秒会错位相减法，真的是秒会

错位相减法的痛点——你永远不确定结果对不对，现在告诉你一定正确的结果....



错位相减法在数列求和部分属于高频考点，同学们大都会用，但是对结果总有些不确定.

等差数列的通项公式一般为关于n的一次函数型，等比数列的通项公式一般为指数型.所以，作一般化的推广和概括，适合采用“错位相减法”求和的数列，其通项长成下面这个样子：

基本解题步骤比较固定：

和式乘公比----往后错一位----把两式相减----化简和整理



多数同学经过模仿和重复训练，能够掌握以上解题的步骤.

同样，多数同学的“痛点”在于最后的化简和整理，耗时长，易出错，心里没底.

"我会做，可是我不敢保证得分"，这是我们共同的心声.

我们能够确定：一旦数列的通项公式给定，那么采用“错位相减法”计算的结果也被确定了.也就是说，结果是由通项里的相关量决定的.

做的题多了，我们发现和的形式也是有规律的.

神马，你不相信？

好吧，咱们推导一遍吧.

观察上式的结构，是不是上面我们所说的形式？



于是，我们在以后的解题过程中，只需要研究A,B,C分别是多少，然后代入公式中即可.

请注意，在上式中我们对A,B,C进行了化简.A是独立计算出来的，所以应该先计算A，然后再计算B，最后计算C，顺序不能乱，它们之间是相互依赖的.

和上面的计算结果是不是一样的？从此以后，你对“错位相减法”的最终结果是不是有底了？

当然，增加了一些记忆量，但是相比化简的繁杂、无方向、结果的不确定性，这点代价微不足道.

1.形式的记忆

2.数据的记忆

公式的记忆在实际练题中强化，数次之后即可熟练掌握.数列求和通常为解答题，在实施“错位相减法”求和过程中，基本的解题步骤要保留四步中的三步，即“和式乘公比----往后错一位----把两式相减----化简和整理”的前三步保持不变，这是解题的过程，需要让判卷的老师看到，而把最后一步“化简和整理”用我们上面讲到的小公式计算出的结果来代替.

这样是不是既得到了过程分，又保证了结果的正确性？

小小公式，让我心安.

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