英才少年戴森传奇（1）

在我的生命中，三样头等重要的东西依次是：家庭，朋友和工作。因此我最大的贡献就是将六个孩子抚养成人，他们在不同的行业中都取得了成功并且拥有了各自的家庭。我的工作并没有这等重要。而且，也许我作为作家的工作要比作为科学家的工作更为重要。...



本文初稿曾以“弗里曼·戴森：科学家与作家的一生”为题发表于《科学文化评论》，2013年第3期，也曾作为附录重印于戴森的中译本著作《一面多彩的镜子》（肖明波、杨光松译，浙江大学出版社，2014），后来又刊登于香港《数学文化》2015年第3期。感谢一些热心读者和朋友（包括戴森本人根据英文版）的反馈，初稿中的某些错误现在得到了更正。

In my life the three most important things were family, friends and work, in thatorder. So my greatest contribution was to bring up six children who are allsuccessful in various professions and now raising families of their own. Mywork was not as important as that. Also, my work as a writer was probably moreimportant than my work as a scientist.

[ 在我的生命中，三样头等重要的东西依次是：家庭，朋友和工作。因此我最大的贡献就是将六个孩子抚养成人，他们在不同的行业中都取得了成功并且拥有了各自的家庭。我的工作并没有这等重要。而且，也许我作为作家的工作要比作为科学家的工作更为重要。]

弗里曼·戴森，2012年11月21日给笔者的信

弗里曼·戴森（Freeman Dyson）的名字在中国也许已经不陌生。作为杰出的作家，他

有广泛的读者。他有好几本著作被译成中文，其中处女作《宇宙波澜》[1]甚至有三个译本，而邱显正的译本在2002年荣获了台湾吴大猷学术基金会颁发的首届吴大猷科普著作奖。《全方位的无限》、《想象中的世界》、《太阳、基因组与互联网》、《反叛的科学家》和《一面多彩的镜子》也先后出版了中译本。想必很多读者都为戴森的文笔所吸引，而对他作为数学家和物理学家的身份却未必很了解。本文将尝试解读这位集科学才能与人文修养于一身的大家。

现今的戴森即将九十二岁，仍在继续写文章、做研究，包括纯数学方面的一些有趣工作。十多年前，戴森接受南开大学数学所葛墨林教授的邀请访问中国，并游览了首都北京和古城西安。中国悠久的文化与飞速的发展，给他留下了深刻的印象。他对中国在世界舞台上将扮演的角色寄予了厚望。这尤其反映在他于2013年7月26日回复给老朋友杨振宁的邮件中：

你写道，当我们年轻时，研究的重心从欧洲转移到美国。现在我看到了二十一世纪的一个最重要的事实，就是世界舞台的中心将从美国转移到中国。你可以因为能够有机会先后为这两大转变做出贡献而骄傲。留给我们儿孙辈的主要任务是，要见证这个转变和平地发生。

我常常想起你的美文《父亲和我》[2]。他[3]也必定会为之骄傲。



一  英才少年

弗里曼· 戴森1923年12月15日生于英国。母亲雅特琪（M.L. Atkey）是律师，在40岁生下爱丽丝·戴森（Alice Dyson），43岁生下弗里曼·戴森，之后一直以社会工作者为职。父亲乔治·戴森（George Dyson）是音乐家，曾任教于英国历史悠久的温彻斯特学院，后来迁升为伦敦皇家音乐学院院长。乔治对科学很有兴趣，书架上有很多科学书籍，如怀特海（A. N. Whitehead）、爱丁顿（A. S. Eddington）、金斯（J. Jeans）、霍格本(L.Hogben)和霍尔丹（J. B. S. Haldane）的作品。这使得戴森在很小时就接触到科学。但戴森说，其实在成为科学家之前，他早就是作家了。因为他九岁时就写了一篇科幻小说。这篇未完成的处女作后来作为开篇收入到他的通俗文集《从爱神到盖娅》[4]中。

戴森小时候非常迷恋凡尔纳（J.Verne）1877年的《太阳系历险记》（Hector Servadac）。他一直把它当作真的故事来读，到后来发现原来“一切都是编造的”时非常失望。不过，凡尔纳的风格激发了戴森本人同年时代的写作。这里展示了他小时候在笔记本里的一副创作。

戴森很小的时候就展现出非凡的数学才能。他在为《科学的面孔》[5]所写的简短自传中讲述了这样一个故事。当时他还很小，还需要躺在婴儿床里睡午觉。但那一天他不想睡觉，于是用计算来打发时间。他计算1+1/2+1/4+1/8+1/16+…，发现最终得数为2。然后，他又计算1+1/3+1/9+1/27+…，发现最终得数为3/2。他再次计算了1+1/4+1/16+1/64+…，发现最终得数为4/3。换句话说，他发现了无穷级数。当时他没有跟任何人说起这个奇妙的经历，他觉得这仅仅是他喜欢的一个游戏。

1936年，戴森通过竞争激烈的考试升入了父亲所执教的温彻斯特学院，直至1941年毕业。他与隆科-希金斯兄弟（H. Christopher Longuet-Higgins，MichaelS. Longuet-Higgins）、赖特希尔（J. Lighthill）一起结成了“四人帮”，他们后来都在各自的科学领域做出了卓越的贡献，都入选为英国皇家学会会员[6]。克利斯朵夫·隆科-希金斯（1923-2004)是理论化学家，同时也是音乐认知学家。迈克尔·隆科-希金斯（1925-)是数学家和海洋学家，曾与几何学家考克斯特（H. S. M.Coxeter）合作过关于均匀多面体的著名论文[7]。赖特希尔（1924-1998）是著名的流体力学专家，曾担任狄拉克（P. A. M. Dirac）与霍金（S. Hawking）之间的卢卡斯数学讲座教授[8]。

温彻斯特学院不赞成逼迫有天赋的孩子提前学习高等数学与科学。教师认为学生自主地学习会更好，因而有意地放任学生，学生有许多时间可自由支配，戴森和其他男孩主要靠自学。戴森说，“四人帮”之间相互学习的收获比从老师那里学到的还要多。

在戴森看来，学院设有极好的评奖机制。对每个年级，学院每年举行三次竞赛，优胜者将获得三十先令，但必须在学院的书店里花掉。戴森经常在竞赛中获奖，因而拥有了自己的藏书。从1937年至1940年，他一共赢得了19本书。这些书对他的兴趣发展及智力培养起到了决定作用，有些书甚至成为他一生的珍爱。其中最有影响的几本是：贝尔（E. T. Bell）的《数学精英》[9]、哈代（G. H. Hardy）与赖特（E. M. Wright）合著的《数论导引》[10]、朱斯（G. Joos）的《理论物理》和拉曼纽扬（S. Ramanujan）的《数学论文集》。

见http://paradigmmagazine.com/2015/01/08/paradigm-freeman-dyson-interview/

戴森为贝尔的数学科普书《数学精英》所深深吸引。他曾回忆道[11]：

十四岁时我读了贝尔的《数学精英》。该书记载了许多伟大数学家的传奇故事。贝尔是加州理工学院的数学教授，同时也是很有天赋的作家。他令人信服地向读者介绍了数学界的精英。他懂得如何去打动情感敏锐的青少年的心弦。贝尔的书造就了整整一代的年轻数学家。尽管书中许多细节与事实不符，但主要情节是真实的。在贝尔的笔下，数学家是有血有肉的人，也会做错事，也有瑕疵。数学俨然成了各种各样的人都可以涉足的魔法王国。该书传递给年轻读者的信息是：“如果他们能做到，为什么你就不能呢？”

贝尔的书激发了戴森成为数学家的抱负。他甚至有了这样的梦想，有一天要证明出著名的黎曼假设（Riemann Hypothesis）。

1939年9月3日，英国首相张伯伦被迫对希特勒宣战，英国加入了第二次世界大战。圣诞假期里，为了弄懂爱因斯坦的相对论，戴森开始自修一本比较高深的数学书，皮亚焦（H. T. H. Piaggio）的《微分方程》，是他同年在学校获得的奖品。戴森担心他可能会在战争中丧生，那样的话他甚至可能比贝尔书中最悲惨的数学天才伽罗瓦（É. Galois）还要悲惨，因为伽罗瓦毕竟在决斗之前就已经创造出不朽的数学成就。当时他满脑子里只有伽罗瓦决斗前的遗言“我没有时间了，我没有时间了。”因此，戴森将所有的时间都投入到数学中，每天从早上六点学到晚上十点，除了中午休息两个小时，每天平均学习长达十四个小时。虽然戴森自己乐此不疲，但却令他的父母很担忧。母亲引用了乔叟（G. Chaucer）笔下的牛津教士的话“一心专注求学问，无暇他顾出一声”，并警告他，长此以往将要生病甚至损坏大脑。而父亲则一再建议他放下书本，一起出去帮他干点农活以暂时放松一下。但戴森置若罔闻，继续沉迷于皮亚焦的《微分方程》中。圣诞假期快结束时，戴森已经完成了书上的近700道习题，差不多要大功告成了，因此他愿意抽空陪母亲一起散步。对此，母亲已祈盼多时了，而且早有准备。母亲当时说的话对戴森产生了深远的影响。我们从《宇宙波澜》[12]中引述如下：

我母亲是个律师，因而对人极感兴趣，她喜欢拉丁诗人和希腊诗人。同我讲话时，她先引用了一个原是非洲奴隶后来成为最伟大的拉丁剧作家埃福（T.Afer）的剧本《自虐者》（The Self-Tormentor）中的一句台词：“我是人，我绝不自异于人类。”这是她在漫长的一生中，直到九十四岁去世，一直奉为信条的箴言。当我们沿着泥沼和大海之间的堤坝漫步时，她对我说，这句话也应该成为我的信条。她了解我对皮亚焦的抽象美的渴望和热爱，但她要求我，在渴望成为一个数学家的过程中，不要丢失人的本性。她说：有朝一日你成了一个伟大的数学家，却清醒地发现你从未有时间交过朋友时，你将追悔莫及。如果你没有妻子和儿女来分享成功的喜悦，那么纵使你证明出黎曼假设，又有什么意义呢？如果你只对数学感兴趣，那么日后你将会感到，数学也会变得索然无味，有如苦酒。

如戴森在书中所说，“母亲的箴言已经逐渐深深地印入我的潜意识中，并且不时地产生意想不到的影响。”

戴森还下功夫读了哈代和赖特的《数论导引》，并尝试证明书中的每一个定理。要知道全书共有400多条定理，而戴森当时还不满14岁！这本书培养起戴森对数论的浓厚兴趣，而哈代对戴森长达一生的影响也由此拉开序幕。

除了阅读自己的获奖藏书以外，戴森还与赖特希尔一起读了学院图书馆的另外两本书，怀特海和罗素（B. Russell）的《数学原理》与若尔当（C. Jordan）的《分析教程》。这两本书是赖特希尔的意外发现。他们很快判断出，《数学原理》是一部失败的作品，而《分析教程》则是打开现代数学殿堂之门的钥匙。他们一直很好奇，《分析教程》这本用法语写成的三卷本大部头高等数学教材怎么会放在学院的图书馆里。直到多年以后，戴森读到哈代的经典著作《一个数学家的辩白》时才找到合理的解释。哈代在该书中描述起《分析教程》一书对他的影响[13]：

我永远也忘不了阅读这本伟大著作所带来的惊喜，对与我同一时代的许多数学家来说，这是第一个启迪。在阅读它的时候我第一次了解到数学的真正涵义。从那以后，我才走上了成为一位具有健康的数学志向、对数学具有真诚热情和抱负的真正数学家的道路。

哈代的感受必定引起了戴森的共鸣。后来戴森了解到，原来哈代在40年前也曾就读于温彻斯特学院（哈代在这里过得不太愉快，因而他很少提及这个著名的母校[14]）。戴森一度猜测，也许正是哈代有意在学院图书馆留下了这本书，想“藏诸名山，传之其人”。后来戴森升入剑桥大学，成了哈代的学生。但由于哈代高高在上难以接近，戴森没有勇气找哈代本人求证。1947年哈代去世后，这也成了戴森的一大遗憾。

在学院的最后一个暑期，戴森的高中数学老师德雷尔 （C.V. Durell）安排了几何学家裴多（D. Pedoe）来给戴森与赖特希尔做专门的辅导。裴多当时是十二英里之外的南安普敦大学的初级讲师，他是戴森见到的第一个真正的数学家。裴多后来曾追忆起17岁的戴森[15]：

戴森问我还有没有比中学里的无穷级数问题更有趣的东西，因此我建议他研究将平面内由方程x^2+y^2-2px-2qy+r=0给出的有向圆用三维空间中的点(p,q,r)表示的问题。我曾发表了一篇极其深入的文章讨论这个优美的表示。例如，共轴的圆将表示为三维空间中的直线。戴森深受吸引，至今仍然记得那件事。

如戴森所说，虽然他没有成为几何学家，却从裴多身上学到了对几何风格的鉴赏力，从而把数学看作一门艺术而不仅仅是科学。

戴森在学院还结交了比他大三岁的文艺青年弗兰克·汤普森（Frank Thompson）。弗兰克对戴森的影响比学院其他任何人都要大。弗兰克在十五岁时就获得了学院诗人的称号。他对诗歌有很深厚的感情。对他来说，诗歌不仅是智力上的消遣，而且一直都是人们从无法言喻的灵魂深处淬炼出的智慧结晶。作为敏感的诗人，他更关心学院之外的大千世界，特别是当时正在进行着的西班牙内战与即将来临的第二次世界大战。戴森也因此从弗兰克那里第一次了解到战争与和平的重大道义问题。不过正如弗兰克离开诗歌就不能生活一样，戴森最钟爱的依然是数学。弗兰克不幸在二战中牺牲，其英雄事迹被戴森谱写进《宇宙波澜》“诗人之血”一章。

[1] Dyson 1979. Disturbing the Universe. New York: Harper & Row.

[2]杨振宁1991，“Father  and  I”，收入C. N. Yang 2013. Selected Papers II With Commentaries, World Scientific. 有中译文《父亲和我》，收入杨振宁《曙光集》，北京三联书店，2008.

[3]即杨振宁的父亲杨武之。杨武之，1896--1973，数学家和数学教育家，1928年在芝加哥大学代数与数论专家迪克森（L. E. Dickson）指导下获博士学位，是在中国传播近代数学的先驱。

[4] F. Dyson 1992. From Eros toGaia. New York : Pantheon Books.

[5] M. Cook 2005. Faces ofScience. New York, London: Norton and Company.

[6]在英国，皇家学会会员相当于自然科学院的院士(人文科学的学者则可以当选为科学院的成员)。

[7] H. S. M. Coxeter, M. S. Longuet-Higgins and J. C. P. Miller, Uniform Polyhedra， Philos. Trans. R. Soc. Lond. A  246 (1954), 401--450.

[8]杨振宁教授曾在给童元方教授的一封信里曾讲到赖特希尔的故事，见陈之藩《万古云霄》（北京：中华书局. 2014）：他身体强健，而且喜欢做常人不能做的活动。曾经绕英伦海峡中一个小岛一气游泳一周，前后要十个小时。而且1. 曾这样游过七次；2. 每次都独自游，不要有汽船跟随；3. 不穿橡皮衣；4. 第八次周游时去世！有人说他去世时自己知道已患癌症。……

[9] E.T. Bell 1937, Men ofMathematics.有两个中译本：《数学精英》（在2004年上海科技教育出版社的再版中更名为《数学大师》），徐源译. 北京: 商务印书馆. 1991；《大数学家》. 井竹君等译. 台北: 九章出版社. 1998.

[10]有中译本. 张明尧、张凡译. 北京: 人民邮电出版社. 2008.

[11] M. Cook  2005.

[12]戴森1982.《宇宙波澜》. 陈式苏等译. 上海: 上海科学技术文献出版社.

[13] G. H. Hardy，A Mathematician’s Apology. 这本书有三个中译本：有两本译作《一个数学家的辩白》，分别是：王希勇译，商务印书馆，2007年；李文林、戴宗铎、高嵘译，大连理工大学出版社，2014年；另一本译作《一个数学家的自白》，李泳译，湖南科学技术出版社，2007年。

[14]关于哈代，可参考以下文献：斯诺（C. P. Snow）为《一个数学家的辩白》所写的序，中译文可见王希勇的译本；胡作玄，《哈代：不仅仅是数学家》，《自然辩证法通讯》1993年第4期，62--72.

[15] D. Pedoe , “In Love with Geometry” ,College Mathematics Journal, Vol. 29, No. 3 (May, 1998), pp. 170--188.

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