【数学】直角三角形中的知“二”求“三”

三角函数...

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　　一个直角三角形除直角外，还有两个锐角，两条直角边，一条斜边五个元素，如果我们知道其中的“二”，如何确定剩余的“三”呢？请看以下几点：

➤　第一，这里我们对“二”是有要求滴，其中必须有一个是边元素。

➤　第二，我们要知道除直角外的五个元素之间存在怎样的关系，请看下面内容：

以Rt△ABC为例，其中∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.

①两锐角的关系：∠A+∠B=90°

②三边关系：a2+b2=c2

➤　第三，知“二”求“三”的类型

在直角三角形中，除直角外，如果知道一条边和另外一个已知条件（边或锐角），那么我们可以确定这个直角三角形的其他未知的边和角。只要掌握以上三点，并能熟练和灵活运用第二点，直角三角形中的知“二”求“三”技能就这样迅速掌握了。那么求“一”就更不在话下了！

这里我们再说一点，如果所给题目中没有直角三角形，那我们一定要根据题意，利用所学知识构造直角三角形。

☞说了这么多，大家快来试试身手！

1.如图1，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m.（结果保留根号）

图1

【答案】

2.如图2所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东45°方向航行海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．（结果保留根号）

图2

【答案】

（本期完）

责任编辑：王欢

排版：万唯教育培训中心

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