第4章 微分方程（习题）

根据问题所提出的情况，有时可以列出要找的函数及其导数的关系式。这样的关系式就是所谓微分方程。...



函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映，利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究。因此如何寻求函数关系，在实践中具有重要意义。

在许多问题中，往往不能找出所需要的函数关系，但是根据问题所提出的情况，有时可以列出要找的函数及其导数的关系式。这样的关系式就是所谓微分方程。

微分方程建立以后，对它进行研究，找出未知函数来，这就是解微分方程。本章主要介绍微分方程的一些基本概念和几种常用的微分方程的解法。

PS：

①对专转本的同学，需要掌握一阶微分方程（包括变量可分离、齐次和一阶线性微分方程）的解法；掌握二阶常系数齐次、非齐次微分方程的解法。

②对考研数学“一”的同学，需要掌握一阶微分方程（包括变量可分离、齐次和一阶线性微分方程）的解法；会解伯努利方程和全微分方程；会用降阶法解微分方程；掌握二阶常系数齐次、非齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶常系数齐次线性微分方程；会解欧拉方程；会求微分方程解决一些简单的应用问题。

③对考研数学“二”的同学，需要掌握一阶微分方程（包括变量可分离、齐次和一阶线性微分方程）的解法；会用降阶法解微分方程；掌握二阶常系数齐次、非齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶常系数齐次线性微分方程；会求微分方程解决一些简单的应用问题。

④对考研数学“三”的同学，需要掌握一阶微分方程（包括变量可分离、齐次和一阶线性微分方程）的解法；掌握二阶常系数齐次、非齐次微分方程的解法；会求微分方程解决一些简单的经济应用问题。

⑤对参加经济类研究生联考的同学（即396数学），此部分内容不需要掌握！

⑥对参加管理类研究生联考的同学（即199数学），此部分内容不需要掌握！

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