胡翌霖 第谷和开普勒

正如库恩所说，哥白尼体系的意义不在于哥白尼说了些什么，而是他让别人说了什么。哥白尼打开了思想空间，遗留下了许多矛盾和缺漏，这留待之后的几代天文学家和物理学家去逐个突破了。...

作者 胡翌霖 (清华大学助理教授)

责编 许嘉芩 刘愈

正如库恩所说，哥白尼体系的意义不在于哥白尼说了些什么，而是他让别人说了什么。哥白尼打开了思想空间，遗留下了许多矛盾和缺漏，这留待之后的几代天文学家和物理学家去逐个突破了。

哥白尼本人虽然没有打破水晶天球，但他让地球动起来之后，至少打破了希腊人关于天界和地界二分的宇宙论思想。在希腊人那里，天地二分的意义不仅是天文学上的，同时也是物理学和伦理学上的。

最终打碎水晶天球的人也许是第谷·布拉赫，上一讲提到过，他是肉眼观星的顶峰，他在1572年发现新星，并证明是恒星而非行星，打破了天上不变的教条；在1577年观测彗星，并证明它比月亮遥远，打破了水晶天球（因为彗星的轨道意味着它必须穿过一层层水晶天球）。

他是怎么证明的呢？就是通过观测视差。因为恒星是观测不到任何视差的，而彗星和行星能观测到周日视差——周日视差与地球是否运动无关，一天的两个时间，或者在地球上相距遥远的两个位置，观看同一星体的视角应该是有差距的。就好比我用两只眼睛分别观看同一物体，如果视角相差得越大，说明该物体离我越近。

第谷发现无论如何都测不出新星的视差，说明新星是恒星。而彗星有视差但比月亮小，因此其位置至少比月亮远。

这种观测并不需要任何现代的观测设备，理论上古代人也能做到，但相信天界不变的希腊人根本没有想过要求做这些观测，而第谷身处由哥白尼打开的思想空间中，因此他能想到。

1588年，第谷提出了与哥白尼相抗衡的天文学体系，人称第谷体系（图9.6.1）。第谷体系简单来说是哥白尼体系的数学等价物：地球仍然保持静止，太阳和月亮围绕地球转，但其它五大行星都围绕太阳转。当然，由于水晶天球没了，所以行星轨道交叉在一切也就没啥大问题了。

第谷体系看起来不太美观，整个宇宙显得完全不对称。但就技术方面来看，第谷体系是一种折衷，它保留了哥白尼体系的优点，又规避了它带来的新问题，堪称完美。

但很显然，这种谨慎的折衷往往在科学史上并不能起到多少贡献。第谷的贡献主要是作为观测者，以及作为开普勒的伯乐。

第谷在1600年收开普勒为学徒，第二年就去世了，但他把他的详尽而精确的观测记录，特别是关于火星的记录留给了开普勒。

开普勒（1571－1630）是一个狂热的毕达哥拉斯—柏拉图主义者，相信宇宙的和谐和数学的神秘。毕达哥拉斯学派讲万物皆数，一切数字都有其奥秘。开普勒也这么认为。

他年轻时就接受了哥白尼的理论，然后他就想到，为什么绕太阳转的行星总共是6个，而不是7个。因为7这个数字比较好，比如有7个音阶，7种金属，上帝创世也是7天。但6颗行星意味着什么呢？6这个数究竟有什么奥妙呢？

他突然想到，总共有且仅有5种正多面体，我们把一个正多面体内接在一个球中，再在里面内切一个球，再在球里面接一个正多面体……这样一层套一层，5个正多面体不是正好能隔出6个球吗？这6个球正好对应于6个行星的天球，岂不是完美了吗？（见图9.6.2）开普勒大喜，认为自己发现了上帝的绝妙设计，他把这个发现写成了一本书叫做《宇宙的神秘》（1596），寄给了著名的天文学家第谷。第谷当然不认可他的行星模型，但他注意到他表现出的灵气和数学技巧，就邀请他来投奔自己当学徒，开普勒一开始谢绝了，但1600年的时候又去了。第谷在1601年去世，

在获得第谷的观测数据之后，开普勒马上抛弃了他早年那套看似很美好，实际差太远的宇宙模型，开始设法为第谷的数据寻找恰当的模型。他尝试了本轮模型的各种组合，以及卵形曲线等等，但和数据都不吻合。模型与数据之间最接近的其实只有8’误差，这个误差远远低于托勒密和哥白尼体系，在古代人的观测精度下堪称完美符合，但问题是第谷的观测精度更高，误差在4’以内，因此开普勒没有满足。最后的结果大家都知道，开普勒在1609年《新天文学》一书中给出了椭圆轨道和行星的运动定律，即行星围绕着椭圆旋转，太阳位于其中一个焦点上，行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相同的。

由于彻底抛弃了水晶天球，开普勒也试图为天体为何保持旋转给出新的物理解释。他参考了当时吉尔伯特的磁学论著，比如说地球是一个大磁体，开普勒认为太阳和各大行星也都是大的磁体，在磁力的作用下保持运动。

开普勒一方面严格地尊重经验观测，但另一方面也从来没有放弃对理论和谐的追求，他在之后的一部著作《宇宙的和谐》（1619）（图9.6.3）回到了和谐宇宙的主题，我们知道在这部书中开普勒提出了他的第三定律，也就是行星公转的周期的平方与椭圆的半长轴的立方成正比。这个定律没有什么实际的观测意义，但揭示了宇宙的“和谐”。事实上这部《宇宙的和谐》使用的是大量的音乐语言和乐谱，未经训练的读者根本找不到所谓的第三定律在哪儿。在这部书里他提出天体的运动其实是在演奏复调音乐，六大行星构成几个声部和谐共鸣。虽然在文风上比较特别，但在精神上开普勒是有代表性的，近代早期的科学家们普遍相信宇宙的和谐和秩序，并且相信这种秩序是能够凭借人类理智所认知的。

【本文摘自《过时的智慧——科学通史十五讲》第九讲 复古开新：哥白尼革命，上海教育出版社，2016年7月出版。】

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