功，功率，以及机械能

功、功率以及机械能基本知识...



一、功

1. 概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。
2. 公式：W=F S cosθ (力和力的方向上位移的乘积)W——某力功，单位为焦耳（J）F——某力（要为恒力），单位为牛顿（N）S——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）θ——力与位移的夹角
3. 功是标量，但它有正功、负功。

• 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
• 当力与位移成锐角时，功为正；动力做功；
• 当力与位移垂直功为零，力不做功；
• 当力与位移成钝角，功为负，阻力做功；

   4. 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

5. 功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

6. 几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scosθ

7.合外力的功的求法：

方法1：先求出合外力，再利用W总= F合Scosθ求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。二、功率

1.概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢，单位为瓦特（W)。

2.公式：P = W / t（平均功率）

P = Fvcosθ（平均功率或瞬时功率）

3.功率的分类：

• 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
• 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。

4. 分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f = ma

5.应用：

（1）机车以恒定功率启动时，由P = Fv（P为机车输出功率，F为机车牵引力，v为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力F = f时，速度不再增大达到最大值vmax，则vmax = P/f。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F恒定为ma + f，速度不断增加汽车输出功率P = Fv随之增加，当P = P额定时，F开始减小但仍大于f，因此机车速度继续增大，直至F = f时，汽车便达到最大速度vmax，则vmax = P/f。

三、重力势能

1. 概念：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能

2. 公式： Ep = mgh     h——物体具参考面的竖直高度，单位为焦耳（J)

3. 参考面

• 重力势能为零的平面称为参考面；
• 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面

       若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何

选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。

4. 重力势能为标量，但有正负。

• 重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
• 重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
• 重力势能为零，表示物体在参考面上。

5.重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。

6. 重力做功与重力势能变化的关系 W = -ΔEp

• 物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；
• 物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
• 重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

四、弹性势能

1. 概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。

2. 弹力做功与弹性势能的关系W = -ΔEp

• 当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；
• 当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。

3. 势能概念：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。

五、动能

1. 概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2. 动能表达式：Ek = (1/2)mv^2

3. 动能定理（即合外力做功与动能关系）：W = Ek2 - Ek1

4. 理解：

• F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
• F合做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。
• 动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

4. 适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。

5. 应用动能定理解题步骤：

1. 确定研究对象及其运动过程
2. 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
3. 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
4. 列方程、求解。

六、机械能

1. 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即E = Ek +Ep。

2. 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即:

• E1 = E2
• Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
• ΔΕK = -ΔΕP

3.机械能守恒条件:

做功角度：

• 只有重力或弹力做功，无其它力做功；
• 其它力不做功或其它力做功的代数和为零；
• 系统内如摩擦阻力对系统不做功。

能量角度：

• 只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；
• 只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。

分享是一种美德！！

阿保个人微信号：abaowuli

QQ号： 765615731

欢迎各位亲提问、骚扰！！

    关注 阿保高中物理讲堂