爱情统计学

11月1日是传说中的“中光棍节”，奉上一期爱情统计学。不要告诉别人，你谈恋爱的技能是统计老师教的哟~...

Dr.喵原创作品

一个许多人都在约会的夜晚，咖啡馆里随处可见成双结对的男女在低声谈心，Dr.喵若无其事地坐在众人围坐的方桌前，给一位正在备考的好友补习最基础的统计学。不一会儿，Dr.喵一抬头，发现周围谈心的男女都默默地消失了……

好友说：“都是你的错，把旁人都吓跑了。人家在谈恋爱，你却在讲统计。”

Dr.喵笑道：“如果我的学生能拿出谈恋爱的态度学习统计学，他们的考试成绩一定会突飞猛进。”

好友也笑了，“统计知识可不像谈恋爱那样浪漫。”

Dr.喵说：“那要看你的想象力了……”

曾经有一本书，名为《爱上统计学》。我曾翻阅它若干遍，仍旧没有爱上统计学。正如大多数爱情需要培养，对统计学也难以一见钟情。此书第一章的标题就赫然印着“统计学还是虐待学？由你决定”。无论你相信不相信，恋爱在某种程度上就是一次又一次心灵受虐的过程，我们揣测着、迷惑着、欲言又止、时而兴奋、时而低落，最后，要么屈从，要么逃离。

好友说，统计学比谈恋爱枯燥得多，至少谈恋爱不需要学习，而统计知识却是要苦读。其实不然，统计知识需要学而时习不假，但如何去爱一个人也是需要学习的。曾看到过许多口口声声的真爱却以伤害告终，我并不怀疑爱人者情之切、爱之浓，但如何以恰如其分的方式去表达自己的爱，也许对被爱的那个人而言更重要。我曾听闻一些圈内同行对统计学之重视有如阶级斗争——对着学生“年年讲、月月讲”，但是学统计，也是要注重方式，更要就着学生的研究兴趣，勉强不来。好比那些缺乏感情根基的关系，纵使单方面追寻，单方面争取、单方面精心维系，所有的追求也不过是强求……

统计学里有些东西与感情之事相仿，第一次听到类似的说法，是在一位教授的课堂上。他用两口子吵架来比喻统计控制：如果连第三者都不控制，那怎么能弄得明白这两口子的关系？其实，类似的思路在统计术语中还可以发现很多：

相关与解释力

相关系数反映的是两个变量共同变化的程度。相关系数的平方表示解释力，即两个变量能够互相解释的程度。相关系数从0到1，越靠近0，说明这两个变量越不相关，越靠近1，说明这两个变量越相关。如果相关系数等于1，则说明这两个变量完全相关，但正如世界上没有两片同样的叶子，很少有相关系数等于1的情况（除非这两个变量根本就是同一个东西），所以一般来说，0.8左右就已经是能在社会科学中看到的很高的相关了。

尽管如此，这个相关系数平方过后却显不出有多高：相关系数为0.5, 仿佛有个中度相关了，但平方后的解释力也就是25%， 方才提到的相关系数0.8，平方过后，表达的解释力不过64％。从相关系数的角度来看，两个变量共同变化，很是亲近，而从解释力的角度来看，一个变量也未必能另一个变量太多的内容。这就像两个人在一起，虽然能够共同进退，亦步亦趋，却在许多地方未必能够相互理解。自以为行动一致，自以为携手一生，但其实共同的东西真的很少，很多时候都是同床异梦，谁也不能完全吃透谁。

原假设

原假设又叫虚无假设或零假设，是与研究假设相反的假设。这是一个用于统计推断的概念。统计推断是从样本特征推断到总体特征的过程。这样的好处是一叶知秋：我们只需要从总体里抽取一个样本，分析这个样本，就知道总体的情况。但是样本毕竟是样本，总体毕竟是总体，由于抽样或非抽样误差的存在，样本的特征总会与总体的特征存在一些差异。

那么我们怎样去验证样本所发现的特征就是总体的特征呢？我们通常就要借助原假设，即先假设样本的特征不是总体的特征，然后推翻这个假设，越有可能推翻这个假设，就越有把握说明样本的特征就是总体的特征。这就好比我们想知晓一个人是否爱着我们，想从他/她一次次微不足道的行为来判断他/她能否履行一生的承诺，我们就不得不用怀疑地心态试问：如果他/她不爱我，他/她还会这般待我吗？——不爱，只是一个原假设，我们打心底里想推翻它，来肯定我们的爱情。

显著性水平

显著性水平又称风险水平，要拒绝一个原假设需要事先定一个犯错误的水平。这个显著性水平很有意思，这个值不能定得太大，也不能定得太小。这个值要是定大了，原本真实的无关会被误认为是有关，而定得太小了，原本真实的有关会被坚持误认为无关。这就好像我们对亲密关系的定位，怎样才能算两个人走到了一起？这一定先要有个标准：有人说约会，有的人说表白，有的人说牵手，有人说一吻定情，有的人说见父母，还有的人说……

这标准越高，越难以推翻原假设，而标准越低，越容易造成自作多情的误会。如果觉得一两次约会就能说明什么，那这样的爱情就和友情差不多在一个水平上了，如果说只有婚姻才能说明两个人走到了一起，那我们情感上一次又一次的遇见，不过是萍水相逢。如果心里事先没有一个关于爱情的“显著性水平”，我们难免困惑：那些曾经经历的人，到底是路过的爱人，还是爱过的路人？

I类错误 VS. II类错误

I类错误是指虚无假设是对的，却被拒绝了所犯的错误；II类错误指的是虚无假设是错的，却被接受了所犯的错误。读上去似乎有点拗口，简单来说，II类错误是该拒绝的没拒绝，I类错误是不该拒绝的拒绝了。再进一步说，II类错误是过分保守而不敢接受研究假设是正确的事实（“假阴性”）；而I类错误是过分天真地推翻了无关假设，并急不可待地接受了研究假设（“假阳性”）。

这两种误差有点此消彼涨的关系，通常的规矩是宁可犯点II类错误，也不要犯I类错误。宁可没赶上那班车，也不要错搭了一班车。如果用爱情统计学的话来说，就是：错过了一个合适你的人，虽然可惜，但总还能寻找或等待下一个合适你的人，毕竟这个世界上有成千上万的女人可以成为一个男人的好妻子，也有成千上万的男人可以成为一个女人的好丈夫。但千万别摊上一个错误的人，那也许就会成为人生的不幸。还是谨慎些好。

双尾渐近

我们说正态曲线是双尾渐近的，那么什么是“双尾渐近”呢？这个词的意思是曲线的双尾越来越逼近横轴，但是永远不会与横轴相交。有的感情也是这样的吧，无限亲近，却总能因为这样或那样的原因，永远不可能走到一起。

信度与效度

信度是指反复测量都能保持测量结果的稳定性，效度是你测量到了你要测量的东西。信度就好比主妇们以各种旁敲侧击拷问晚归的丈夫有没有撒谎——“干什么去？”“跟谁一起？”“去哪了？”“谁送你回来的？”老公的信度就是这样被测出来的，若是给出答案前后不一致，那么多半是有所隐瞒。效度就好比这些问题多大程度上能测出老公的忠诚。但是，他有所隐瞒不一定是背叛了你；他对你撒谎，也不一定是不忠诚，或许是有难言之隐。

所以，这类效度不高的问题以后还是少问，问了也别把答案太放在心上。有信度不一定有效度，但有效度一定有信度。这好比我们在感情上是否选择了合适自己的人，如果不是合适自己的，无论你琢磨他（她）多少次，在他（她）身上花费了多少功夫，不是自己的最终都不是自己的——这就是有信度而无效度。而一旦选择了合适我们的人，那这个人，这段感情最终都会经得住考验，所以说，有效度便一定有信度。

内生性偏误

社会生活中的因果关系很难确证，因为干扰的因素太多，其中之一就是内生性偏误，内生性偏误表现的是人在行动决策之前的某种倾向性或者预期，这种倾向性或预期影响了干预的效果。就好比你越认定一件事情没价值（比如学习统计学），你做起这件事情来难免越不用心，那么就算这件事对绝大多数人都有好处，你也仍不能从中受益；反之亦然。

类似地，在爱情的问题上也存在内生性偏误，以相亲为例，相亲成功这一结果并不一定以真实的相爱为原因，因为在相亲时，人们总会自觉不自觉地在想：“这个人是我的相亲对象，我应该对她（他）好，我应该喜欢她（他）”，这种倾向性直接影响了人们在相亲中的行为，比如说使人们在关系上更主动、更殷勤、更倾向于给对方更好的评价等等，最后两个人在一起，全然不是真的相知相爱，而是在认为对方没有什么硬伤的基础上，觉得应该相爱，觉得应该按照相爱的要求进入各自角色扮演的结果。

换个角度想，如果没通过相亲，只是在自然的人际交往过程中认识了这个对象，你会有多大的可能爱上她（他）？这也许就说不准了。所以，相亲不仅仅是拓宽了交友渠道，而多少暗含着结婚的预期，由此这般的相爱，多少有一点内生性偏误。

……

好友说：“你讲了这么多道理，但是我仍觉得你说的统计规律不准，调查婚姻的数据都显示，门当户对的关系最容易稳定。我这样的应该配一个高富帅才成，可是我偏偏心甘情愿地跟一个平凡人结婚。”

Dr.喵笑道：“所有的统计规律都只是描述平均水平，但我们每一个人都是独特的，也许我们所有人平均起来符合统计规律，但是我们每一个人的选择与结局却是各有各样。忘了这些规律，如果你们相爱了，就算我计算出来你们的相配程度不足1%，你们也会让它变成100%；如果你们不相爱，就算我算出来的相配指数高达100%，你们也会让它等于0。”

编辑：田志鹏

北京大学社会学系

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