分类讨论的前世今生

四大数学思想之二，你必须拥有....



微信朋友圈有童鞋问到数学思想的问题，准备写个系列文章来回答.继什么是函数思想之后，今天谈谈分类讨论思想.

分类讨论思想又分为分类与整合思想.即先对复杂的情况进行分类，然后把各部分的结果整合在一起.

在生活中，大家有这样的体会，有人问你一个很笼统的问题，你无法给出明确的答案.

比如，有人知道我是教数学的老师，就问我：左老师，你每次数学考试都能考100分吗？

我应该如何回答呢？

我要说能，那就太狂了吧；我要说不能，正中提问者的下怀.

于是，我回答：看情况吧.如果总分为150分，我能考100；如果总分为100分，那我考不到.

这里就用到了分类讨论的思想.

解数学题也一样，当解到某一步时，无法用统一的方法，统一的表达式继续往下，就需要分类讨论，因为被研究的问题包含了多种情况.

初等数学中，哪些情况下要讨论呢？

1.有的定义、概念就是分类给出的.

比如分段函数根据自变量的不同范围有不同的解析式，比如绝对值的概念，对IxI分为x>0，x=0，x1和0

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