《每天学点博弈论全集》：第四节猜猜老师的生日是哪天

------第四节猜猜老师的生日是哪天------

并不是所有的信息都要依靠间谍舍生忘死地获取，因为，有些信息是公开的，这就是公共知识。而理性的人懂得在这些公共知识的基础上，运用智慧推理得出事情的真相，推理在博弈思维中占据着重要的地位。

福尔摩斯之所以被那么多的人所景仰，正是源于其缜密、高明的推理智慧。我们发现，一些有经验的侦探人员都有一个共同的素质——推理，通过推理，他们可以得出犯罪分子犯罪的动机、实施犯罪的过程，以及一些犯罪细节。而这本身就是一种博弈。因为犯罪分子会在允许的情况下，尽可能地销毁犯罪证据，给侦探工作设置障碍，使其无法顺利进行下去，从而达到逃脱法律制裁的目的。一些反侦察能力强的犯罪分子更会做得天衣无缝，甚至还会误导侦探工作走向相反的方向。而作为侦探人员，在尽可能搜集到的信息——证据、犯罪痕迹等面前，就必须运用推理来还原犯罪的过程，从而找出突破口，将犯罪分子绳之以法。

推理，就是由一个或几个已知的判断（前提）推导出一个未知的结论的思维过程。这个过程充满了趣味和逻辑智慧。

小李和小王都是张老师的学生，张老师的生日是M月D日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，这10组日期为：

3月4日，3月5日，3月8日；

6月4日，6月7日；

9月1日，9月5日；

12月1日，12月2日，12月8日。

张老师把M值即月份告诉了小李，把D值即日期告诉了小王，张老师问他们知道他的生日是那一天吗，小王说：“我不知道。”小李说：“本来我不知道，现在我知道了。”小王说：“现在我也知道了。”

答案是6月4日。

得出正确结论的推理过程如下：

根据小王说“我不知道”，可以得出张老师的生日不是6月7日和12月2日。因为：

从10组数字中我们能够看出，张老师生日的日期为1、2、4、5、7、8中的一天，而其中2和7只出现了一次，其余的日期都出现了两次。张老师告诉了小王日期即D值，如果D值是2和7中的一个，小王马上能够确定出张老师的生日，因为这两日只有一个可能性。因此，如果他说“知道”，表明张老师的生日或者是6月7日或者是12月2日。如果D值为1、4、5、8日，小王无法根据他所知道的信息推得张老师的生日，因为这四个可能的D值都有两个具体的日期。因此，小王说“不知道”表明张老师的生日不可能是6月7日或者是12月2日，否则的话，他应当说“知道”。

根据小李说“本来我不知道，现在我知道了”，我们可知，张老师的生日只能是6月4日。推理如下：

小李知道张老师生日的月份，即他知道张老师的生日在3、6、9、12四个月中的一个确定的月份。

然而，3、6、9、12四个月中都有两个或三个可能的日期：在3月中有3月4日、3月5日和3月8日三个可能的日子，在6月中有6月4日，6月7日两个可能的日子，在9月中有9月1日、9月5日，12月中有12月1日、12月2日、12月8日等可能的日期。

虽然小李知道张老师生日的月份，但由于四个月份中都存在两个或两个以上的可能日子，所以，小李还是不能知道老师的生日具体是哪一天。这也是小李说“本来我不知道”的原因。

但是小王的“不知道”排除了“6月7日和12月2日”的可能性。这样，张老师的生日的可能日期就减少了两个，而只剩下：

3月4日，3月5日，3月8日；

6月4日；

9月1日，9月5日；

12月1日，12月8日。

这也是小李所能够分析到的。

小李听到小王说“不知道”后说“现在我知道了”表明，此时他能够确定具体的日子即D值。在上面4个月份中有8天，而唯有在6月份，只有一个可能的日期即6月4日，其余的月份中都有两个或三个可能的日期。

若张老师的生日在3月、9月、12月这三个月份，小李是无法说他知道了张老师的生日，张老师的生日只能有在6月，小李才能说“现在我知道了”。因此，小李说“现在我知道了”表明，张老师的生日只能在6月，即6月4日。

小王听到小李说“知道”后说“现在我也知道了”，表明小王根据小李给他的信息也推算出了张老师的生日。

在这个推理的过程开始，张老师生日的可能是上述10天中的某一天，这是双方的公共知识，M值为小李的知识，D值为小王的知识，M值和D值不是他们的公共知识。当小王说“不知道”张老师的生日之后，“张老师的生日不能是6月7日和12月2日”便是他们之间的公共知识。而当小李说“本来我不知道。现在我知道了”之后，6月4日是张老师的生日便成了他们之间的公共知识。

博弈课堂：

1.有些信息是公开的，这些就是公共知识，在做推理时，这些公共知识就是切入点。

2.推理的过程，或者交流的过程，就是不断增加公共知识的过程。
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本小说内容节选自：人物励志小说 《每天学点博弈论全集》

作者：王兴
现有字数：16万字
最后更新于：2016年10月22日
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