【中考直通车】数学定理系列一

中考数学定理系列一中考数学常用公式和定理，都是考试和考查的重点，考生在学习的时候，一定要抓住重点去复习。...

中考数学定理系列一

中考数学常用公式和定理，都是考试和考查的重点，考生在学习的时候，一定要抓住重点去复习。我们中学阶段的学习，如果说语文、英语是要求背诵的多，理解的少。那么，公式和定理就是数学中的重点记忆和背诵的材料，除了死记硬背外，还要强化理解，这是学好数学的关键所在。记忆的时候都是有规律的，看考生自己的记忆条件，怎么便利怎么记忆，这样才会把公式定理学得家学到手。小编将中考数学定理整理出来，分成两个系列，今天先分享系列一，各位备考童鞋多背多记吧

1.点、线、角

点的定理：过两点有且只有一条直线。

点的定理：两点之间线段最短。

角的定理：同角或等角的补角相等。

角的定理：同角或等角的余角相等。

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

2.几何平行

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

3.三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边。

推论：三角形两边的差小于第三边。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

　4.全等三角形判定

定理：全等三角形的对应边、对应角相等。

边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。

斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　5.角的平分线

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

　6.等腰三角形性质

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

　7.对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　8.直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

　9.多边形内角和定理

定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°。

多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。

推论：任意多边的外角和等于360°

　10.平行四边形定理。

平行四边形性质定理：

1.平行四边形的对角相等。

2.平行四边形的对边相等。

3.平行四边形的对角线互相平分。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

平行四边形判定定理：

1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形。