体会到新学说的重要性以及开创性。

首先，这次物理诺奖的成果隶属的研究大范畴叫做“凝聚态”物理：Condensed matter physics。顾名思义，condensed是“致密”的意思，也就是研究的是致密的、凝聚在一起的物理系统的物理性质。这个怎么理解呢？大家不妨回想一下，我们在中学、大学本科学习的物理其实都是依托非常理想化的物理模型的，比方单个分子、原子、质点。最多的时候就是二体运动，比方天体运动都是一个星球绕着另外一个星球转的简单物理模型。可是日常生活中我们很少能找到这样理想化的模型，我们的日常生活是跟复杂数以阿佛加德罗常数计的（10的23次方，一亿亿亿个粒子）物理系统打交道的，比方我们有液体、固体、气体、晶体、半导体、超导体等等等等。这些系统非常的复杂，在不同的物理环境下有不同的物理性质，凝聚态物理就是研究这些多体系统的物理性质的研究分支。

当然这些多体系统会在不同物理环境下产生不同有趣的物理性质，比方超导体、超流体、最近几年特别火的拓扑绝缘体等等。超导体就是在特定条件下，材料的电阻会变成零，超流体是在特定条件下，流体的摩擦力会变成零，普通液体你用个筷子搅动一下由于内部的摩擦力转一转它就停了，超流体是一旦转起来就再也不会停下的液体，内部没有摩擦损耗。拓扑绝缘体是电子只能在材料表面传输，不能在材料内部传输的特殊材料。当然他们的性质还有很多，涉及到很多专业的物理知识我就不详述了。

凝聚态物理最关心的物体的一个性质就是所谓的“相变”，什么叫相变呢？这里的相，phase，其实就是物体的“状态”，只是状态这个词实在太普通了，没有一种不明觉厉的感觉不符合我们物理学高大上的形象。比方说，水其实是有三种状态：气态，水蒸气，液态，水，固态，冰。也可以说水有三个“相”，或者说H2O这种分子的凝聚有三种相：气相、液相、固相。凝聚态物理最关心的就是这些相的性质以及这些相之间的转变是如何发生的。

这次获奖的成果就是发现了多体物理系统当中的一种全新的相，叫做“拓扑相”，现在我们还不说什么是拓扑相，暂且只是把它作为一个名词。在发现拓扑相之前，有这么一个伟大的理论物理学家，朗道（Landau）。对于朗道的评价，一言以蔽之，就是“前苏联爱因斯坦”，基本是1950年左右凝聚态理论界的扛把子。关于他的传奇故事有非常多，还有的说法说他是前苏联的克格勃间谍，死于一场非常诡异的车祸。朗道当年在研究多年以后，提出了一个可以从此彻底解决相变问题的理论：就是所有的相变，本质上都是对称性的变化。所谓的 symmetry breaking theory，“对称性破缺”理论。也就是说所有的物质在发生相变的时候，改变的东西最根本的就是对称性，其他的物理性质的改变根据材料不同各有不同，但是万变不离其宗的是对称性的改变。

什么叫对称性的改变呢？大家中学的时候数学课，一定听说过什么是轴对称性，什么是旋转对称性吧？跟这个差不多的道理。比方说一个长方形，你把它按照中心旋转180度，它会跟原来的形状没有区别，这个叫旋转对称性。还有轴对称性，比方你这个等腰三角形是左右对称的，根据他们的中分线翻转一下也会得出原来的形状。所以对称性总结起来就是：系统在经过某些特定的操作以后还会回到原来的状态，则这个系统我们就称为有某些特定的对称性。

举个例子：水和冰的区别。组成水和冰的分子都是H2O，水的形态的时候是均匀的，纯净的，各项同性的。一杯水你怎么转，怎么平移，都能够跟原来的水重合，那么水就是具有所谓的连续平移对称性。可是冰就不一样了，为什么说冰的密度要比水的密度低？因为冰的分子结构，是H2O分子搭成了正四面体的微结构，这样的结构相比混合在一起的水分子液体，会占据更多的空间，所以同样质量下，冰需要更多的体积，于是就有了比水更加小的密度。正四面体这样的结构就不满足连续平移的对称性了，这样的微结构只满足一些特定的旋转对称性。所以本质上来说，水和冰，都是H2O的两种相，但是对称性不一样，所以是不同的两种相，降低温度，水凝结成冰，本质上是对称性发生了变化。

本来大家都挺高兴的，心想多亏了扛把子朗道，以后再也不用蛋疼相变的问题了。可是事实证明科学家们还是too young too simple sometimes naive了。就在朗道的理论如日中天的时候，打脸的现象就来了，科学家们发现了一系列不同的量子相 quantum phase， 比方有一些个chiral spin state，中文的话翻译成“手性自旋态”，具体是啥这里也没时间讲。大概的感觉就是，这一系列的chiral spin state，明明是不同的相，但是具有完全相同的对称性，也就是说朗道的通过对称性来区别不同的相的理论在这里不顶用了，那么这一系列不同的相我们到底用怎么样的物理性质或者说物理量来区分、标记他们呢？这就是接下来我们要说的“拓扑相”，也就今年诺奖的成果，拓扑相是一种全新的量子层面的物质的状态。

其实说白了，这是一个命名规则的问题，在过去，人们认为可以用不同的对称性来给不同的物理状态命名，后来发现很多对称性相同的物理状态其实是不同的物理状态，出现了重名，这怎么行？所以我们要发明一套新的办法来给不同的物理状态命名。

这个时候我们就可以开始介绍什么是拓扑了，topology，这是一个几何概念，简单来说，一个物体的拓扑性质，跟一个物体的形状没有关系，只跟一个物体身上有几个洞有关系。比方说一个甜甜圈（donut）和咖啡杯，在拓扑的性质上来说，他们是同一个东西，因为他们都有一个窟窿。但是这个玻璃杯和咖啡杯在拓扑学的角度来看就不是一个东西，因为玻璃杯身上没有洞，这个凹陷属于形状的不同，然而拓扑是不关心形状的。我们人类在拓扑学上跟一个甜甜圈也是一个东西，因为我们有消化系统，食物从嘴进去，从菊花出来，人类也是有一个洞的。

好的，现在我们有了拓扑学的概念，可以讲讲看什么拓扑序了。这里实在是没有办法一口气定量讲明白，因为要理解拓扑序，你一定要懂量子力学、波函数、Berry Phase，甚至微分几何。但是定性地来讲还是可以的，因为拓扑相完全是一种量子现象，大家知道我们讨论电子、原子的微观性质其实都是属于量子力学的范畴，而在量子力学里，我们无法用简单的位置、和速度来描述这些粒子的运动，我们必须用波函数这样一个概念来描述量子系统，波函数可以是个很复杂的东西。我们可以认为，在不同的拓扑相当中，粒子的波函数的几何拓扑性质各不相同，我们必须用不同的拓扑学上的概念来标记不同的物理状态，这些不同的物理状态，对称性完全一样，但是物理性质不同，明显是不同的“相”。回到刚才说的，其实这是一个命名规则的问题，根据科学家们的研究，尤其是三位诺奖获得者的奠基性的研究，拓扑学当中的拓扑数，或者简单来讲，大家可以认为是洞的数量，被用来标记，命名、区分不同的物理状态，我们找了半天终于找到了一套新的命名规则，从此不用再重名了。当然真正的拓扑相、拓扑序的研究错综复杂。不是三言两语可以说清楚的。

来讲一下三位获奖人的贡献，简单来说三位获奖者是非常先锋地，前沿地，给出了拓扑相变系统的例子，比方说Haldane，普林斯顿的物理系教授，我们中文业界亲切地称其为“好蛋”。他绝对是物理学界的大好人，据说对学生无比照顾关爱。他在87年写过一篇网红论文，被人引用了快3000次，要知道，现在在微博上发一个东西被人@以及转发3000次也不是什么容易的事情。他的这篇文章基本只要是讨论到这个领域的研究都要引用。这篇论文就是他研究出来在特定情况下蜂窝晶格系统会呈现出不需要外加磁场的量子霍尔效应，这个量子霍尔效应就是标准的拓扑相，因为不同的系统状态对应不同的整数倍电阻，但是他们的对称性完全一样。

Kostelitz和Thouless的研究成果也基本上是给出了拓扑相的范例，比方现在已经是我们教课书当中的经典内容的KT相变，就是以他们二人的名字命名的。他们给出了一种理想的物理模型，叫做XY Model，可以找到一个临界的温度，让这个系统发生从超导体到绝缘体的相变，然而却不改变任何对称性，这也是一个典型的拓扑相变的例子。

你们肯定要问这个东西有啥现实意义，小编觉得我国没有什么诺奖的一个重大原因就是你们太爱问这个问题了，所谓的现实意义，没法变成生产力，变成经济效益，变成钱的东西，作为我们发展中国家来说总归是不太关心的。这也是为什么小编一直觉得学术这个东西特别适合富二代去干，你们衣食无忧啊，就赶紧追求真理吧，当年牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦，小编相信他们没有任何一个人是为了有经济效益才去做学术的，要挣钱就赶紧去投行吧，整什么学术？

可但是！这次的诺奖的研究还真的是有现实意义的，而且还不是一般的现实意义，拓扑序材料对于量子计算机的研发有着深刻的意义。关于量子计算机我这集也不详细讲了，这个东西要讲估计也要讲个两三集，你们就只要知道，量子计算机跟现在我们有的电子计算机比，那个牛逼程度就好比现在的电子计算机和算盘比起来的牛逼程度。有量子计算机也许我们就能实现真正意义上的人工智能，人类从此再也不用工作了。

量子计算的理论其实80年代就已经成熟了，但是一直没有做出来，就是因为量子计算对系统的稳定性要求太高，而且一定要在绝对零度下进行，然而根据热力学第三定律，绝对零度不可达，所以只要比绝对零度高一点点，误差就会被无穷放大导致量子计算无法继续。可但是，刚才我们说到的拓扑学，最大的优点就是稳定性，你们看到了从拓扑的角度来说，一个物体的形状根本不关键，只要拓扑结构是稳定的，也就是说只要你的洞的数量是不变的，管你形状怎么变，拓扑结构都不变，这是一个超稳定的系统！所以如果利用量子系统的拓扑状态做成的计算机，稳定性也是不言而喻的。这个就是拓扑序一大重要意义！

最后来说一下为什么张首晟没有得奖，貌似国内媒体对这个事情看得比较重，还有文章索性用张首晟没有得奖作为标题，我认为这样是非常不专业的。这次诺奖颁给的三个人的工作跟张首晟教授比起来是更加奠基性的工作，他们的工作更加早，70、80年代的工作，张首晟的工作主要是在2005年之后做出来的，而且相比三位获奖者在概念荒芜的情况下给出的首例拓扑序的例子，张首晟的主要工作是聚焦于一类特殊的拓扑序，叫做拓扑绝缘体（Topological Insulator）。而且光拓扑绝缘体这个领域，虽然张首晟的贡献很大，但是也不能不提像宾夕法尼亚大学的Kane教授和他当时的博士生，现任麻省理工物理系教授傅亮的理论工作，他们的几篇文章也是拓扑绝缘体的理论基础。还有在拓扑序的研究上，麻省理工的文小刚教授做的很多工作也是非常具有开创性的。张首晟教授的工作特别重要的一个贡献是首次预言了在具体哪种材料里可以找到拓扑绝缘体的性质，从而让大家从实验上测试这种材料变为可能。

其实拓扑序这个领域在物理学当中来说其实还是犹如初生的婴儿一般，潜力还非常巨大，诺奖只是今年刚刚承认了这个领域，因为是第一次颁奖给这个领域的科学家，以后的机会还多的是，小编觉得张首晟教授、文小刚教授、Kane等为这一领域研究做出卓越贡献的学者得奖的机会还是大大地有的。

关于本届诺奖的科普就讲到这里，希望大家喜欢，有不明白的欢迎私信给小编进行讨论。钢琴家吴磊访谈 | 这是我做过的最多干货的直播

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