唯有错误不可辜负 ——我与“化错”的故事（施银燕）

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第一次接触“化错”，是在十三年前。

那段时间，我在为硕士论文的选题苦恼着。华应龙老师让我考虑一下“错误资源”。第一次听到“错误资源”这一表述，我打心里是不以为然的。错误，多大点事，能写成三万字的论文吗？可随后，华老师把他的思考详详细细地一一道来，把他多年积累下的资料一股脑儿传给了我。连续多天的长途通话，让我对这一课题渐渐有了兴趣，也有了信心。从南师回到实验二小，带着对错误全新的认识，扎根在华老师、刘劲苓老师的课堂里，我看到了许多别样的风景。就这样，有思考、有观点、也有鲜活案例的论文《课堂学习错误资源化研究》给了吴永军导师一个惊喜，也得到了答辩老师的一致肯定。答辩刚结束，评委会的吴黛舒老师特意找到我，说我这篇论文是她唯一一口气读完的！

然而，从认识到行动，这条路我走得漫长而艰辛。很多时候，活泼泼的课堂只是存在我的想象里。沉闷是我课堂的主旋律，尤其是借班上课，下课铃响起，学生垂头丧气，我也郁闷无比。

“银燕，某种程度上说，老师这个角色和医生是很像的。无论病人得什么病，医生是绝对不会责怪的。”一次课后，华老师对我说了这样一句话。一语点醒梦中人! 是的，尽管每每静下心来回忆学生的种种错误，我都能接受和理解，可一到课堂里，我确确实实一直在心底里责怪着学生的不完美。许是长期辅导数学竞赛留下的后遗症吧，我总会不由自主地根据学生的发言，暗暗对他的数学才能进行评判，也往往只有少数极具天分的表现，能让我由衷地欣赏。更多时候，我是不以为然的，甚至生气不满的。而这些想法，势必会从语气和表情中流露出来，学生不感到压抑才怪。

我明白了，化错的背后，实际是李烈校长一直强调的对每一个独特生命体的尊重。尊重学生不能改变的基因和过去，尊重他自由思考和表达的权利，更尊重他未来发展的无限可能性。没有这样的认识，一味追求化错的技巧和课堂的精彩，只会本末倒置，南辕北辙。

我明白了，为什么华老师的课堂，看上去老师没说什么也没做什么，甚至有时看似只有标志性的憨笑，都能使学生——哪怕是刚开始上课让所有听课老师都揪着心的学生，越来越投入忘我地思考，越来越积极大胆地表达，直到下课还恋恋不舍、不愿离开。因为，这样的课堂，化错里有尊重的魂。

说到底，还是认识的问题。认识到位之后，“忽如一夜春风来”，原先在我看来一些很愚蠢的错误，或者和数学毫不相干的发言，甚至是成心捣乱的话语, 居然都能“化”得信手拈来，“化”得轻松自如。

1.《运算律》复习课

师：“我们学过哪些运算律？”

生1：“先乘除后加减，同级运算从左往右，有括号的先算括号内。”

原来的我一定会想：“学了六年数学，连运算法则和运算律都傻傻分不清楚，没救了！”而现在的我却能理解，运算法则和运算律这些概念很抽象，学生分不清，是正常的。

我认认真真不动声色地把他说的要点，写在了黑板上。认认真真，是对发言者的尊重；不动声色，是给所有学生独立思考的空间。

生2：（犹犹豫豫地）你说的好像不对，应该是加法交换律什么的才是吧。

生3：我也觉得你说的不对，你说的这些都是规则，不是“律”。

师：哦，运算律不是运算规则，而是运算中的——

生：规律！

我再次板书：规则，规律(何必拘泥于标准术语“法则”、“定律”，“规则”、“规律”又有何不可？)

师：琢磨琢磨，“规则、规律”，有什么区别？

生1：“规则，是必须要这么做。”

生2：“规律是本来就有的，让我们去发现的。”

生3：“规律，就是按照规则去做后，一定会符合的。”

师：是啊，规则，是必须这么做，没有多少道理可以讲。而规律，不仅可以举出大量例子来验证，还是有道理可讲的，是能够证明的。说说，我们学过的运算中，有些什么规律？你能用什么办法证明它？

学生在互相启发下，总结出了包括五大运算律、和差积商的不变与变化规律在内的十几条规律，并用数形结合的方法，说明每一条规律的道理。

再次看书时，学生们产生了新疑问：为什么我们总结的规律那么多，书上只提到了五条？很自然的，他们开始寻找规律之间的关系。

由规则和规律展开的探讨，反而让这节课更为充盈而丰满。

2.《认识负数》新课

一组同学在黑板上画了一个温度计，表示心目中的-2℃。因为只要求表示这一个负数，他们画的温度计比我们通常看到的都要短，最大的刻度就到+3度。

“温度计要爆掉了！”某个角落传来了颇不协调的声音。

没等我反应过来，那位学生站起来解释着：“温度计里的水银，温度超过3度，水银，水银柱再往上升，温度计就要爆、爆、爆掉了！”可能是眼前已经有了温度计爆掉的画面，那位学生又急又结巴，还夹杂着嗤嗤地笑。

这是不是和要学的负数毫无关系？我是不是该斥责他的胡言乱语？可显然孩子只是遵从了内心的直觉而已。

“**很有科学素养，知道热胀冷缩的原理，”我先肯定了他，紧接着话锋一转，“生活中的温度计总有适应的范围，只要温度超过这个范围都是会爆掉的。我们这节是数学课，数学上的温度计是不会爆的。大家知道，数学强调简洁，看看这个图，哪些可以省去不画了？”随着我的提示和孩子们七嘴八舌的讨论，温度计上只留下了一条直线和一些刻度线，这不就是抽象出来的数轴吗？学生和听课老师都觉得眼前一亮。

3. 新接班的第一节课

我刚开始自我介绍：“我姓施……”，话还没说完，就被一句清脆的问话打断了：“是植物大战僵尸的尸呢，还是风湿病的湿？”看着问话学生清澈无辜的眼睛，我顿了顿说：“我的这个姓呀，既不是僵尸的尸，也不是风湿病的湿，而是西施的施。”说完，我把“施”写在了黑板上。

“西施，还貂蝉呢！”安静的教室里这声嘟囔十分清晰。“姓施的呀，既有西施，也有东施，”在同学们的笑声里，我不紧不慢地讲着，“不过呢，我既不是西施，也不是东施，而是老师。大家叫我———”

“施—老—师！”

“正过来读读，再倒过来读读，发现了什么有趣的现象？”

孩子们被我的问题吸引住了。正因为这个插曲，才有了我之后借班上课前独特的开场白：

我们的国家主席，你认识吗？主席姓习，我们叫他——习主席；

总理姓什么? 叫他——李总理；

老师姓施，就叫——施老师。

学数学，要善于从不同之处找相同。习主席，李总理，施老师，发现什么了？数学里有类似的现象吗？……

“化错”课堂，是师生的思维和情感都能产生共振的课堂。

意识到“化错”不仅仅在课堂上，是源于那次期末考试后为学生“伸冤”的经历。

试卷中有一道设计租车方案的问题，这道题要考虑每辆车坐的人数和钱数、坐车的总人数和总钱数，在此基础上对不同方案进行对比，从而选出最佳方案。阅卷老师按照通常“列式和计算各一半分”的原则，批阅了这道题。我教的班有将近十位同学，没有像大多数同学那样有很繁杂的计算，而是通过分析方案之间的关系推导出最佳方案，结果都视作计算不正确被扣了一半分。

明明是更有思维含量的方法得不到肯定，我为学生叫屈。拿到拆封后的试卷，我第一时间报告了姚主任和主管教学的华校长。交流之后，他们认可了我的想法。按学校规定，期末考试阅卷的改动有严格的程序，需要主管校长和主任两人的签名。华校长在我们办公室改判、签名时，突然问了我一句：“银燕，明天试卷发给学生后，你准备怎么说？”

还能怎么说？我把心里的牢骚一股脑儿发泄了出来：“我会对学生说，有创造性的想法，平时尽可大胆提出来。考试还要悠着点，大众方法更保险。否则碰上个没水平的阅卷老师，就亏死了。”

“你怎么能这么说呢？”华校长一脸震惊的样子。

难道，这不是事实吗？还能怎么说？

“你可以告诉全班，因为这些同学的方法特别有创意，所以得到了华校长和姚主任的亲笔签名！”

……

这么美妙的解释，我怎么想不到？没有华校的提醒，我真有可能会在学生面前不管不顾地发泄，想想就不免后怕。情绪上的任性宣泄，不仅会让我之前为鼓励学生独立自由思考做出的种种努力全都付诸东流，而且，那句评价“没水平的阅卷老师”也会让学生变得狂妄自大。如果说那是错，老师的错，我同样没有理由去责备，再说水平，每个人的水平，都是会变化的呀！

我真的没想到，“化错”对我的影响已经无处不在。

有时候我挺执拗的，钻进死胡同谁拉都出不来。

前不久，去外地上一节研究课。

机场过安检时，安检员对着我的腰来回扫了好几遍。“没藏毒，就是岁数大了代谢慢，长的肉。”“别说话！”安检员继续严肃地扫描。我嘴上故作轻松地开着玩笑，心里其实颇为感慨。

第二天，我是在一位青年教师之后上的课。她的课，设计精巧、驾驭老到。虚长那么多的岁数，我有什么胜于她的呢? 突然之间，我对自己只剩下了嫌恶。

刚开始上课，我要把话筒递给后面发言的学生。走道有点窄，费劲勉强通过时，我的脚被绊了一下，鞋带开了。众目睽睽之下我蹲下来系鞋带，头天的安检画面不受控制地出现在眼前，我瞬间崩溃了。那节课，我不知道是怎么上下来的。

当天晚上，我大哭了一场。

往往，像这样的失败，会让我不由自主地逃避。而当类似的情境再次出现时，曾经的消极体验就会涌上心头，并在不断的“复习”中进一步增强。我也痛恨这样的恶性循环，却无能为力。

可那天哭过之后没多久，我突然觉得非常可笑，忍俊不禁：因为不可改变的因素讨厌自己，自寻烦恼。

“化错”,并不能阻止我钻死胡同，但它能让我很快从死胡同里走出来。

“化错”其实是育人。这个人，首先是我自己。










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1、课堂上的亮点剖析，独特的教学处理方法，您在教学过程中的小妙招、小窍门。　　2、您是否曾为某位名家的教学理念所折服？把您的想法和感悟分享给我们吧！

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