2017宝山一模25题

分享给有需要的学生与家长，祝愿孩子们拥有灿烂的六月：）...

25．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y平方厘米，已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．

（1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；

（2）求出线段BC、BE、ED的长度；

（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；

（4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．务必先做一下，再往下看哦：）

宝山的卷子始终给我们带来惊喜，记得前几年总是26道题，24题还会给学生起个好听的名字，今年虽然没有了这些元素，但25题却给了4小题，不仅如此，题型及考点也大有不同，宝山的娃娃做了后不知道有何感想，嘿嘿：）

初三的孩子们都已经至少刷完一年的一模，那就让我们一起来看看区别吧；

①单动点 → 双动点

（放荡不羁、多动症晚期的动点P

还有一个亲弟弟动点Q）

②函数图像分析、信息获取

（定睛一看，后两个图竟然不是备用图ORZ）

③分类讨论

（分四段、分四段、分四段！！！）

④三点共线

（听学霸说有两解）

感觉陌生？这就对了嘛

77老师欣赏的就是这样的题目，不然太应试了

（此处应有掌声、不准扔鸡蛋）思路点拨

【0＜t≤5，求抛物线解析式】显然这一段抛物线过点（0,0）（5,20）

令二次函数解析式：这样做真的好嘛？

问：原点是抛物线的顶点？why？

看看原题怎么叙述的：

其中曲线OG为抛物线的一部分思路点拨

【动态演示】红色（Q→C）

蓝色（P→E）绿色（P→D）紫色（P→C）

红色部分  求出BC=5×2=10

蓝色部分  求出BE=10×1=10

绿色部分  求出DE=14-10=4

个人感觉：信息的获取还是有一定难度的思路点拨

【B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似】

分类讨论：

BQ:BP=2，不可能相似

当∠BPC=90°时

BP=BCcos∠PBC=6  →  t=6

不可能相似

当∠PCB=90°时

PC=BCtan∠PBC=7.5  →  t=10+4+0.5=14.5思路点拨

【△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度】∠GBH=∠CBI



∴△GBH∽△CBI

【求IC转化为求GH】

当点H在线段GI上时

当点H在线段GI延长线上时随便说说

终于把宝山搞定了，休息、休息……

公众号：mathsteacher77





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