线性回归模型

SPSS统计分析案例：一元线性回归

这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。...

微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言，作为最常见的统计分析方法，在工作生活中的应用需求量巨大，这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。

一元线性回归，顾名思义，仅有一个自变量的回归模型，研究的是一个因素对结果的影响，可以用于预测，也经常被称之为简单线性回归分析。它的模型表达式为：

Y=a+bX+e

回归的过程就是要确定截距a和回归系数b的具体值，当然前提条件是模型具备统计学意义。

看案例：

案例数据很好理解，是常见的销售数据，反映的是某公司太阳镜一年12个月的具体销售情况。试分析当广告费用为15万元时，预测当月的销售量值。

几乎所有的回归分析问题，首先都从一个散点图开始，散点图能够快速而且直观的看到自变量和应变量之间是否包含线性关系，如果图形上看不出明显线性关系的话，后续的分析效果也不会太好。

散点图菜单步骤：图形→旧对话框→散点图→简单算点图，自变量广告费用用作X轴，销售量用作Y轴。

由散点图可以看出，增加广告投入销售量随之上升，一个正相关线性关系，图示的作用在于让我们对预测销售量充满信心，接下来开始一元线性回归。

一

调出主面板

菜单栏中点击【分析】→【回归】→【线性】，弹出线性回归主功能面板，销售量作为因变量，广告费用作为自变量，散点图显示二者有较强的线性关系，我们将采取强制【输入】的方法要求建立一元回归模型。

二

统计按钮参数设置

默认勾选回归系数的【估算值】，要求SPSS软件为我们输出回归系数，也就是模型中的参数b，同时默认勾选【模型模拟】，要求软件帮助我们建议回归模型是否具有统计学意义。

以上这两个参数是线性回归分析必选设置，不能忽略不计。在此基础上，我们可以根据实际需要选择其他参数。

本案例勾选【德宾沃森】，要求就模型残差进行Durbin Watson检验，用于判断残差是否独立，作为一个基础条件来判断数据是否适合做线性回归。