秘密:其实数学渣也能爱上它

 

从数学渣渣向数学大侠的变身……...





有友说,你得亮亮自己的身份。因为人对外在光环的迷恋远甚于对内在思想的执着。

我,做精益六西格玛的咨询顾问,有好多证书,好多其实并不能证明我专业能力的证书。因为精益六西格玛中有整整二十天的理论体系培训,因此往往我又会被当作培训师。

为什么会想起开这个公众号?因为我是妈妈么,育儿之路走来,看了很多,想了很多,然后结合自己工作中对成人的观察和辅导,由衷觉得,国人在思维能力上、在数理逻辑上的深不可测的缺憾,需要用什么方式进行Refresh一下。


数学渣也能有春天


某位数学家说过:“哪里有数,哪里就有美。”在我看来,这世上能与数学媲美的大概就是音乐了。数学和音乐一样,蕴含着和谐、恰到好处的平衡,更是一门呈现出科学与语言精妙融合起来的艺术。最近很火的华德福数学,其本质就是数学家们推崇的数形的结合,即用直观感性的“图形”对抽象符号化的“数”进行诠释。

然而,又是这样一个因数字而充满吸引力的特质,却会让我们身边许多人心生胆怯,甚至不惜自嘲自己为“数学渣”。究其原因,根本上只是因为少年初识数学时,没有真正地去发现数学的力量、精美和奇妙。

因为参与过一些围绕数学课题组成的微信群,认识的很多妈妈都说自己在学生时代学习数学就很困难,也因此默默认定自己这一辈子就与数学之美无缘了,最惨的就是面对孩子试图辅导数学时完全丧失信心,然后再给自己找了一个借口说数学学不好是天赋缺失,甚至甘心被伪砖家牵着鼻子走。

前两天在朋友圈里面发了一条调查信息:“上小学时,觉得数学问题啦、计算啦都非常有意思,可是进了初中以后,无论是听老师讲课还是自己看书,都觉得自己越来越不能理解了。到了高中,老师说数学很重要,我也很努力地在学,但是总不能完全理解。”你们有这些困扰的经历吗?觉得会是什么原因造成的呢?

大多数好友给我的回答都围绕在学习者自身能力不足之上。真的是智商不够或者能力不足吗?NO!

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「不靠谱」的数学学习模式才让你变身渣渣


这其中的原因更多是因为学校教数学的方法不当引起的。如果当我们的孩子学习数学之初就没有学习去抓住事物的本质,那越到后面在数学思维上遇到的障碍就会越多。

爱因斯坦曾经说过,数学恰是以其独特的方式来展现逻辑的诗意。数学的美有时源自于力量,数学的美有时又源自于精秒。数学的美其实无处不在,随时随地玩一个数字游戏,可能就创造了属于你自己的数学之美。

比如,我经常和孩子起床时一起玩寻找数字规律的游戏,让孩子根据规律对“未来”做出预测。

第一次当我说出1、2、3、4时,孩子马上就可以接着说出后面四个数字5、6、7、8。

但是,数学其实是充满了想象力的游戏,因此,我可以做出改变:

1,2,3,4,10,20,30,40

1,2,3,4,1a,2a,3a,4a

……

这个小游戏真正传递的一个核心认知在于,一旦设定一个规律,我们有能力预测未来的世界。但是,规律可以有其多样性,不同的规律之下可以创造不同的数字序列。这就是我们身处的这个大千世界能如此五彩斑斓的根本原因。

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数学本来就是「力与美结合」的艺术


解数学,其实就是发现与猜测、直觉与灵感交互的脑力活动,会让你进入到非常疑惑的状态,不知道自己下一步会往哪里走,是成功突破、还是遭遇挫折……

昨天我在看一本书,里面讲到一个思维游戏,就问孩子会如何思考,她直接回答我不会。我告诉她:“我也不会,没法想一下就知道答案……对我们而言,关键是不要一开始就认定‘我不会’这个意念,而是要不断地去探索,从各个角度去探索。这个问题,我现在确实不会,但我可以慢慢地去摸清内在的规则,慢慢地去梳理出其推理过程究竟是怎样的……”

坦白而言,在面对数学问题时,“我不会”是最自然的反应,是我们面对未知的最下意识反应。学校里老师教数学的方法各有不同,中外数学老师教数学的方法也各有不同,甚至当我们的老师想尽一切办法试图把数学与生活产生关联,这种种的举措势必就造成我们各自对数学概念的理解参差不齐,甚至造成一些错误的理解,最终产生“数学焦虑”或者是彻底对数学丧失信心。因此,在追求数学之美的路途中,要学习抓事物本质,要着重在解决问题的方式,这都比得到问题的答案重要得多。

尝试很重要,解决问题的方法会对最终的结果产生不同的影响。当我们弄懂问题背后的本质,遍历寻找最优算法,不怕看起来很难的问题,这就是数学思维的起点。

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知道吗,昨天在香港举办了第五十七届国际数学奥林匹克竞赛。想起这件事是因为,前两天我又默默退出了一个本来一直好好讨论如何培养孩子批判性思维的群,聊着聊着,妈妈们竟然本性难改地走回了大肆讨论如何鸡娃走奥数刷题之路。真要在奥数大赛上拿奖,哪里能靠这么刷题就刷出来,真正的核心是要从解决问题开始建构数学思维。

对奥数非常反对的数学家中,华裔数学家丘成桐的态度是非常鲜明的。他曾这样说道:“在数学界看来,奥数就像是报纸上的娱乐版,看完后就会扔了。出奥数题目的很少是一流的数学家,他们出题很偏,在研究数学的人看来,学生解决非一流数学家出的很偏的问题,并没什么了不起。奥数不是罪恶,真的有心去玩玩没什么不好。但强迫小孩子为了它日以继夜地准备考试,那就成了问题。奥数考的是偏门、艰深的题目,有些题目我也做不出来,考那么刁钻的内容有什么好处?小孩拼命学习某一方面很狭窄的路径,即使拿了两个奥数金奖,很多数学问题还是不懂,这就是大问题。从中学到的东西不足以使小孩子成为好的科学家。我为什么这样讲?我有学生拿了两个金牌,奥数满分,现在出来的成绩不是最好的。”

丘大师最犀利的点评是:“相对于欧美的数学水平,中国数学界没有辉煌过。”
有没有内伤很重的感觉?

想说的是,拿国内这些奥数题目来做个开胃点心还是不错的,用来做主菜就失品味了啦。我们还是好好研究如果从“问题”着手,问题必须成为数学学习的重心,然后永远关注在过程上,发现模式、进行猜测、构建案例、设计论证并最终评判结果。

未来,我们去挑战真正的数学竞赛!

文章都是我自己码字出来的
如果你想引用或者复制
请在尊重我的劳动成果之上,跟我打个招呼吧。



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