教学金点子：创意推导圆的面积计算公式

教学金点子：创意推导圆的面积计算公式南油小学

何 伟 坚待解决的教学问题《圆的面积》一课的教学，教师主要抓...

《圆的面积》一课的教学，教师主要抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，让学生动手操作，归纳整理。学生通过剪拼、转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。让学生从多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。本节课中，在推导圆面积计算公式时，不是教师灌输式地教会学生知道圆的面积等于πr²，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 利用“转化”的思想，将圆变成已学过的平面图形，学生通过观察、操作和比较，探究两者之间的联系，从而推导出圆面积计算公式。

目的是加深学生对圆的面积计算公式的理解。在利用转化和类比推理基础上，让学生在学习圆面积计算公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正理解并掌握圆的面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决一些生活实际问题。

1、学生通过操作学具、教具，探究推导出圆的面积计算公式。

2、教材在第二课时又呈现以下两种趣味性的推导方法，激发学生的思维：

创意推导方法：

1、用8等分的一个小扇形来推导。

如：一个小扇形近似一个小三角形，小三角形的底相当于圆周长的八分之一，高相当于半径

每个小三角形的面积：S=1/8×2πr×r÷2

8个小三角形的面积相当于圆的面积，所以，

圆的面积 =  1/8×2πr×r÷2×8=πr^2

2、同理，让学生尝试用16等分、32等分的一个小扇形来推导圆的面积计算公式。学生都能正确地推导出来。

1、加深学生理解并掌握圆的面积计算公式。

2、激发学生发散思维，发展学生的逻辑思维推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

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