高等数学：第一学期期末模拟测试题《参考答案》

本次测试题主要是2017年研究生入学考试数学一、二、三试卷中有关于一元函数微积分内容的测试，也是第一学期期末测试的主体内容，自己对照一下自己的复习效果！：）x0a答案并不一定最优，有问题请及时指出，有好的解题思路与过程也欢迎分享！...

本次测试题主要是2017年研究生入学考试数学一、二、三试卷中有关于一元函数微积分内容的测试，也是第一学期期末测试的主体内容，自己对照一下自己的复习效果！：）

试题内容基本上涵盖了高等数学上学期学习的主体内容，共包括：

• 函数的四个基本性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性等性质及判定
• 函数的连续性与间断点的判定（分段函数分界点之定义法）
• 闭区间上的连续函数的性质及相关定理与结论
• 数列极限的性质与判定（夹逼准则、单调有界原理，递推数列）
• 常值级数收敛性的判断及几何级数、调和级数及自然常数对应的级数和（正项级数的收敛性判定，比值、根值、比较审敛法），绝对收敛与条件收敛、交错级数的莱布尼兹判别法
• 一元函数导数的四则运算法则及基本导数公式
• 复合函数求导的链式法则
• 高阶导数的计算
• 隐函数求导与参数方程求导
• 一元函数最值的求解方法
• 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、泰勒公式与麦克劳林公式
• 导数的应用之函数不等式与常值不等式的证明
• 洛必达法则、等价无穷小的求极限应用，两个重要的极限的结论
• 曲线图形的三类渐近线
• 曲率与曲率圆的计算
• 函数的单调性、极值点的判定及单调区间与极值的计算
• 函数凹凸性的判定，凹凸区间与拐点的判定
• 用定积分的定义求极限
• 定积分的奇零偶倍、周期性及几何意义的应用
• 不定积分的基本换元法与分部积分法
• 定积分的基本换元法与分部积分法
• 积分上限函数求导数

以下答案并不一定最优，并且有问题请及时指出，有好的解题思路与过程也欢迎分享！

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