《一个定理的诞生》是日记体，作者直接把读者带到他的工作现场，让读者切身体会数学家的工作状态的。这就是为什么维拉尼在接受TED的采访时自评道：“这本书是一本很特别的书。我不敢说是你读到的最好的书，但你一定从没有读过像这样的一本书。”...

《一个定理的诞生:我与菲尔茨奖的一千个日夜》

[法] 塞德里克·维拉尼 著；

[法] 克劳德·龚达尔 绘；

马跃，杨苑艺 译；

人民邮电出版社，第1版，2016年1月1日，238页。

一本令人先睹为快的书

台湾著名作家李敖说,判断一本是否为劣书，并不需要去读，“就像臭鸡蛋不用吃就知道它是臭的”一样。这样的能力，需要工夫。但认定一本好书，就容易多了。常常只要知道书的作者、题目、内容摘要或至多试读几页就够了。我们想介绍的《一个定理的诞生》就是这样一本不用翻就让人引颈期待、欲先睹为快的好书。书的作者塞德里克·维拉尼（Cédric Villani）是法国里昂大学的数学教授，庞加莱研究所所长，2010年度菲尔兹奖获得者。我最早是在2015年初得知维拉尼写了这样一本书。当时我所在德国比勒费尔德大学数学系走廊有个宣传页说维拉尼将在5月份到波兹坦作“欧拉讲座”，题目是《关于粒子、星系和永恒》（Of particles,stars and eternity）。通过搜索，我发现维拉尼已在好几处地方作了同样题目的报告，而且根据讲座的公开信息以及演讲内容，我了解到他这本书的法文原版出版于2012年，而英文翻译版则刚刚出炉，2015年3月出版。



虽然一时得不到维拉尼的书，但我料定这本书不错，并向某出版社的一丛书推荐翻译出版。2015年8月，我在网上买书时发现这本书的中文版在预售，是图灵教育通过人民邮电出版社出的。我很讶异于中文出版人的眼光和中文出版业的繁荣。后来更得知这本书已经有10多种语言的译本了。这都印证了我当初的判断。

数学Lady GaGa

菲尔兹奖的光环并不是维拉尼为大众所熟悉和喜欢的唯一原因。相比国际上其他获得类似级别大奖的著名数学家，中文读者对维拉尼并不陌生。维拉尼近年来多次到中国演讲，如2015年初在中国作陈省身杰出讲座演讲，2016年初在“未来论坛”作公众演讲《数学之美》（他的演讲稿可以参考《数学文化》2016年第2期），4月份再度来访，马不停蹄地接受图灵教育的访谈，参加上海交大校庆活动，最后到香港演讲。

经过大众媒体的报道，许多人已经记住了这位奇特的美男子：长发，怀表，三件套西装，天鹅绒大领巾，颜色亮丽的大蜘蛛，近年还喜欢留着的络腮胡，看上去就如从十九世纪走过来的人。据说他的这种风格是19世纪流行的Dandy风格。他在大学任学生会主席时开始鼓捣这种特别的装束，从此就改不了了——在家里也这样，只有在睡觉的时候才不穿戴。我曾在意大利参加暑期学校听他讲课。大夏天，即使不穿，他也将西装外衣提在手中。他有各种各样颜色的领巾，所收藏的装饰蜘蛛也有三十多个。他的蜘蛛中有的是他请里昂蜘蛛工艺坊的师傅专门为他设计的，有的是别人赠送的，有的是购买的。他佩戴蜘蛛已有10多年了，至于为什么选择蜘蛛，却是他的秘密，只是说和某件事有关。

美国著名歌手Lady GaGa也是独立特行，着装夸张。所以维拉尼也被外国记者称为数学界的LadyGaGa，或“rock star”。维拉尼的照片登陆过时尚杂志。维拉尼对这些都很享受，在书中写道：“在德国奥博沃尔法赫，路人们总是睁大双眼惊奇地打量我的装束。”

但媒体上的维拉尼，是抽象塑造的人物，就如维拉尼所述的“这个人其实并不是真正的我”。所以读读他的自述，从字里行间去了解作为数学家的维拉尼的生活、情感、思想和见识，思考他给我们带来的启示，是有意义的。

有时候维拉尼也“不拘小节”。如作者在18节中写到，在“听报告的过程中，我穿着袜子在地上踱来踱去。反正我在最后一排，正是没人看见的好机会。这非常有利于寻找灵感。”“中间休息时，我仍旧只穿着袜子赶回了楼上的办公室。”只穿袜子行动或许会成为维拉尼另一个招牌动作。在他参演的《我是如何恨数学的》电影中，也有他穿着袜子在地上走的镜头。

不认识维拉尼的人，初次见到他，可能会把他当作音乐家或艺术家。这样的好处是容易引起别人与之交流的兴趣。维拉尼书中有一节专写自己听完硬头乐队的演唱会后，深夜拦搭陌生人的顺风车回里昂，并与女车主聊数学的故事。女车主就是通过注意到“蜘蛛很漂亮”，再问“您是音乐家？”“艺术家？”而开始听维拉尼一路谈数学的。

除了外表的的不拘一格，维拉尼的不少做法也与很多与人们对数学家的固有印象不符。特别是可以形成鲜明对比的是，2006年被授予菲尔兹奖的佩雷尔曼深居简出，几乎不接受任何采访，难觅踪影。 而维拉尼则很“忙”，除了参加许多学术研讨会，出席众多的公众演讲，与别人合作漫画书，参与电视节目如法国的《午夜话语》，英国BBC的广播采访，TEDx的演讲，参与拍摄纪录片《我是如何讨厌数学的》（How I came to hate math）等等。仅仅他自己放在主页上的视频就有十多个。

维拉尼参与的许多节目对数学的普及和推广具有很大的作用。例如，在节目中介绍自己心中的数学英雄图灵；在TEDx演讲，介绍数学家是如何创造数学，发明数学的，并通俗地讲了自己的数学研究。他的TEDx演讲经过认真的准备，讲得非常好，推荐有兴趣的读者观看。纪录片《我是如何讨厌数学的》再现了作者在印度获得菲尔兹奖的前前后后。在这个纪录片中，数学出身的著名对冲基金公司经理詹姆斯·西蒙斯（James Simons）也参与演出，讲述数学建模在金融中的应用。当被问到他为何要做这些事情时，维拉尼回答：“需求实在是太大了，我非常确定这不是在浪费时间。”（参考图灵教育对维拉尼的访谈http://www.ituring.com.cn/article/215052）

在获得了菲尔兹奖之后，维拉尼“与弗兰克·杜博斯克合演的幽默小品在Canal+频道播出”，面对别人指责他不该出演这种“低俗闹剧”，他以“无所谓”的态度坦然面对。探索电视和报纸的幕后世界让他异常兴奋。一些人担心出名之后会打破此前平静、有序的生活，而维拉尼则接受菲尔兹奖给自己的打开的成百的机会之门。

你一定没读过这样的书

《一个定理的诞生》 的主题和切入点也很有独特：通过记录从自己与合作者决定投身一个数学难题的探险开始，到包含一个新成果的论文被著名杂志《数学学报》（Acta Mathmematic）接受为止的点点滴滴，试图回答人们常问的“一个从事数学研究工作的人的生活是怎样的，我们每天都做些什么，我们的著述是怎么写成的”。

著名数学家出的自述，能反映数学家所思、所见以及数学家的生活的书也不少，例如维纳的《我是一个数学家》，哈尔莫斯的《我要当数学家》，志村五郎（Goro Shimura） 的《我的生活地图》（The map of my life）， 阿诺德（Vladmir I.Arnold）的《昨日以及更早》（Yesterday and long ago）等等。

这本书是日记体，作者用纪实的方式，直接把读者带到他的工作现场，让读者切身体会数学家的工作状态的。这就是为什么维拉尼在接受TED的采访时自评道： “这本书是一本很特别的书。我不敢说是你读到的最好的书，但你一定从没有读过像这样的一本书。”

痛痛快快地接受菲尔兹奖

维拉尼选择带我们去旁观的生活片段是他与合作者克莱蒙·穆奥（Clément Mouhot）在两年半的时间内证明非线性郎道阻尼。这个过程，这是他人生中很精彩的一个片段，就如英文版的副标题所述的，是一个数学探险之旅（A Mathematical Adventure ) 。

乍看起来，中文版的副标题《我与菲尔兹奖的一千个日夜》似乎有些媚俗，好像是书籍出版商为吸引读者眼球而取的。但这个题目还是比较恰当的。因为维拉尼与其合作者的数学探险结果对他获得菲尔兹奖很决定性的作用，而且他在做这项研究的时候心中也在渴望着菲尔兹奖。

曾与菲尔兹奖擦肩而过的哈佛大学数学教授姚鸿泽在2010年为国际数学家大会写了一篇短文来介绍维拉尼的工作，其中提到维拉尼的三个主要贡献。按维拉尼研究的时间先后顺序，它们分别为：玻尔兹曼方程的研究，里奇曲率的综合理论，非线性郎道阻尼的证明。而国际数学家大会的给维拉尼的颁奖词则只提到他在数学物理方面的贡献，即第1和第3项，而且先提第3项。由此可见，维拉尼有关非线性郎道阻尼的证明的重要性。

维拉尼从学生时代开始，就在著名数学家皮埃尔-路易·利翁（Pierre-Louis Lions）的指导下陷入了对玻尔兹曼方程的痴迷。在他看来，玻耳兹曼方程是世界上最优美的方程。他在演讲中常常提到他与玻尔兹曼墓碑的合影。这是2006年在维也纳开会时，造访位于维也纳中心墓地的玻尔兹曼坟墓而拍摄的一张照片。维拉尼说，站在玻尔兹曼坟前，犹如玻尔兹曼的继承人。这张照片是维拉尼的很喜欢的照片了。几乎每次介绍相关内容的演讲，他都提这个照片。他曾在墓地问路，路人回答说： “S=klogW”。这是墓碑上刻着的玻尔兹曼的熵公式。在维拉尼的研究者，熵是一个中心概念。

在对玻尔兹曼方程的研究取得重要成果之后，因为在一次有关最优输运的研讨会中，他发现自己的研究玻尔兹曼方程中用到的 “熵”等工具可以用于Wasserstein空间等几何框架中，从而与合作者一起研究了黎曼几何中里奇曲率的综合理论。其中的故事可参考2015年维拉尼写的随笔《种下你的数学，让她生长》（参考笔者的译文）。

维拉尼从2005年到2008年花了三年写了一本1000页的著作《最优输运：旧识与新知》。他自己也没有意识到会花这么多时间写这么长的一本书。不过，这本书为他赢得了美国的杜布奖。他在写作的过程一直想回到自己钟爱的有强烈数学物理背景的玻尔兹曼方程的研究。

维拉尼的前两项工作为年轻的他赢得了很大的声誉。大约在2002年左右我就从一位师兄那里听到了维拉尼的名字。当时我这位师兄在考虑测度的集中性问题，向维拉尼要到他当时在撰写的最优输运方面还未出版的稿件。

2009年初，他推辞担任教研所所长的推选，维拉尼想“躲清静”，携全家访问普林斯顿高等研究院（IAS）。在普林斯顿，维拉尼没有教学，可以好好地再做一些工作。他无奈地说：“人有的时候就是要自私点。”

他到普林斯顿的另一个目的是菲尔兹奖。菲尔兹奖在国际数学家大会颁发，4年一次。维拉尼认为菲尔兹奖具有跳板和鼓舞作用，比其他肯定学术生涯的大奖，比如阿贝尔奖、沃尔夫奖等更能引起反响和关注，光芒更夺目。维拉尼如其他向往菲尔兹奖的人一样，不轻易说出菲尔兹奖的名字，仅用FM代替 。

2008年，他已经获得了每四年颁发一次的欧洲数学学会奖；2009年他又在“国际数学物理学大会”，获得也是四年一度的“庞加莱奖”。这样看来，他很有希望进一步获得菲尔兹奖。但维拉尼写到：“我证明的数学结果看上去不错，但也有些不足：也许没有哪个专家能读懂我所有的著作。无论如何，为了能够创造一丝机会，也为了平衡自己的心态，我必须证明一个在物理上有显著意义且有一定难度的定理。”“要想拿FM,要么在2010年，要么将永远失去机会”。

维拉尼选择的更有意义的问题是关于等离子体（如一堆电子）的稳定性。粒子相互作用、相互排斥，若再加上电场，则粒子碰撞时会出现一些特殊的稳定性，会自然松弛到某种平衡。作者要考虑的就是从数学角度理解这种现象。

不喜欢菲尔兹奖的数学家也有，比如佩雷尔曼就拒绝了2006年颁给他的菲尔兹奖。在得到电话通知将获得菲尔兹奖的时，维拉尼写道：“我距离佩雷尔曼的境界还差得很远，我会痛痛快快地接受。”

经济舱里的姑娘更可爱  

维拉尼是一个有趣的人，对生活充满热情。

维拉尼年轻时读过很多恐龙方面的书，是准专家。他读书时，包中常放一只恐龙，并让包敞开着以让恐龙呼吸。离开房间时，还在恐龙前面放一本数学书为让恐龙不寂寞。

维拉尼的书中常叙述下生活中的一些事情。如第三节叙述自己和其他数学家讨论，之后下班地铁途中，抓紧时间看漫画书；又如第35小节写自己收到《数学学报》的拒稿信前，提到希望一回到法国，就要去看看孩子们喜欢的那只小野猪，牵着它去树林里散步。维拉尼还写自己坐飞机喜欢经济舱，因为统计意义上，这里的姑娘更可爱。他曾在飞机上曾碰到一位有趣的女乘客，一起在他的电脑上看了一部电影，像兄妹一样分享一副耳机。

茶、方程和音乐

维拉尼很喜欢音乐。在他看来“要是没有音乐，我会死掉”，“独自一人埋头做学问，音乐是不可缺席的伴侣”，“音乐之美让我暗暗惊叹”。

维拉尼在TEDx演讲《美丽心灵》时，他开场就介绍：电影《美丽心灵》以及Melanie Safka的歌曲《美丽的人们》（Beautiful People）。这Melanie Safka的音乐也是他的幼年音乐启蒙。

维拉尼在书的第28节不惜笔墨，描绘了他在深夜去研究所的公共休息室“偷”了几包茶叶回来后，一边努力工作一边听里贝罗的音乐。维拉尼还通过那些陪伴他工作的音乐，回想起自己研究生涯中的重要里程碑。例如，他想起在亚特兰大的时候，几乎每天都是听边听普罗科菲耶夫的《第二交响曲第四乐章》，一边撰写自己的第一本关于最优输运的书。

维拉尼是1943年出生的法国里昂的歌手凯瑟琳·里贝罗（Catherine Ribeiro）的粉丝。他不但在书中抄录了里贝罗的歌，还要在办公室留出一大片空白，悬挂里贝罗的肖像。维拉尼需要这张照片时刻照拂着他，提示自己：不把自己放在逆境中，就很难前进。维基上介绍里贝罗的网页上也不忘提到维拉尼这个大粉丝。自然，里贝罗也明显知道她的这个大粉丝。维拉尼在书中，单独一行写到自己获得菲尔兹奖的消息传开后，他的偶像里贝罗给自己送了一大束美丽的玫瑰花。

数学家如何工作

合作： 维拉尼在这本书中谈了与数学家的合作和交流。书中谈到了与众多数学家的交流以及由此得到的启发，例如郭岩、艾蒂安·吉斯等等。交流得最多的，自然是自己的学生克莱蒙。与自己的学生合作是数学界非常普遍的合作方式。

维拉尼在七年前把克莱蒙带进了这个神秘的领域，送上研究道路，现在到了克莱蒙带自己的时候了。维拉尼也以学生的进步鞭策自己：塞德里克，如果不加油，就会被淘汰了。

维拉尼与合作者天各一方，通过邮件联系交流。一个月的来往邮件可达两三百封。这是现代技术的好处。书中还附录了许多两人来往的邮件。这让人想起数学史上的合作典范：哈代和李特伍尔德的合作，他们依靠手写便条，请人传送来交流。现在则方便得多了。

勤奋：如果认为数学家只是到处跑跑就错了。数学家也需要勤奋刻苦。在第6节中，作者写道：我坐在沙发里，一晚一晚又一晚，一杯一杯又一杯饮着茶，探寻着每天一条线索，以及线索的线索，细心记下所有可能，一步一步排除那些行不通的路。作者把一次哄小孩睡觉，自己也倒下到第二天5点半醒来都当作是破天荒的事情。作者与合作者合写的文章版本号累积到巨大的数字；在普林斯顿的稿纸多得带不走等。

演讲和会议：维拉尼记录了多次会议和演讲，通过报告，他也将结果逐步改进。他也会如常人一样紧张：“今天的气氛可不会这么轻松。我紧张得要命。”（15节）。“报告开始前三分钟，我的心砰砰直跳，肾上腺素涌入血管。”我在香港听过一次他的一次演讲，确实可以注意到演讲前他的脸有些变红，不过随着演讲的开展，一切都很流畅。就如他书中写的：“当我开始演讲，心情又平复下来，恢复了自信。”维拉尼的演讲也非常吸引人。2009年布拉格国际数学物理大会，维拉尼作为庞加莱奖的获奖人作报告。维拉尼写道：“在我演讲之前，几位年轻的布拉格姑娘并没有怎么注意我，但在演讲之后，她们的态度就全变了。她们涌向我，……”。

旅行：当数学家的一大好处是可以去很多地方风景优美的地方，因为数学会议常常在这样的地方举行。维拉尼也把读者带到各个地方。我曾参加一个维拉尼为讲课人之一的暑期学校，就在意大利南部，山上是葡萄树，山下有要利用电梯直下的海边餐馆，海水清澈见底。维拉尼在37节中介绍了参加伊曼纽尔·米尔曼在组织的一个会议，会议所在地，“只需跨过几米的距离，人们就可以从城市来到海滩。大海就像一个盛满热水的浴缸。夜晚温度宜人，人烟稀少……。”

家庭：数学家也有家庭，需要考虑配偶的工作，需要给小孩编故事，哄睡觉，为尿床的儿子换床单，带孩子狂奔赶校车等。我们从书中可以看到作者自己的工作是如何与家庭生活交织的，可以看到作者的柔情和责任，一个普通人的一面。

研究三阶段和灵感之光、苦与乐

获得了菲尔兹奖的维拉尼“进入了一个黑暗时期”。消耗光了自己全部体能的维拉尼总结了研究周期的三阶段:

1.   数学研究在课题在刚起步时，犹如一条漆黑的小路，暗无天日。这个黑暗期是数学家踏上未知土地的标志。

2.   之后黑暗中会出现一点非常渺小、非常微弱的光，借着这点光，如果一切顺利，线索会逐渐清晰，直到那一天来临。

3.   重大时刻过去之后，有一个抑郁的阶段。应该再去寻找一个更重大的问题，让人生更有意义。

数学研究就是这样循环往复。

其中在黑暗阶段中寻找线索往往是研究者最苦的阶段。维拉尼也在书中写了自己做数学过程中的辛苦。“明天就是在罗格斯大学作报告的日子了，而证明还是站不住脚。我需要独自一人迈开脚步，才能专心思索。真是火烧眉毛！”

数学家的工作需要灵感的火花。作者引用安德烈·韦伊的话：“每一个名副其实的数学家都经历过——即便是偶尔，在清醒而兴奋的状态下，灵感会一个接一个第冒出了…….。” 什么是灵感呢？维拉尼写道，灵感就是“传说中的那道灵光，放佛数学之神前来与你对话，当你得到启示的时候，就会听到脑海中有一个声音响起”。

发现灵感之光，就是研究者最有快感的时候。维拉尼的书中记载了自己工作中的一些获得灵感的时刻、体会和快乐。“我演算着、思索着。突然，一个想法闪现。”他还回忆了以前一个列车制造（Made in TGV）结果的发现过程：“在往车站的路上，我脑子里依然充斥着各种行不通的线索。当我踏上高速列车，在座位上一坐定，那束灵光突然降临。在那一刻，我恍然大悟，明白该如何修改证明了。”

数学英雄

维拉尼的主页七个栏目之一是“Heroes”，其中列出了他心目中的五位数学英雄：玻尔兹曼，图灵，纳什，卡兹（Mac Kac），马克斯韦尔，并分别给出了评论。

维拉尼在书中也介绍了纳什。纳什“在10年间用3个定理革命性地颠覆了分析与几何的面貌。之后，他也深陷妄想症之中”。维拉尼称纳什“或许是本世纪最伟大的分析学家”。

纳什的工作对维拉尼很有影响。例如，维拉尼研究的曲率下界刻画与各种泛函不等式有密切的联系，包括著名的纳什不等式。而且纳什写作他那篇著名的有关偏微分方程的文章的风格，在文中较多地解释直观想法，也是维拉尼所喜欢的——这也是为什么维拉尼用了1000页来写他的第二本有关最优输运的书。

他在书中用一节写了自己遇见纳什的情形。他在遇到自己的偶像时，也没能鼓起勇气同他讲话。通常，维拉尼觉得自己的穿衣风格和蜘蛛配饰有趣。但在纳什面前，维拉尼首次觉得不安起来。

维拉尼用充满同情和尊敬的笔调介绍了纳什那充满悲剧色彩的人生经历。“他没能获得菲尔兹奖，这个遗憾始终折磨着他，让他痛苦了几十年”。维拉尼心中的英雄中，玻尔兹曼，图灵，和纳什，结局都很不幸：玻尔兹曼自杀，图灵被迫吃有毒的苹果，纳什则不幸车祸。

维拉尼也写了纳什向别人请教学习的故事。还写道：“他（纳什）也需要勇气和自信来忍受别人可能在不经意间夹杂在回答中的不屑一顾的态度。但是，这恰恰是人们为了更进一步要付出的代价……” 。

对数学家、数学所的介绍      

数学家与数学家、数学所打交道是不可避免的。对数学所，作者介绍了菲尔兹研究所、庞加莱研究所。介绍、评论的数学家则更多，如高德纳、佩雷尔曼，格罗滕迪克、哥德尔、图灵、庞加莱、傅里叶等等。既有故去的数学家，也有当代数学家。其中一个原因是在书中所写的两年半时间内，作者主要是在普林斯顿的高等研究院这个数学圣地，自然不可避免地遇到许许多多的数学家，或想起以前许许多多数学家的故事。

维拉尼的评论和介绍有的在正文中，也有的单独作为每节的附录，常常很有趣，也很有启发。例如他评论：傅里叶的影响力绝不逊于雨果。他那篇分析理论被开尔文爵士誉为“伟大的诗篇”，至今仍为全世界数学家学习，每天被数十亿人毫无意识地使用。又如，他与张圣蓉教授交流了对上海世界大学学术排名的看法，张教授不但不知道什么是上海排名，而且批评法国角色颠倒，不应把跻身外国排行榜当作至高荣誉。

对于学习概率论的读者来说，特别令人感动的是，维拉尼用单独一节正文写了2010年6月8日在圣-路易岛教堂走向马利亚万（Paul Malliavin）院士的棺木，恭恭敬敬地鞠了一躬的细节。

书中，维拉尼说马利亚万“是二十世纪下半叶概率论的守护神。” 马利亚万显示研究复分析，后来又发明了在概率论、分析等领域有巨大影响的随机变分计算（Malliavin Calculus） 。维拉尼在最优输运方面的工作与概率论有千丝万缕的联系，正所谓Mailiavin中有Villani。

维拉尼是马利亚万的忘年交。维拉尼曾在会议中介绍马利亚万时称赞马利亚万为“活着的传奇”。马利亚万则把自己亲手建立起来的著名杂志《泛函分析杂志》交给维拉尼。维拉尼在书中有些自责没能把自己几个月前获知的将得到菲尔兹奖的消息告诉马利亚万。

书中引用马利亚万女婿的话：“（马利亚万）研究数学直到生命的最后一分钟。” 我们对此深有体会。马利亚万对中国很友好，曾三次到访中国，也有好几位有成绩的学生。在2010年的4月26日到5月8日，我们许多人亲见85岁高龄的马利亚万随身携带氧气瓶，在夫人的陪同访问中国科学院，并作公众报告、讲短课，还接着在随后的中德随机分析会议上作报告。

数学欣赏

维拉尼在书中也穿插普及了一些数学内容，如傅里叶分析的应用，四色定理等等。他的普及介绍清晰明了，可读性很高。这些内容往往作为附录放在节尾。例如，第30节他谈到他在普林斯顿高等研究院给来访的一群小学生普及数学，介绍了布朗运动和3n+1问题。因而附录了3n+1问题这个“简单、迷人，犹如一首副歌”的问题简短介绍。

但维拉尼在书中并不想通俗阐述、普及他要证明的定理。其中放入的大篇幅证明草稿、数学证明、结果叙述等，除了相关领域的专家，对大多数普通读者是很难理解的。正确的读书方法是陶渊明说的“不求甚解”，欣赏下数学公式、数学符号就好了：就如欣赏抽象画，或如不懂汉语的外国人欣赏中国书法的线条美。他在公众演讲《关于粒子，星系和永恒》的演讲中，也给听众看看满是数学公式的幻灯片。为什么维拉尼要放入这些呢？除了让读者欣赏高端数学，也说明数学家的工作不是如何算数，还说明虽然数学需要灵感，需要思想，但最终要落脚到到数学计算，涉及各种不等式、各种范数、各种估计等。

如果读者想了解下书中中心定理的背景，可以找来维拉尼的“巡回演讲”《关于粒子、星系和永恒》视频来观看。维拉尼定理所考虑的方程可以用于考察等离子问题，在改变一个量的符号后也可以处理星系问题——数目繁多的星体可以看做气体粒子。他的这个演讲回顾了历史上开普勒、牛顿、庞加莱、柯尔莫格罗夫等研究天体稳定性的结果，将自己的研究置于宏大的历史框架中，值得观看。

文学写作

想想维拉尼写过一千页的数学著作，做过上百场演讲，就可以知道他“能说会写”。我翻过他的书，看过他的演讲视频，听过他的课和演讲，很有体会。

写一本自己的讲述自己的故事的书，维拉尼更是得心应手。书中不少文字很优美，写作手法也如成熟作家那样，着重细节描写。这样的写法，可以逼真地还原现场，使我们身临其境——就如作者希望的那样。

我们可以随手可以摘录一些段落。

“今晚，云开雨住，我又可以散步了。萤火虫将巨大的数目装点成梦幻般的圣诞树，树上放佛有数不清的蜡烛在闪闪发光。这里有巨大的蘑菇、一闪而过的野兔、在夜色中偶尔隐现出轮廓的狐狸，还有四处游荡的鹿，叫声能吓人一跳。”

作者也把我们带到菲尔兹奖颁奖现场：“我的名字回荡在恢宏的殿堂中。”“我起身走向将台的时候，大厅响起了以下颁奖词”。“我走上台阶，小心让自己的脚步既不要太快，也不要太慢”。

法国是个传统数学强国，维拉尼曾就读的巴黎高师是世界上出产菲尔兹奖得主最多的学校；维拉尼学习、工作的巴黎是时尚之都。维拉尼的数学、时尚，与法国的熏陶不无关系。同样，法国文学史上也是名家辈出。维拉尼的父母都是文学方面的教师。维拉尼在接受图灵教育的访谈中提到，“我的房子里放满了书，我不停地看啊看啊。”“书籍和音乐是生活中永恒的一部分，它会在潜意识的层面影响你。”维拉尼在书中也介绍，雨果的著作曾让年幼的他无比陶醉。所以，不奇怪维拉尼能写出这么流畅好读的文字。

维拉尼还说：“文学写作是一种享受，真的，它属于人类内心深处讲故事的本能，是一种很自然的流露。这和科研工作中的那种无止境的煎熬不一样。但两者都很好、很愉快、是互补的两方面。”我拿到书便快速地阅读起来，不禁写了个读书笔记，介绍部分内容作为推荐。或许读者们已经迫切地想自己去读了。不用说，一定还有许多有趣的东西值得从书中挖掘。好在我也不宜“剧透”太多，以免妨碍读者的探索兴趣。

2016年5月

补充下：中文出版业确实很发达，许多好书，我们慢慢收集到书店中：

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