20【平行四边形】(初二下/中考)
主要是图形间的变变变。...
四边形的变化:
平行四边形
定义:
两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质:
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
判定:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
定义:
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质:
具有平行四边形的性质
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直平分
菱形的每一条对角线平分一组对角
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴
判定:
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)
四条边都相等的四边形是菱形
矩形
定义:
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
性质:
具有平行四边形的性质
矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角
矩形是轴对称图形,有两条对称轴
判定:
有一个内角是直角的平行四边形叫矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)
四个角都相等的四边形是矩形
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
正方形
定义:
一组邻边相等的矩形叫做正方形
性质:
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
正方形是轴对称图形,有两条对称轴
判定:见后图
梯形
定义:
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形
性质:
等腰梯形同一底上的两个内角相等
等腰梯形对角线相等
等腰梯形两腰相等
判定:
两腰相等的梯形是等腰梯形
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
附表:
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