五名同学手中的牌分别是什么?
老师把点数为1~10的10张扑克牌分给小军、小强、小刚、小丽、小美5名同学。他们分别求出自己手中的2张扑克牌的点数之和后发现:小军的点数是小强的2倍,小强的点数是 小刚的2倍,小丽的点数是小美的2倍。x0a第15届小机灵杯 决赛x0a二年级 第8题...
老师把点数为 1~10 的 10 张扑克牌分给小军、小强、小刚、小丽、小美 5 名同学。这 5 名同学各自求出自己手中的 2 张扑克牌的点数之和后发现:小军的点数是小强的 2 倍,小强的点数是 小刚的 2 倍,小丽的点数是小美的 2 倍。小军、小强、小刚、小丽、小美 5 名同学手中拿到的 2 张牌分别是 ______,______ ,______ ,______ ,______ 。
第15届小机灵杯 决赛
二年级 第8题
本文来自于公众号:
小学奥数思维(OMT2016)
转载时请标明出处
分析:考验小朋友耐心和细心的时候来了:
- 题目这么长
- 这么多人名
- 各种 2 倍关系……
看清题目,梳理一下,
小军、小强、小刚、小丽、小美,5 个人中,有两条轴线:
- 前面 3 人 [list]
- 如果将小刚视为 1 份,那小强 2 份,小军 4 份
- 这 3 人的点数之和就是 小刚点数的 [list]
- 1+2+4=7 倍
- 会是 7 的倍数
- 后面 2 人 [list]
- 如果将小美视为 1 份(当然这 1 份与小刚不同),小丽就是 2 份
- 她们两人的点数之和就是 小美点数的 [list]
- 1+2=3 倍
[/*][/list]
- 1~10 的点数总和是: [list]
- (1+10)×10÷2=55
[/*]
- 1+2=3
[/*]
- 前 3 人点数之和至少是 [list]
- 3×7=21
[/*]
- 3×3=9
- 那 55 可以拆成: [list]
- 21+34、 28+27、 35+20、 42+13
[/*]
- 只有 28+27 符合 [list]
- 前面是 7 的倍数
- 后面是 3 的倍数
- 因此可以确定 [list]
- 前三人中最少的小刚的点数是 28÷7=4 [list]
- 他手中的牌只能是 1 和 3
[/*]
- 在 1 和 3 已经用掉的情况下,他手中的牌只能是 2 和 6
[/*]
- 他手中的牌只能是 7 和 9
- 这样剩下的牌还有:4、 5、 8、 10 [list]
- 而小美的点数应该是 27÷3=9
- 小丽的点数应该是 9×2=18
[/*]
- 小美的牌是 4 和 5
- 小丽的牌是 8 和 10
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