因式分解详述
因式分解--为何是拉开学校差距的小节。...
因式分解详述
新的学年，尹老师换教室啦！！！
换教室方便了乘地铁的娃，
据说出地铁口五分钟内就能到了。
也据说有不少吐槽。
话不多说，
先上图
一
“前言”
回归主题
上一期写了高中数学里的皇冠--
数列，
如果问哪一个初中的知识模块对高中数学影响最大，
我会毫不犹豫的选本期主题--
因式分解。
在数学知识联系上来看，
因式分解是许多重要数学知识的根基：
分式、方程、二次函数、恒等式变形等无不处处可见因式分解的身影；
在数学思想方法上来看，
对比思想、逆向思想、整体思想、
换元思想、降次思想、化归思想、
分类思想、待定系数、恒等变形、
等思想无不是因式分解问题解决的核心方法。
另外，因式分解为代表的整式
作为教材体系内承上启下的章节，
是初中体系内
由具体数字转向抽象字母的
关键点。
二
“不同学校不同教法”
众所周知，
二期课改后，沪教版教材呈现
初中降难度、高中升难度的趋势。
作为一名初高中都略有经验的数学老师，
感受得到不少学生
在进入高中后面对难度陡升时的苍白无力。
这其中的原因，
有一部分是因为初中数学教材体系里
删去了许多上高中需要用的重要知识点，
比如：
韦达定理，立方和、立方差公式、绝对值方程和不等式、含参绝方程和不等式等等。
也包括本期提到的因式分解拓展方法。
不幸的是，
这一块在高中体系也没有，
绝大多数高中学校老师也没有多余的课时来做初高中衔接。（这里要表扬一下洋泾中学和上海市实验的初中部。两所学校都有专门的初升高衔接课程）
因此，对于不同初中，
对这部分知识点教与否的处理，
大致取决于两个因素:
1、学校是否把数学当初特色，是否立足于培养孩子长期能力而不仅仅是应付中考。
1、学校是否把数学当初特色，是否立足于培养孩子长期能力而不仅仅是应付中考。
2、学校孩子的功底是否适合学习这些略有深度的知识点。毕竟能力要求是高于课本的。
这里也建议，
如果你数学上尚有些能力，
却又在一个“普通”学校里，
在因式分解这一块千万不要满足于课本，
否则上了高中，
等同学解出一个你觉得不可思议的“函数”或“三角比”题型时，
你只能一脸萌的：还能这样变形？？？
有些债，终究绕不过，
既然该还，不如趁早。
回到主题，
看看不同学校因式分解都是怎么学的：
1、普通学校--
课本四种基础方法就够了，
中考大纲就要求这些，
就这我们学生还用不灵活呢。
2、文艺学校--
双十字相乘、换元法、
主元法、添拆项法，
这四种例怎么也要学2-3种吧，
不然孩子去了市重点怎么混。
3、男（女）神学校--
以上四种必须一个不留，
待定系数法、试根法也不在话下。
除此之外，长除法是必须学的，
立方和立方差、完全n次方、
欧拉公式这些我们全会。
不然你以为四校八大的学神为什么基本都是我们学校的？
这也会导致这类学校在此部分会多花很多课时，
从而暂时拖慢了课本进度。
话说，你们学校是哪种？
三
“数列的教案”
此部分分为五个模块：
（1）提公因式法；（2）公式法；（3）十字相乘法；
（4）分组分解法；
以及，集合了众多补充方法的（5）因式分解补充
如看不清，请放大！！
此部分的重点，
在于详细的题型、考点的分类和总结。
是不是干货，请仔细看内在。
01
“提公因式法”
02
“公式法”
03
“十字相乘法”
04
“分组分解法”
05
“因式分解补充”
四
“写在题后”
又码这么长了，
。。。
还有几个主题在心中一直没写，
比如：
哪些孩子不适合自招。
初高中衔接有哪些重点。
别着急，
总归都会码出来的。
下期见。
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