杯赛一周两练，刷题我有秘籍——第16期答案和第17期题目

来做题咯~...

三年级

如图所示，韩梅家的左右两侧各摆2盆花，每次韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬到该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（    ）种不同的搬花顺序。

A、4       B、6        C、8       D、10



答案：B

解答：需要选择两次“左”和两次“右”，所有共有六中方式：“左左右右”“左右左右”“左右右左”“右右左左”“右左右左”“右左左右”。

四年级

一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分，那么这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（       ）。

A、快12分       B、快6分       C、慢6分      D、慢12分

答案：D

解答：

五年级

桌上有编号1-20的20张卡片，小明每次取出2张卡片，要求一张卡片的编号是另一张的2倍多2，则小明最多取出（     ）张卡片。

A 、12    B、14    C、16    D、18

答案：A

解答：由于有2倍多2的关系，所以1,4,10只能取其中两个，2,6,14只能取其中两个，3,8,18只能取其中两个，即这里至少有3个数取不到，而11,13,15,17,19不满足2倍多2的关系，也无法取到，合计至少有8个数取不到，取12个数最多的情况，列举最多的一种情况：1，4；2，6；3,8；5,12；7,16；9,20取到了最多的12个数的情况。

六年级

如图是一个五角星切去5个星角后得到的图形，共有10个内角a,b,c,d,e,f,j,h,i,j,它们的度数和是（       ）度。



答案：1080°

解答：



如图右：∠EOD是△EOB的外角，同时也是△DOC的外角

所以∠EOD=∠B+∠E=∠ODC+∠OCD

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ADC+∠ACD=180°

如图左：∠DFG+∠CGF=360°-∠AFG-∠AGF

因为：AFG+AGF=180°-∠A

所以：∠DFG+∠CGF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A

所以10个内角的和为：180°×5+（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）

=900°+180°

=1080°

七年级

已知多项式ax³+2x²-3x+5+bx²+7x-1是一次多项式

（1）求a和b的值

（2）当x取绝对值不超过10的所有整数时，求此多项式所有取值的总和。

答案：（1）a=0     b=-2        （2）84

解答：

（1）ax³+2x²-3x+5+bx+7x-1

=ax³+（2+b）x²+4x+4

根据题意知a=0   2+b=0    所以a=0   b=-2

（2）当a=0，b=-2时多项式为4x+4

将x=0，±1，±2，......，±10依次代入多项式，多项式取值总和是：

0×4+4+1+1×4+4+（-1）×4+4+2×4+4+（-2）×4+4+.....+10×4+4+（-10）×4+4

=4×21

=84

三年级

若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二。那么这个三角形的面积是________平方厘米。

四年级

某水池有A、B两个水龙头。如果A、B同时打开需要30分钟可将水池注满。现在A和B同时打开10分钟，即将A关闭，由B继续注水80分钟，也可将水池注满。如果单独打开B龙头注水，需要________分钟才可将水池注满。

五年级

六年级

小张从甲地去乙地，然后再返回甲地。去时他的速度为a千米/小时，回来时他的速度为b千米/小时，那么他往返的平均速度是（    ）千米/小时。

七年级

如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图⑤中三角形的个数是（    ）



A.8         B.9        C.16        D.17

数学的本质在于它的自由。――康托尔

本周六将更新本期题目解答步骤及第十八期练习题目

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