为什么刷题学数学会越来越没用？

传统数学课的问题在于，课堂上根本没有数学。刷题正是把数学“搞没了”的好方法。...

“

对学龄前的孩子，很多家长尤为焦虑孩子数理逻辑能力发展。这一方面是因为许多家长把自身的“数学焦虑”投射到了孩子身上，另一方面也是因为现在民办学校的选拔题目也越来越“非主流”了。

而其实看着“非主流”的问题的背后，正是数学正在回归到数学本来的面貌，通过刷题来掌握知识点的的数学学习方式正在走向消亡，能力建构的培养模式将成为主流。

”

作者 | 培飞数学教研总监、“爸爸真棒”数学顾问夏骏轶



这几年来，一到升学季，家长们就倍感焦虑，而且焦虑感似乎一年高过一年。幼小年龄段的孩子由于是第一次面对竞争，家长更是如临大敌。回顾这两年“幼升小”有关的数理认知题，从2010年开始，每年的核心内容并没有本质性的改变，基本还是等量代换、图形认知、找规律、简单数量关系等等，但是对一些优质小学，思维的灵活性的考察则逐年增加，我们拿上海世外小学近几年的“幼升小”数理类型的题目来看：

 2011年：

1、加减混合运算（20次以内）

2、简单的数量关系应用题。

河边有7只小鸭子和1只鸭妈妈要过河，其中4只小鸭子过了河，问还剩几只小鸭子？第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？

3、对应能力，观察注意力

老师在桌上打节奏（4拍），问“少一拍怎么打，少二拍怎么打，少三拍怎么打？”

4、思维训练

找规律、找图形、选择填空。

基本内容上是面面俱到，但是难度适中，考察的灵活性也不强，一般我们家长只要在家里要常和孩子一起活动，并刷一些数理逻辑的题目，孩子状态好一些，顺利通过面试并不很难。

但是到了2016年，题目风格就改变了：

 2016年：

Ipad机考：

1、根据飞机头所对应的方向选择相同方向的箭头；根据飞机头所对应的颜色选择相同或相反方向

这个是考验孩子方向对应能力和逆向思维，相比11年灵活性和抽象性高了很多。

2、观看视频：有一辆车停在左边，右边有3块大石头和1个梯子，请问这辆车应该用什么方式才能过去；

解决问题的能力，这个综合使用了数和量的认知

3、动手能力：搭积木

空间构建的能力，另外从搭建中可以看出孩子对数量的感，是有序搭建还是随意搭建，非常考验孩子的实际思维能力

面试：

1、拼图：（考察平面空间构建能力）

2、根据图片排列顺序（考察因果关系和逻辑顺序）

3、给出一个立体图形，然后说出从侧面看会是什么形状（考察立体图形感知能力）

4、20~50以内的加减法（这个特别难，涉及到数位的认识，即时没有进位退位，对孩子来说也比20以内加减法难的多。）

相信大家看了以上的面试内容，多少能体会到：现在对孩子能力的考察形式越来越灵活，对思维的要求也越来越高，已经不是掌握简单的数学知识可以满足的了。而这些灵活的考核，是我们家长在自己的认知和求学过程中所没有遇到过的，也难怪家长会越来越感到焦虑。

如果我们做一个总结，就是我们现在对孩子的能力培养，从以前的常规性问题考核，向非常规性问题考核慢慢过渡。简单来说，就是从考察知识点向考察思维和能力过渡。

美国亚利桑那大学的梅克教授运用多元智能理论，创立了以开发学生潜能为目标的“问题体系”，我们把它称为“问题连续体”，这样的问题从封闭到开放，分为五个层次：我们可以看到，问题越往下，开放程度越高，回答问题所要做的思考更广和更深，创造性也越强。我们很多时候的常规性问题多数集中在类型1和2，而非常规性问题集中在类型3之后。

也许，未来的幼升小面试中会出现这样的题目：

• 请你用3种以上的方法来表示一下12这个数字
• 请你创造一个图形变化的规律
• 请回答一个圆圆的皮球有几个面

如果学校用这种方式来考察孩子的数理逻辑能力，我是丝毫不会感到奇怪的。因为我们对数学的学习正在慢慢回归到数学本来的面貌：从操作、感知、建构，到想象、建模、创造，直至更深入的持续抽象思考。而之前通过刷题来掌握知识点的的数学学习方式正在慢慢走向消亡，能力建构的培养模式将成为主流。

去年，在广大家长排队报名学前培训班的当口，上海的教育部门就召开新闻发布会，解释了超前学习对孩子之后的学习起不到很大的帮助，反而有坏处。上海市一所知名民办小学的校长也说，“我可以明确告诉大家，上海没有哪一所民办小学校长会在招生时，在考察知识点上下功夫。因为根本没必要，这么做就是不懂教育。”而今年，搞“考家长，查三代”的学校也受到了教育部门的处理。这些信息表明了，教育管理部门的态度，就是希望扎扎实实的提升孩子的能力，不要搞突击和刷题，也不要把智商测试、遗传评价这种违背教育初衷的方式加到基础教育中。

最近网上有人说：“（传统）数学课的问题在于，课堂上根本没有数学”。这个说法我是赞同的。其实，希望通过刷题来提升孩子能力的方法，本质上就是一种“把数学搞没了”的方法。稍微了解一下数学的发展和起源，就可以知道数学就是从解决生活难题开始，进而成为一种超越生活的游戏。所以孩子的数学和思维启蒙，就更无可避免的需要从现实生活中诞生，落脚在思维的游戏中。

越来越多的“非常规性问题”其实就是一种探索，一种游戏，而游戏本身就不能以有用没有而论，更不能去想是否要考试，不然就不能专注问题本身，游戏也就不好玩了。

焦虑的形成，有教育体制惯性的原因，有家长承受社会压力后的应激反应，也有家长对教育理解的深度不足。但如果焦虑发生之后，社会有一个好的反馈机制平衡，焦虑就会被引导向客观、理性的教育观念之中。而当理性的反馈不足，焦虑就会愈演愈烈，最后形成“集体焦虑”。这样，家长们就更难冷静地面对孩子的教育，抑制不住抢跑的冲动了。在这种情况下，我们的家长非让孩子多刷题，把数学学习从思维活动转变为体力活动，也就可以理解了。

如果你想让孩子的数学学习回归本原，那么就要先学会与焦虑和解。下面是给家长参考的几条建议：

1

认清教育目标



我们教育的目的究竟是什么？是为了通过竞争来显示我比别人都强，以便于掌控更多的资源？还是为了通过自身能力的发展来提升认知，进而创造更多的资源？不同的价值模式，最终会造就不同的教育模式。

幼升小，或许是孩子人生中第一次竞争，因为是第一次，对家长而言，感受上似乎就放大了好几倍，但是如果我们从孩子的一生的角度来看，却未必如此。最近人工智能非常的火，不但围棋下得厉害，还学会了写诗，我想如果让人工智能做数学题，肯定也比我们人类做的好。那么问题是，我们是否还要让孩子去学下围棋？学写诗？学数学呢？答案或许是不言而喻的。我们受教育的目的，是我们自身的完善，为了创造更美好的事物，并不是仅仅为了竞争。

2

认识自己的孩子



任何测试都只能看出智慧的切片和断面，并不能真正完整的评价一个人，哪怕是小孩子。所以，我们应当更多的去了解我们的孩子，去认识他们的特质，更冷静的看待竞争和外在评价，建立起我们内在的评价标准，也帮助孩子建立起更好的弹性和韧性。

3

做孩子“登高的阶梯”



对孩子的数学思维启蒙来说，生活经验永远是根基。这里我给各位家长提供几条思路，希望能够给大家带来一些启发：

>>>善用联系，常常体现部分和整体

我们的认知是建立在事物的联系上的，数概念的建立和数感的培养，就是基于具体数字的熟悉，以及数字之间关系的自有探索。具体一点说：我们在让孩子认知具体数字的时候要多用到实物，不同种类的实物计数经验越丰富，联系越多，对之后抽象的数概念建立越有好处。

而且在计数过程中，不要光是单纯地点数，可以顺势渗透一些分分合合的内容，让孩子多多理解2中有两个1，5中有2和3等客观现象，需要注意的是，这种探索我们不要刻意引导，需要顺理成章，让它自然的发生。

比如天热了，家里人都穿拖鞋，我们就可以让孩子去比比看，他的拖鞋大还是爸爸的拖鞋大，进而可以想想，需要几只宝宝的拖鞋才能和爸爸的拖鞋一样长？再进阶，如果我们用拖鞋来量桌子，需要几只爸爸的拖鞋？宝宝的拖鞋又需要几只？这些内容讲穿了就是计数的部分，但是又蕴含了部分整体的概念，倍数关系等等。>>>抽象的想象力从具体物体的想象开始

我们常常听说数学需要抽象的想象力，但其实抽象的想象力是从具体物体的想象开始的。所以在儿童早期，搭积木是培养数理能力的好方法，它不仅能建立孩子的空间智能，还有助于孩子进行意象建构。

“意象”其实就是信息的形象，“数学建模”其实就是数学范式在我们的大脑中以一种具体的形式呈现。这样能帮助孩子更容易的理解抽象的数学。

>>>多玩“猜一猜”游戏

数学是思维的体操，思维是猜想的游戏。当我们在和孩子玩清点计数的游戏时，猜一猜培养的是孩子的数感。当我们和孩子在玩规律的时候，猜一猜是培养孩子的模式识别，而“全部都靠猜”的拼图则是建构平面空间意识的最好方法。至于空间感的培养，就更需要各种猜想的活动。

您也可以关注夏老师所在的PlayMath培飞思维数学（微信号：PlayMath-SH）查看更多数学思维游戏。解锁“爸爸真棒”菜单栏

在菜单栏的“任意搜”搜索“夏骏轶”“教育”“数学”“焦虑”等关键词看更多相关文章

    关注 爸爸真棒