草根阶段复习第7章“线段与角”中拓展问题解析

本帖对于“线段与角”中的拓展问题进行深入剖析，简单的知识，丰富的思想方法，相信会对同步的预初学生有一定的帮助...



第7章“线段与角”已基本告一段落，上周发出了“第7章《线段与角》基础篇”贴，本周继续对于“线段与角”中的拓展问题进行深入剖析，简单的知识，丰富的思想方法，相信会对同步的预初学生有一定的帮助……

例1

已知线段AB，点C、D在直线AB上且CD=2，若AC:CB=1:2，BD:AB=2:3，求AB

分析

① 由于“点C、D在直线AB上”，存在不确定因素，应分“点C、D在线段AB上、线段AB延长线上、线段BA延长线上”三种情况进行分类讨论，然而由于“AC:CB=1:2，BD:AB=2:3”，则点C、D各有一种情况不存在，所以就点C、D单论可谓“三项讨论两种情况”；

② 若将点C、D绘制在同一张图上，可能有些“乱”，单独画出点C、D的不同情形，再进行组合是解决该问题的重要策略（如下图）

解答

例2

已知∠AOB=α，∠BOC=β

（β

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